Другие манипуляции с выражениями
В процессе преобразования выражений с ними возможны и иные манипуляции. Наиболее важные из них выполняются следующими функциями:
- Append [expr, elem] — возвращает ехрг с дополнением elem;
- AppendTo [s, elem] — добавляет elem к значению s и присваивает s новое значение;
- Apply [f, expr, levelspec] — возвращает ехрг, замещая заголовки в тех частях ехрг, которые указаны спецификацией уровня levelspec;
- Cancel [expr] — возвращает ехрг с сокращением общих множителей числителя и знаменателя;
- Cases [expr, pattern, levelspec] — возвращает список всех частей выражения expr на уровнях, указанных спецификацией levelspec, которые соответствуют шаблону pattern;
- Chop [expr] — присваивает значение 0 тем приближенным вещественным числам в выражении expr, абсолютные величины которых меньше 10 -10 ;
- Chop [expr, tol ] — присваивает значение 0 тем приближенным вещественным числам в выражении expr, абсолютные величины которых меньше tol;
- Replace [expr, rules] — возвращает expr с подстановкой, заданной правилом или списком правил rules;
- ReplaceAll — используется в виде expr /. rules и возвращает expr с подстановками, заданными правилом или списком правил rules;
- ReplacePart [expr, new, n] — возвращает выражение, в котором п-я часть expr заменена на new;
- ReplacePart [expr, new, {i, j,...}] — заменяет на new часть в позиции {i, j,...};
- ReplacePart [expr, new, {{il, jl,...}, {i2, j 2 ,...},...}] — заменяет на new части в нескольких позициях выражения;
- ReplaceRepeated — применяется в виде expr //. rules и неоднократно выполняет замещения до тех пор, пока expr не перестанет изменяться.
Действие этих функций достаточно очевидно и поясняется следующими примерами.
|
Ввод (In) |
Вывод (Out) |
|
Append [a + с, b] |
a+ b+ с |
|
х = {а, b, с} |
{a, b, c} |
|
AppendTo [ х , 15 ] |
{a, b, c, 15} |
|
x |
{a, b, c, 15} |
|
Apply[f, а А 2 + b ^ 2, 2] |
f[a, 2] +f[b, 2] |
|
Cancel [(z-1) ^ 2/ (z - 1) ] |
-1 + Z |
|
Cases[{a, 3.5, 2, 5, "HELLO"}, _Integer] |
{2, 5} |
|
Exp[N[-лI]] |
-1. - 1. 22461 x 10 -16 I |
|
Chop[%] |
-1. |
|
Ехр[N[-лI]] |
-1. - 1. 22461 x10 16 I |
|
Chop[%, 1*10^-10] |
-1. |
|
Replace[s ^ 2, s ^ 2 -> a] |
a |
|
s^2 /. s -> a |
a 2 |
Заинтересованному в таких манипуляциях читателю рекомендуется просмотреть множество примеров, имеющихся в справочной системе Mathematica, и, разумеется, попробовать свои собственные примеры.
