Дополнительные специальные функции
-
ArithmeticGeometricMean [а, b] — арифметико-геометрическое среднее значение аргументов а иb.
-
IncludeSingularTerm — опция для LerchPhi и Zeta, определяющая, следует ли включать члены вида (k+a)
A
-s при k + а == 0.
-
InverseErf [s] — инверсная функция ошибок.
-
InverseErfс [s] — инверсная дополнительная функция ошибок.
-
InverseGammaRegularized[a, s] — инверснаярегуляризированнаянеполная гамма-функция.
-
InverseBetaRegularized[s,a,b] — инверсная регуляризированная неполная бета-функция.
-
InverseSeries [s] — берет ряд s, порождаемый директивой Series, и возвращает ряд для функции, обратной по отношению к функции, представленной рядом s.
-
InverseSeries [s, у] — обратный ряд по переменной у.
-
InverseWeierstrassP [ {Р, Р'}, g2, gЗ ]— возвращает величину и, такую что P=WeierstrassP[и, д2, дЗ] иP'=WeierstrassPPrirne[и, д2, дЗ]. Следует заметить, что Р и Р' не являются независимыми.
-
JordanDecomposition[A] — возвращает список {S,J}, такой что A=S.J. Inverse [S] и J является канонической формой Жордана для матрицы А.
- LerchPhi[z, s, a] — трансцендентная функция Лерча Ф(г, s, a).
-
MathieuC[a, q, z] и MathieuS [a, q, z] — функции Матье.
-
MathieuCPrime [a, q, z] и MathieuSPrime [a, q, z] —производные от функций Матье.
-
MathieuCharacteristic** [r, q] — характеристическая функция Матье (** может иметь значения А, В и Exponent).
-
MeijerG[{{a
1
,...,a
/]
},{a
ji+1
,...,a
p
}}, {{bl,...,bm}, {b
m+1
,...,b
q
}}, z] - G-функция Мейджера.
-
MoebiusMu [n] — значение функции Мебиуса ц(и).
-
PolyLogtn, z] —
п-я
полилогарифмическая функция от z.
-
RiemannSiegelTheta [t] — аналитическая функция g(E), удовлетворяющая уравнению RiemannSiegelZ[t] = Exp[I RiemannSiegelTheta[t]] Zeta[l/2 + I t]. Аргумент t не обязательно должен быть вещественным, но если является таковым, тогда
RiemannSiegelTheta[t]] = Im[LogGamma[1/4 + I t/2]]-- t Log[Pi]
/2.
- RiemannSiegelZ [t] — возвращает значение Exp[I RiemannSiegelTheta[t]] Zeta[l/2 + I t].
-
SphericalHarmonicY [1, m, theta, phi] — сферическая гармоника
уде,
Ф
).
-
Zeta[s] — дзета-функция Римана (s).
-
Zeta[s, а]— возвращает значение обобщенной дзета-функции Римана.
|
Ввод (In)
|
Вывод (Out)
|
||
| LerchPhi[2.+3.*I,l,2] | 0.0145978+ 0.256525 I .. | ||
| InverseErf [0 . 1] | 0.088856 | ||
|
InverseErf с [0.1]
|
1.16309 |
||
|
InverseGammaRegularized[l, 0.5]
|
0.693147 |
||
|
InverseBetaRegularized[0.5, 1, 2]
|
0.292893 |
||
|
MathieuC[l,2,0.1]
|
0.196600+0.879889 I |
||
|
MathieuS[l,2,0.1]
|
0.133005- 0.0297195 I |
||
|
MathieuCharacteristicAfl . 5,2.]
|
2.85238 |
||
|
Mei jerG[ { {1, 1), {)},{{!) Л 0}),x]
|
Log[l+x] |
||
|
MoebiusMu[3]
|
-1 |
||
|
NBernoulliB[2]
|
0.166667 |
||
|
NBernoulliB[l,5]
|
-0.5 |
||
|
PolyLog[2,2.+3.*I]
|
-0.280988 + 3.01725
I
|
||
|
RiemannSiegelTheta [1 . ]
|
-1.76755 |
||
|
RiemannSiegelZ [1 . ]
|
-0.736305 |
||
|
SphericalHarmonicY [ 0 . 1 , 0 . 5 , Pi/3 , Pi/2 ]
|
0.195671 + 0.195671 I |
||
|
Zeta[0.1]
|
-0.603038 |
||
|
Zeta[0.1,0.5]
|
-0.0432821 |
||
