Метод исключения Гаусса — GaussianElimination
Следующие функции обеспечивают реализацию метода исключения Гаусса при решении линейного уравнения вида А-x =b:
- LUFactor [m] — возвращает LU-декомпозицию матрицы m;
- LUSolve [lu, b] — решает систему линейных уравнений с матрицей коэффициентов lu и вектором свободных членов b методом исключения переменных Гаусса;
- LU [a, pivots] — создает объект, используемый в LUSolve. Применение этих функций поясняют примеры, показанные ниже:
<<LinearAlgebra`GaussianElimination`
MatrixForm[a = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {-1, 5, -5}}]
lu = LUFactor[a]
b = {10, -3, 12}
{10, -3, 12}
LUSolve[lu, b]
Метод исключения Гаусса является хорошо апробированным методом решения систем линейных уравнений, что делает реализацию описанных функций полезным дополнением к встроенным функциям линейной алгебры.
