Операторы и функции

Оператор —

это специальное обозначение для определенной операции над данными —

операндами.

Например, простейшими арифметическими операторами являются знаки суммы +, вычитания -, умножения * и деления /. Операторы используются совместно с операндами. Например, в выражении 2+3 знак + является оператором сложения, а числа 2 и 3 — операндами.

Следует отметить, что большинство операторов относится к матричным операциям, что может служить причиной серьезных недоразумений. Например, операторы умножения * и деления / вычисляют произведение и частное от деления двух многомерных массивов, векторов или матриц. Есть ряд специальных операторов, например, оператор \ означает деление

справа налево,

а операторы . * и . / означают соответственно

поэлементное

умножение и

поэлементное

деление массивов.

Следующие примеры поясняют сказанное на примере операций с векторами:

» Vl=[2 4 6 8]

V1=

2468

» V2=[l 2 3 4]

V2 =

1234

» V1/V2

ans =

» V1.*V2

ans=

2 8 18 32

» V1./V2

ans =

2 2 2 2

Полный список операторов можно получить, используя команду » help ops. Постепенно мы рассмотрим все операторы системы MATLAB и обсудим особенности их применения. А пока приведем только часть полного списка операторов, содержащую арифметические операторы:

» help ops

Operators and special characters.

Arithmetic operators.


Plus	- Plus	+
Up! us	- Unary plus	+
Minus	- Minus	—
Umlnus	- Unary minus	-
Mtimes	- Matrix multiply	*


times	- Array multiply	*
mpower	- Matrix power	^
poWer	- Array power	.^
mldlvlde	- Backslash or left matrix divide	\
mrdlvlde	- Slash or right matrix divide	/
Idi-vide	- Left array divide	.\
rdlvlde	- Right array divide	./
kron	- Kronecker tensor product	kron

<
Функции —

это имеющие уникальные имена объекты, выполняющие определенные преобразования своих аргументов и при этом возвращающие результаты этих преобразований.

Возврат результата —

отличительная черта функций. При этом результат вычисления функции с одним выходным параметром подставляется на место ее вызова, что позволяет использовать функции в математических выражениях, например функцию sin в 2*sin(pi/2).

Функции в общем случае имеют список аргументов (параметров), заключенный в круглые скобки. Например, функция Бесселя записывается как bessel(NU.X). В данном случае список параметров содержит два аргумента — NU в виде скаляра и X в виде вектора. Многие функции допускают ряд форм записи, отличающихся списком параметров. Если функция возвращает несколько значений, то она записывается в виде [Yl. Y2....]=func(Xl. X2...)

где Yl. Y2,... — список

выходных

параметров и XI, Х2.... — список

входных

аргументов (параметров).

Со списком элементарных функций можно ознакомиться, выполнив команду hel p elfun, а со списком специальных функций — с помощью команды help specfun. Функции могут быть

встроенными

(внутренними) и

внешними,

или

т-функциями.

Так, встроенными являются наиболее распространенные элементарные функции например, sin(x) и ехр(у), тогда как функция sinh(x) является внешней функцией. Внешние функции содержат свои определения в m-файлах. Задание таких функций с помощью специального редактора m-файлов мы рассмотрим в уроке 5. Встроенные функции хранятся в откомпилированном ядре системы MATLAB, в силу чего они выполняются предельно быстро.