Глава 3 МЕТОД, МЕТОДИКА, СПОСОБЫ И ПРИЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
3.1. МЕТОД ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Под методом экономического анализа понимается диалектический способ подхода к изучению хозяйственных процессов в их становлении и развитии. Характерными особенностями метода экономического анализа являются: использование системы показателей, всесторонне характеризующих хозяйственную деятельность, изучение причин изменения этих показателей, выявление и измерение взаимосвязи между ними в целях повышения социально-экономической эффективности.
В первой части определения подчеркивается диалектич-ность подхода к изучению хозяйственных процессов. Хозяйственные процессы рассматриваются в становлении и развитии. Им свойственны переходы количества в качество, появление нового качества, отрицание отрицания, борьба противоположностей, отмирание старого и появление нового, более прогрессивного. Короче говоря, все методы и приемы диалектики, как говорилось выше, должны найти и находят свое применение в исследовании хозяйственных процессов, хозяйственной деятельности на всех уровнях.
В определении отмечаются далее характерные особенности метода экономического анализа. Первой такой особенностью является использование системы показателей при изучении хозяйственных явлений и процессов. Эта система формируется обычно в ходе планирования, при разработке систем и подсистем экономической информации, что не исключает возможности исчисления в ходе самого анализа новых показателей.
Вторая характерная особенность метода экономического анализа — изучение причин, вызвавших изменение тех или иных хозяйственных показателей. Поскольку экономические явления обусловлены причинной связью и причинной зависимостью, то задача анализа — раскрытие и изучение этих причин (факторов). На хозяйственную деятельность предприятия, даже на отдельно взятый показатель, могут влиять многочисленные и разнообразные причины. Выявить и изучить действие абсолютно всех причин, как отмечалось ранее, весьма затруднительно, к тому же не всегда это практически целесообразно. Задача состоит в том, чтобы установить наиболее существенные причины, решающим образом повлиявшие на тот или иной показатель. Таким образом, предварительным условием, предпосылкой правильного анализа является экономически обоснованная классификация причин, влияющих на хозяйственную деятельность и ее результаты.
К характерным особенностям метода экономического анализа относятся выявление и измерение взаимосвязи и взаимозависимости между показателями, которые определяются объективными условиями производства и обращения товаров. Навязать их искусственно нельзя. Объем выпуска промышленной продукции зависит, например, от трех групп факторов, связанных с использованием рабочей силы, орудий труда, предметов труда. Каждая группа подразделяется на составные элементы. Так, факторы, связанные с использованием рабочей силы, подразделяются на количественные и качественные. К количественным относится численность рабочих, к качественным — производительность их труда (выработка на одного рабочего). Средняя выработка на одного рабочего в год зависит, в свою очередь, от среднего числа дней, отработанных одним рабочим в год, среднего числа часов, отработанных одним рабочим в день, средней выработки на один отработанный человеко-час. Каждый из перечисленных показателей также зависит от целого ряда причин. Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год, зависит, например, от предоставления дополнительных отпусков, неявок по болезни, командировок, целодневных простоев по вине предприятия, прогулов и т. д. Получается, следовательно, определенная цепь зависимости одного показателя от другого, где каждый фактор имеет свое значение. Исключение того или иного фактора из орбиты внимания экономиста, а иногда нарушение последовательности рассмотрения факторов делают анализ экономически не состоятельным.
Приведенный выше перечень некоторых факторов, влияющих на объем промышленного производства, говорит о том, что нельзя экономические понятия, хозяйственные показатели брать изолированно; все они между собой связаны. Однако это обстоятельство вовсе не исключает возможности и необходимости их логического обособления в процессе экономических расчетов. Весьма распространенным методическйм приемом является определение степени влияния данного фактора при прочих равных условиях, т. е. когда остальные факторы считаются якобы неизменными.
3.2. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ АНАЛИЗА
В процессе экономического анализа, аналитической обработки экономической информации применяется ряд специальных способов и приемов. В них в большей мере, чем в определении, раскрывается специфичность метода экономического анализа, отражается его системный, комплексный характер. Системность в экономическом анализе обусловливается тем, что хозяйственные процессы рассматриваются как многообразные, внутренне сложные единства, состоящие из взаимосвязанных сторон и элементов. В ходе такого анализа выявляются и изучаются связи между сторонами и элементами, устанавливается, каким образом эти связи в результате взаимодействия приводят к единству изучаемого процесса в его целостности. Системность экономического анализа проявляется и в объединении, в совокупности всех специфических приемов на основе собственных достижений и достижений ряда смежных наук (математики, статистики, бухгалтерского учета, планирования, управления, экономической кибернетики и др.).
