Переменные
Переменными в математике принято называть именованные объекты, которые могут принимать различные значения, находящиеся в определенном множестве допустимых значений. Подобно этому, переменными в системе Mathematica являются именованные объекты, способные в ходе выполнения документа неоднократно принимать различные значения — как численные, так и символьные. При этом символьные значения переменных, в отличие от обычных языков программирования, могут представлять собой как исполняемые математические выражения ехрг, так и некоторые обобщенные классы функций и объектов. Например, переменная может представлять графический объект, такой как изображение трехмерной поверхности, или звуковой объект, при активизации которого исполняется звук. Значением переменных могут быть также множественные объекты — списки.
Имена переменных называют их идентификаторами. Они должны быть уникальными, то есть не совпадать с именами директив, атрибутов, опций и функций в ядре системы. Имена переменных должны начинаться с буквы. Общеприняты, скажем, имена х и у для функциональной зависимости у (х) или представления графиков, f — для функций. Желательно назначать именам переменных смысловые значения, например xcoordinaate или ycoordinate для координат точки. Все сказанное об идентификаторах объектов справедливо и для идентификаторов переменных, поскольку переменные — распространенные виды объектов.
Особенности применения переменных
В отличие от переменных в математике, каждая переменная в системе Mathematica, как и в любой системе программирования, всегда отождествляется с некоторой физической областью памяти, в которой и хранится значение переменной. Для уменьшения объема памяти применяются различные способы компактного размещения информации. Надо помнить, что и имя переменной занимает определенную область памяти. Распределение памяти под переменные — динамическое. Это означает, что местоположение ячеек памяти и объем памяти под ту или иную переменную не фиксированы, а меняются в ходе выполнения задачи.
Заранее объявлять тип переменной не требуется. Он определяется операцией присваивания переменной некоторого значения. Такой подход упрощает построение программ и естественен при использовании переменных в обычной математической литературе.
Без особых на то указаний переменные в системе Mathematica являются глобальными. Это означает, что после определения переменной ее значение можно изменить в любом месте документа или программы. Переменная появляется как действующий объект только после ее первого определения или задания. Определения переменных выполняются с помощью операции присваивания, вводимой знаком равенства:
var = value
Здесь var — имя переменной, value — ее значение. Ниже представлены основные операции по присваиванию переменным значений:
- х = value — переменной х присваивается вычисленное значение value;
- х = у = value — вычисленное значение value присваивается переменным х и у;
- x:=value — присваивание переменной х невычисленного значения value;
- х =. — с переменной х снимается определение.
- g = Plot[Sin[x],{x,0,20}] — переменной д присваивается значение в виде графического объекта;
- у = 1 + х ^ 2— переменной у присваивается символьное значение в виде математического выражения (1 + х ^ 2);
- z= {1, 2, х, a + b}— переменной z присваивается значение в виде списка, содержащего четыре элемента.
а=12;
b=а
12
с:=а
с
12
а=15;
b
12
с
15
Как видите, после первоначальных присваиваний b=а и с: =а обе переменные, b и с, имеют значение 12. Однако после присваивания переменной а нового значения (15) переменная b, которой было присвоено вычисленное значение а, остается равной 12, а переменная с, которой было присвоено невычисленное значение а, становится равной 15.
Особо обратите внимание на то, что возможно снятие с переменной определения с помощью символов «=.» или функции Clear [var].
В символьной математике это очень полезная возможность, поскольку нередко переменные с одним и тем же именем в разных частях программы могут иметь разный смысл и представлять объекты, требующие значительных затрат памяти.
Более того, эти объекты сохраняются даже при использовании команды New при переходе к подготовке нового документа. Поэтому рекомендуется всякий раз удалять определения переменных, как только их использование завершается. Это предотвращает возникновение конфликтов между одноименными переменными и освобождает память.
Переменные могут быть локальными, то есть действующими только в пределах объекта, в котором они объявлены. Таким объектом может быть функция или процедура со списком входных параметров. Такие объекты мы рассмотрим позже.
Оценивание переменных и операции присваивания
Специфику математических выражений в системе Mathematica составляет возможность их оценивания и изменения в соответствии с заложенными в ядро системы правилами математических преобразований. В итоге после изменения значение выражения, которое присваивается переменной, может быть совсем иным, чем до оценивания. Поэтому в целом для определения переменных используют описанные ниже конструкции.
Основная функция Set [ Ihs, rhs ] имеет аналогичные по действию упрощенные операторы:
- Ihs = rhs — вычисляет правую часть rhs и присваивает ее значение левой части Ihs. С этого момента Ihs замещается на rhs всюду, где бы этот идентификатор ни появился;
- {11, 12, ...} = {rl, г2, ...} — вычисляет ri и назначает полученные результаты соответствующим 11.
При задержанном (отложенном) присваивании вывода нет, тогда как при обычном немедленном присваивании lhs=rhs значение rhs вычисляется немедленно и результат выводится в строку вывода.
Функция присваивания верхнего уровня UpSet [Ihs, rhs] применяется в виде lhs A =rhs. При этом левой части Ihs присваивается значение правой части rhs, причем это значение связывается с символами, которые появляются на первом уровне вложенности в Ihs.
И, наконец, функцию отложенного присваивания верхнего уровня UpSetDelayed[lhs, rhs] может заменить оператор lbs^ :=rhs. При этом величина rhs выполняет роль отложенного значения Ihs, и связывается это присваивание с символами, которые появляются на первом уровне вложенности в Ihs.
Отметим еще одну важную конструкцию SetOptions [s, namel->valuel, name2->value2, . . . ], которая устанавливает для символа s указанные опции, определяемые по умолчанию.
Применение различных типов операций присваивания способствует большей гибкости системы. Различия между этими операциями на первый взгляд несущественны, но они принципиальны, и это станет понятно после более детального знакомства с символьными преобразованиями и приобретения практики работы с системой.
Имеются также системные переменные, значениями которых являются данные о системе и ее работе, например версия применяемой операционной системы, текущая дата, время в данный момент, машинная точность вычислений и т. д. Многие из таких переменных имеют отличительный знак $ перед своим именем. Такие переменные более подробно будут рассматриваться в дальнейшем.
 |
 |
 |
