ГЛАВА 14. ПРИНЦИПЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ОБ УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ
14.1. Принцип нормирования (критерии приемлемости и уровни приемлемого риска)
Многие менеджеры не склонны к риску, не рассчитывая на серьезную прибыль. Хозяйственные руководители, добивающиеся стабильного успеха, часто избегают заведомо рискованных, авантюристических проектов и предпочитают надежные осмотрительные решения.
В настоящее время в основе практических мероприятий по управлению риском лежит концепция приемлемого риска, которая состоит в стремлении к снижению риска до безопасного уровня. В качестве критериальных в процессе управления рисками используют их пороговые уровни, которые общество (организация) считает приемлемыми. Обычно целью процесса управления рисками является снижение рисков до приемлемого уровня. Вопросы о том, какой риск можно считать приемлемым и где проходит граница между приемлемым и неприемлемым рисками, являются одними из самых сложных и важных в теории и практике управления риском.
Применительно к безопасности жизнедеятельности уровень приемлемого риска назначается для индивидуального риска смерти по конкретнвям причинам или социального риска (при рассмотрении в качестве причины риска опасных объектов). Принцип нормирования реализуется путем проверки приемлемости фактических рисков по критерию вида (см. формулу (10.1)).
Учитывая приемлемый уровень риска, можно установить нормативы на уровни обусловливающих риск негативных факторов, например, в форме предела дозы.
Применяют, в частности, следующие критерии приемлемости:
R ^ я„р.
где R-Qw — вероятный ущерб за операцию (проект) или единичный интервал времени; Лпр — его приемлемое значение; Q — вероятность негативного события за операцию или единичный интервал времени; w = M\W\ — средний ущерб в случае реализации негативного «события;<?< Опр,
где (?||р — приемлемое значение вероятности негативного события (напримвер, индивидуальной вероятности смерти) за операцию или единичный интервал времени по данной причине или совокупности причин.
Критерии приемлемости устанавливают также для рискового капитала, характеристик разброса ожидаемого результата некоторой операции) и других показателей.
14.2. При нцип обоснования (критерий «затраты —выгоды*)
Существует ряд правил для принятия решений, основанных на принципе обоснования.
Критерий «затраты —выгоды» заключается в том, что экономический результат от проведения операции (реализации проекта) должен б ыть положительным:
К=В-С>0, (14.1)
где В и С — соответственно выгоды от проведения операции и затраты (инвестиции) на ее проведение в стоимостном выражении.
Критерий «затраты—выгоды —риск» состоит в том, что принятие решен ий о проведении операций, связанных с потенциально опаснь-іми объектами, должно быть основано на обобщенном принците обоснования:
Рис. 14.1. Риски при принятии решения в предпринимательской деятельности:
Р — вероятность исхода (выигрыша — р, потерь - q)
К=В-С-Л>0, (14.2)
где R — вероятный ущерб от реализации опасностей, связанных с проведением операции. Например, при принятии решения о разработке потенциально опасного объекта следует учитывать вероятный ущерб от аварий в процессе его эксплуатации.
Принцип обоснования при принятии решения о проведении рискованной операции с учетом возможных выигрыша и потерь требует от предпринимателя (в том случае, если он знает распределение — средний или максимальный размер — возможных убытков) определить риск и принять его на свою ответственность, передать на ответственность другому лицу (случай страхования риска) или отказаться от риска, т.е. от операции.
В хозяйственной деятельности возможны три экономических результата принятия некоторого решения (рис. 14.1) или проведения некоторой операции (осуществления проекта):
отрицательный (проигрыш, ущерб, убыток) ?ч= ??;
нулевой (когда операция вообще не проводится, т.е. реализуется «уклонение от риска»);
положительный (выигрыш, выгода, прибыль) ?р = В.
Условие обоснованности проведения операции
V=Hp-wq>0. (14.3)
При числе возможных исходов проведения операции п -» <*> условие (14.3) записывается в виде
МI К) > 0, (14.4)
где М\?\ = j vf(v)dv\ /(v) — плотность распределения вероятностей ожидаемого экономического результата от проведения операции.