Способы и приемы экономического анализа можно условно подразделить на две группы: традиционные и математические. К первой относятся такие способы и приемы, которые находили применение почти с момента возникновения экономического анализа как обособленной отрасли специальных знаний, как самостоятельного учебного курса. Многие математические способы и приемы вошли в круг аналитических разработок значительно позже, когда был налажен выпуск быстродействующих ЭВМ.
В число основных традиционных способов и приемов экономического анализа можно включить использование абсолютных, относительных и средних величин; применение сравнения, группировки, индексного метода, метода цепных подстановок, балансового метода.
Анализ тех или иных показателей, экономических явлений, процессов, ситуаций начинается с использования абсолютных величин (объем производства по стоимости или в натуральных измерителях, объем товарооборота, сумма производственных затрат и издержек обращения, сумма валового дохода и сумма прибыли). Без абсолютных величин в анализе, как в бухгалтерском учете и статистике, обойтись нельзя. Но если в бухгалтерии они являются основным измерителем, то в анализе они используются в большей мере в качестве базы для исчисления средних и относительных величин.
Невероятно, но факт, что некоторые видные представители бухгалтерского учета, например Чарльз Кухман (1921 г.), даже утверждали, что «бухгалтерский учет знает только абсолютные числа и не знает чисел относительных» [57, с. 157]. Историк правильно утверждает, что это скорее афоризм, чем истина. Но тем не менее можно с полным основанием полагать, что бухгалтерия имеет дело преимущественно с измерителями абсолютными, а не относительными.
Иное дело в анализе. Экономический анализ начинается по своей сути с исчисления величины относительной. Если, например, бизнес-планом предусматривалось выпустить промышленной продукции на миллион рублей, а выпущено лишь на 950 тыс., то по отношению к заданию это составит лишь 95%. Аналитический комментарий напрашивается здесь сам собой.
Относительные величины незаменимы при анализе явлений динамики. Понятно, что эти явления можно выразить и в абсолютных величинах, но доходчивость, яркость достигаются при этом только через величины относительные. Относительные величины динамики исчисляются путем построения временного ряда, т. е. они характеризуют изменение того или иного показателя, явления во времени (отношение, например, выпуска промышленной продукции за ряд лет к базисному периоду, принятому за 100).
Аналитичность относительных величин хорошо проявляется и при изучении показателей структурного порядка. Отражая отношение части совокупности к совокупности, взятой в целом, они наглядно иллюстрируют как всю совокупность, так и ее часть (например, удельный вес в валовой продукции готовых изделий основного назначения, вспомогательных изделий и незавершенного производства).
Чисто аналитический характер имеют относительные величины интенсивности (например, выпуск промышленной продукции на 100 руб. инвестиционных фондов, выход сельскохозяйственной продукции на 100 га пашни, сумма розничного товарооборота на 1 м2 торговой площади).
Не менее важное значение, если не более, имеют в процессе анализа средние величины. Их «аналитическая сила» состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного — к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.
В аналитических расчетах применяют, исходя из необходимости, различные формы средних — средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.
С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях, можно, как указывалось выше, определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.
Сравнение — наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа. Начинается оно с соотношения явлений, т. е. с синтетического акта, посредством которого анализируются сравниваемые явления, выделяется в них общее и различное. Выступающее в результате анализа общее, в свою очередь, объединяет, т. е. синтезирует, обобщаемые явления. Сравнение как рабочий прием познания того или иного явления, понятия, соотношения применяется во многих учебных дисциплинах. В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших: с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения с планом, сравнение с прошлым, сравнение с лучшим, сравнение со средними данными.
Важной задачей анализа хозяйственной деятельности является, как отмечалось выше, всесторонняя оценка выполнения бизнес-плана. Этим обусловлено значение способа сравнения фактических показателей с планом. Непременным условием такого сравнения должны быть сопоставимость, одинаковость по содержанию и структуре плановых и отчетных показателей (по кругу планируемых и учитываемых объектов; по ценам, если анализируются стоимостные показатели; по структуре выпуска продукции и ее реализации, если анализируются себестоимость промышленной продукции и уровень издержек производства). Выявленные в результате сравнения отчетных показателей с плановыми величины отклонения являются объектом дальнейшего анализа. При этом устанавливаются обстоятельства, связанные с качеством самого планирования. В частности, значительные плюсовые отклонения от плана могут иногда возникать в результате заниженного или недостаточно напряженного плана. Для обеспечения сопоставимости допускаются и расчетные корректировки плановых показателей. Так, можно и должно пересчитывать плановую сумму издержек по статьям затрат, зависящим от объема производимой и реализуемой промышленной продукции.
Сравнение с предшествующим временем, с прошлым также широко применяется в экономическом анализе. Оно проявляется в сопоставлении хозяйственных показателей текущего дня, декады, месяца, квартала, года с аналогичными предшествующими периодами, с довоенным и доперестроечным временем.
Сравнение с прошлым временем связано с большими трудностями, которые вызываются значительными нарушениями условий сопоставимости. Экономически неграмотным будет, например, сопоставление валовой, товарной и реализованной продукции за ряд лет в текущих ценах; неверным будет и динамический ряд, характеризующий уровень издержек за 3—5 и более лет (а иногда и за смежные годы), построенный без необходимых корректировок. Сравнение с прошлым периодом требует пересчета оборотов в одинаковые цены (чаще всего в цены базисного периода), пересчета ряда статей издержек с применением индекса цен, тарифов, ставок, а сравнение с доперестроечным периодом вызывает необходимость учитывать и ряд других факторов: социальных, этнографических, природных.
Сравнение с лучшим — с лучшими методами работы и показателями, передовым опытом, новыми достижениями науки и техники — может осуществляться как в рамках предприятия, так и вне его. Внутри предприятия сравниваются показатели работы лучших цехов, участков, отделов, наиболее передовых работников. Большой эффект дает экономический анализ показателей данного предприятия путем сравнения их с показателями лучших предприятий данной системы, работающих примерно в одинаковых условиях, с показателями предприятий других ведомств (собственников).
Особо следует сказать об использовании зарубежного опыта. В первую очередь и в полной мере нужно заимствовать все лучшее, что есть в странах-соседях. Обмен передовым опытом — одна из форм экономической связи между ними. При изучении опыта работы предприятий стран дальнего зарубежья, естественно, должны быть учтены в какой-то мере неодинаковые социально-экономические условия.
В экономическом анализе показатели предприятия довольно часто сравнивают со средними показателями производственного объединения (концерн, акционерное общество, паевое товарищество с ограниченной ответственностью и др.), но и здесь должны соблюдаться определенные условия и требования. Если в сводном звене объединяются различные по своему производственному профилю предприятия, то средние показатели должны исчисляться по каждой однородной группе предприятий.
Группировка — неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих.
Научная классификация экономических явлений, их объединение в однородные группы и подгруппы возможны лишь на основе их тщательного изучения. Нельзя группировать явления по случайным признакам; необходимо раскрыть их политико-экономическую природу. То же самое можно сказать о причинах и факторах, влияющих на показатели. С помощью экономического анализа устанавливаются причинная связь, взаимозависимость и взаимообусловленность, основные причины и факторы и лишь после этого — характер их влияния на основе построения групповых таблиц. Нельзя строить групповую таблицу для выявления второстепенного фактора.
Группировка как способ анализа может широко применяться в концернах, акционерных обществах, товариществах с ограниченной ответственностью и других ассоциациях.
Ассоциации, особенно однотипных предприятий, являющихся качественно однородными совокупностями, располагают возможностью широкого применения типологических, структурных и аналитических группировок. При этом объектами изучения могут выступать как сами предприятия или их внутренние хозрасчетные подразделения, так и однотипные хозяйственные операции. Ранее в системе тракторного и сельскохозяйственного машиностроения, например, осуществлялись типологические группировки и анализ по однородным предприятиям в целом и видам производства (переделам). С помощью группировок и сравнительного анализа изучались литейное производство (с выделением серого и ковкого чугуна, стального и цветного литья), кузнечное производство, холодная штамповка, термообработка, механическая обработка, сварка, сборка, защитные покрытия; инструментальное, складское, ремонтное и транспортное хозяйства.
Структурные группировки используются, как показывает их название, при изучении состава самих предприятий (по производственной мощности, уровню механизации, производительности труда и другим признакам), а также структуры выпускаемой ими продукции (по видам и заданному ассортименту). Состав и структура могут рассматриваться как в статике, так и в динамике, что, естественно, раздвигает границы экономического анализа.
Аналитические группировки, охватывающие, по существу, типологические и структурные, предназначены для выявления взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия между изучаемыми явлениями, объектами, показателями.