В общем случае необходимо еще учесть затраты (инвестиции) на проведение операции (реализацию проекта) и тогда условие (14.4) совпадет с (14.2).
Существует правило принятия решения в рисковой ситуации с учетом средних потерь в случае принятия ошибочных решений.
Условия наступления рисковых ситуаций при принятии решений связаны:
с альтернативностью, которая предполагает необходимость выбора решения из нескольких возможных вариантов. Если нет альтернатив, то рисковая ситуация не возникает;
неопределенностью будущей ситуации, которая представляет собой отсутствие однозначности или незнание истинного значения влияющего на результат решения параметра. Риск возникает в том случае, если ход реальных событий отличается от ожидаемого, что обусловливает как выигрыш, так и потери.
В хозяйственной деятельности самые ответственные рисковые ситуации наступают, когда предприниматель принимает решение о реализации какой-либо бизнес-идеи и принимает связанные с этим финансовые обязательства.
Рассмотрим случай двух альтернатив («да — нет»): проводить или не проводить операцию (реализовывать или не реализовывать проект). Допустим, ?— некоторый критериальный параметр (в частности, экономический результат деятельности), ?я — его допустимое значение, а условие принятия решения х на проведение некоторой операции имеет вид:
1, ? > »д, — проведение операции целесообразно,
О, ? < ?а — проведение операции нецелесообразно.
Тогда, если решение принимают по наблюдаемому (измеренному с погрешностью) значению параметра
?= р + Л,
то возможны ошибочные решения — ошибки 1-го и 2-го рода:
вероятность ошибки 1-го рода (принятие необоснованного решения)
а= Р(Х = 1IV*. ?„, ?<?л)
и вероятность ошибки 2-го рода (непринятие решения, которое было бы обоснованным)
Р= Р(Х = 0/И< ?л, ?*?„).
Схема образования основных составляющих риска при принятии решения в условиях неопределенности приведена на рис. 14.2. Решение о проведении операции принимают по результату прогноза (наблюдаемому значению параметра): будет выигрыш (В) или проигрыш (П) от проведения операции. При принятии решения о проведении операции делают необходимые затраты С. Результатом проведения операции является выигрыш (В) либо проигрыш (П).
При принятии решения возможны следующие ситуации:
/ /
Вероятность ошибки 1-го рода а
Вероятность ошибки 2-го рода р
В — выигрыш; П — проигрыш; С — необходимые затраты
В—П — в расчете на ожидаемый выигрыш организация выполнила необходимые действия и произвела затраты, но операция закончилась неудачей (проигрышем);
В — В — прогнозируя выигрыш, провели операцию, в результате которой получили ожидаемый выигрыш;
П —П — прогнозируя провал, отказались от проведения операции и, действительно, опыт организаций, которые провели аналогичную операцию, показал, что она бы провалилась;
П — В — прогнозируя провал, операцию отменили. Однако впоследствии оказалось (на примере других организаций), что в случае проведения она была бы успешной.
Таким образом, в рисковой ситуации рассматриваемого типа возможны два правильных и два ошибочных решения.
Риски, связанные с принятием (непринятием) управленческих решений на проведение операций в условиях неопределенностей, характеризуются не только вероятностями аир ошибок 1-го и 2-го рода, но и соответствующими потерями ??ц и wp. Поэтому при принятии решения необходимо использовать определенные критерии, включающие функционал IV (а, р, vv„, wp), вид которого выбирают в зависимости от наличия или отсутствия части информации и определенных предпочтений у ЛПР. В частности, средние потери (критерий минимума средних потерь) от принятия ошибочных решений вычисляют по формуле
R = W = а??„ + р>?р.
С учетом возможности потерь от ошибочных решений при неопределенности исходной информации критерий «затраты —выгоды» модифицируется и записывается в следующем виде:
К=В-С-Л, (14.5)
который совпадает с (14.2).