При построении аналитических группировок из двух взаимосвязанных показателей один рассматривается в качестве фактора, влияющего на другой, а второй — как результат влияния первого. Но следует при этом иметь в виду, что взаимозависимость и взаимовлияние факторного и результативного признаков для каждого конкретного случая могут меняться (факторный признак может выступать в качестве результативного и наоборот).
Групповые таблицы можно строить как по одному признаку (простые группировки), так и по нескольким (комбинационные группировки).
В качестве информационной основы группировки Служит или генеральная совокупность однотипных объектов, или же выборочная совокупность. В первом случае используются преимущественно материалы общегосударственных или региональных переписей; во втором — типологическая выборка.
Последняя конструируется по формуле, случайной безвозвратной выборки
_ Nt2as2 ~ N Д х2 + t2Cx2 ’
где п — необходимый объем выборки; t — коэффициент доверия; q2 — общая выборочная дисперсия;
N — объем генеральной совокупности;
Д х2 — предельная ошибка выборочной средней.
В нашем распоряжении имеется четырехфакторная групповая таблица, построенная по материалам торговой переписи 1935 г., охватывающая 200 тыс. магазинов сельских потребительских обществ (табл. 3.1).
запасы,
дн.
издержек
обращения,
% к обороту
Высокая аналитичность приведенной групповой таблицы очевидна. Рост объема розничного товарооборота весьма благоприятно сказывается на всех перечисленных выше показателях.
Еще более сильное влияние на зависимые показатели оказывает такой фактор, как выполнение бизнес-плана по товарообороту. Приведенная ниже групповая таблица это подтверждает (табл. 3.2).
Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений — групповыми, или тотальными.
Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).
прибыли
(рентабель
ности),
% к товарообороту
ZqiP^ZqoPo = (LqiP0 — ZqQpQ) + (Lq^ — Zq^),
где (Zqq>0—Zq0p0) — влияние количества;
Z^iPo) — влияние цен.
Здесь следует напомнить, что агрегатный индекс является основной формой всякого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы.
Динамика оборота по реализации промышленной продукции должна характеризоваться, как известно, временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен (это относится, естественно, к заготовительному, оптовое му и розничному оборотам).
Индекс объема реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:
I Z9iPi qp %ЯоРо '
Как указывалось выше, этот индекс отражает изменение количества и цен. Поэтому обязательное условие при построении рядов динамики — выражение оборота в одинаковых ценах (в ценах базисного периода), т. е. расчет индекса физического объема товарооборота по формуле
і _
q 'ZqoPo
Такой пересчет товарооборота в сопоставимые цены по схеме агрегатного индекса может быть проведен, если товары (сырье, готовая продукция) учитываются не только по сумме, но и по количеству. Если количественный учет не ведется, то индекс физического объема определяется отношением индекса оборота в действующих ценах и индекса цен, исчисленного по схеме среднего гармонического индекса:
j _ ^Ч\Р\ _ ^йхРі
*д'Р°
Ір
р 1
где ір -.
Ре
Приведенный пример наглядно иллюстрирует преобразование агрегатного индекса в средний гармонический.
Использовав индексные пересчеты и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции в стоимостном измерении, объем оптового или розничного товарооборота (в ценах базисного периода), можно квалифицированно проанализировать явления динамики.
Математическая трактовка и математическая формализация индексного метода приводятся в гл. 5. .
Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий и объединений. Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие.
Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины одного из алгебраических слагаемых, одного из сомножителей фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. Следовательно, каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в расчетной формуле, тем больше и расчетов.
Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем — фактические. Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы. При определении влияния двух факторов (двух показателей) делают три расчета, трех факторов — четыре расчета, четырех факторов — пять расчетов. Однако поскольку первый расчет включает лишь плановые величины, то его результаты можно взять в готовом виде из плана предприятия или объединения; результат последнего расчета, когда все показатели фактические, — из квартального или годового отчета. Следовательно, практически число расчетов оказывается не на единицу больше, а на единицу меньше, т. е. осуществляются лишь промежуточные расчеты.
Вычислительную процедуру с использованием метода цепных подстановок покажем на конкретном примере. Допустим, требуется определить влияние на объем промышленной продукции трудовых факторов. Объем промышленного производства может здесь приниматься в виде валовой, товарной, реализованной или чистой продукции. Зависимость объема продукции от трудовых факторов математически формализуется так:
NB = RTnT4D4,
где NB—объем выпуска продукции;
R —среднесписочное число рабочих;
Тя—среднее число дней, отработанных одним рабочим за год; Т4—среднее число часов, отработанных одним рабочим за день; D"—средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час.
Следовательно, объем продукции равен произведению четырех перечисленных выше показателей. Для измерения каждого из них необходимо сделать пять расчетов. Исходные данные для этих расчетов приведены в табл. 3.3.
Исходные данные, необходимые для определения влияния трудовых факторов
Показатели
План Фактически
Объем продукции (по стоимости)’ Среднесписочное число рабочих, чел. Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день
Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час (по стоимости)
2803,8
900
3155,2
1000
290
301
6,8
6,9
1,50
1,60
План производства продукции перевыполнен на 351,4 (3155,2—2803,8). Для того чтобы определить, каким образом влияли на объем продукции различные факторы, сделаем соответствующие расчеты.
Первый расчет
Все показатели плановые 900 • 301 • 6,9 • 1,50 = 2803,8 Второй расчет
Среднесписочное число рабочих фактическое; остальные показатели плановые 1000 • 301 ¦ 6,9 -1,50 = 3115,4
Третий расчет
Число рабочих и число отработанных ими дней фактические; остальные показатели плановые 1000 • 290 • 6,9 • 1,5 = 3001,5
Четвертый расчет
Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические; выработка плановая 1000 • 290 • 6,8 • 1,50 = 2958,0
Пятый расчет
Все показатели фактические 1000 • 290 • 6,8 -1,60 = 3155,2 тыс. руб.
Отклонение фактического объема продукции от планового объема произошло за счет влияния следующих факторов: увеличения количества рабочих 3115,4 — 2803,8 = + 311,6
уменьшения числа отработанных дней 3001,5 — 3115,4 = — 113,9
уменьшения средней продолжительности рабочего дня 2958,0— 3001,5 = — 43,5
повышения средней часовой выработки 3155,2—2958,0 = + 197,2
Общее отклонение 3155,2 — 2803,8 = + 351,4
1 Во всех примерах читатель сам, в связи с резкими подвижками цен, самостоятельно указывает ценовую и стоимостную размерность.
Следовательно, два фактора действовали на выпуск продукции положительно и два фактора отрицательно. Расчет показывает, что на предприятии были целодневные и внутрисмен-ные простои, превышавшие плановые показатели. Если бы предприятие не допустило рост неявок и внутрисменных простоев (сверх допустимого), то было бы выработано продукции больше на 157,4 (113,9 + 43,5).
При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом — качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя - численности работников, а потом качественного — производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом — влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных).
Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.
Покажем это на простейшем примере. Допустим, что в калькуляции какого-либо изделия затраты на сырье составляют (табл. 3.4):
Промежуточный расчет произведем с различной последовательностью:
а) в первую очередь подставляется фактическое значение количества
25-5 = 125;
б) во вторую очередь подставляется фактическое значение себестоимости
4,5-30 = 135.
Находим влияние указанных факторов:
а) при первой последовательности подстановки: фактор норм 125—150 = —25;
фактор цен 112,5 —125 = —12,5;
б) при второй последовательности подстановки: фактор норм 112,5 —135 = —22,5;
фактор цен 135—150 = —15.
И в первом, и во втором случае мы получим одно и то же общее отклонение (—37,5), но весомость первого и второго факторов существенно изменилась.
Метод цепной подстановки и способ разниц страдают общим недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора, в данном случае к фактору цен. Именно этим и объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки.
Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах интегрального метода. В нашем примере на изучаемый показатель (стоимость израсходованного сырья) влиял количественный фактор (количество сырья) и качественный (цена). Применяя соответствующую математическую формализацию, получим следующее уравнение:
x=qp,
где х — сумма сырьевых затрат;
q — количество израсходованного сырья;
р — цена сырья за единицу.
Интегрирование этих величин производится по следующим расчетным формулам:
Ад Ар 2
2) bpq , +
ApAq
~2 ~
Более обстоятельно эта проблема излагается в гл. 5. Там даются математическая трактовка проблемы, математическая формализация задачи, различные подходы к решению вопроса о неразложимом остатке.
Балансовый метод широко используется в бухгалтерском учете, статистике и планировании. Применяется он и при анализе хозяйственной деятельности предприятий (там, где имеет место строго функциональная зависимость). На промышленных предприятиях, например, с помощью этого метода (наряду и вместе с другими) анализируются использование рабочего времени (суммарного рабочего времени), станочного парка и производственного оборудования (производственной мощности), движение сырья, полуфабрикатов, готовой продукции, финансовое положение.