Если потери от принятия ошибочного решения I -го рода = С, потери от принятия ошибочного решения 2-го рода н>,, = В-С. то средние потери (риск) из-за принятия ошибочных решений
W =аС + Р(В-С).
Пример 14.1. Вероятность ошибки 1-го рода а = 0,5, а 2-го рода — р = = 0,3. Затраты С на реализацию проекта составляют 2 млн р., а ожидаемый выигрыш В — 3 млн р. Необходимо проверить экономическую обоснованность проекта.
Решение. Определим средние потери от принятия ошибочных решений:
W = аС + р(В - С) = 0,5 ¦ 2 • ІО6 + 0.3 • 1 • ІО6 = 1,3 млн р.
Тогда V = В-С - Л = 3-2 - 1.3 = -0,3 млн р., т.е. проект экономически не обоснован.
Научные исследования снижают неопределенности («нет ничего практичнее хорошей теории») и, следовательно, вероятности а и р, но также требуют затрат.
Пример 14.2. Благодаря проведенным научным исследованиям, затраты на которые составили 0,1 млн р., неопределенности при принятии решений (см. пример 14.1) снизились, приведя к уменьшению ошибок 1-го и 2-го рода на 0,1. Насколько проведенное исследование являлось оправданным?
Решение. С учетом затрат на реализацию проекта С' = 2,0 + 0,1 = 2.1 млн р. средние потери от ошибочных решений после проведенного исследования составят W' = аС’ + |І(В-С') = 0,4 - 2,1 • ІО6 + 0,2 0,9 ІО6 = 1,02 млн р„ т.е. сократились на величину ДИ-' = W-W = 1,3- 1,02 = 0,28 млн р. Таким образом, благодаря затратам 0,1 млн р. средние потери сократились набольшую величину (0,28 млн р.). Поэтому их следует признать обоснованными. Это связано с тем, что из-за неопределенности рентабельные проекты могут попасть в разряд необоснованных, следствием чего являются недополученные доходы.
(Можно посчитать по-другому. Средний экономический результат от осуществления проекта с учетом дополнительных затрат на получение информации составит V = 3-(2 + 0.1)- 1,02 = -0,12 млн р.,т.е. V > Vи, следовательно, затраты на дополнительные исследования обоснованны (средний экономический результат от реализации проекта увеличился иа 0,18 млн р.).
Для того чтобы проект оказался обоснованным, необходимы либо увеличение доходности от него, либо дальнейшее снижение неопределенности.
Чем больше неопределенных факторов, тем менее обоснованным может оказаться проект. Это вынуждает разрабатывать и для реализации выбирать проекты, сулящие такую выгоду, которая перекрывает потери от ошибочных решений (тогда неопределенностью можно пренебречь), но это чаще всего невозможно. По мере проработки проекта значения компонент, входящих в выражение (14.5), уточняются, а неопределенные факторы уменьшаются. При принятии решений в соответствии с выражением (14.5) даже при самой неблагоприятной реализации неопределенных факторов экономический результат будет положительным.
Принятие решений о реализации мер зашиты предполагает соизмерение возможного сокращения убытков в результате принимаемых мер по уменьшению риска или передачи его другому лицу с дополнительными затратами С, связанными с реализацией этих мер (например, соизмерение страховой суммы и страхового взноса и др.):
Н=Д/?-С>0, (14.6)
где ДR= R - R' — риск, предотвращенный в результате предпринятых мер; R' — риск после реализации мер защиты.
14.3. Принцип оптимизации
Имеет смысл проводить только операции (реализовывать проекты, меры защиты), приводящие к экономическому выигрышу V > 0, а при ограниченных ресурсах С — только те из наиболее эффективных, на реализацию которых ресурсов хватает.
Допустим, С, — затраты на реализацию /-й операции (проекта, меры), і — ее номер в ранжированном ряду по экономической эффективности
т), = ДЯ//С,, Лі >т)2> - >Л/- (14-7)
Если С„ — выделенные ресурсы, то реализуется к операций (проектов, мер), выбираемых в соответствии с условием
?с,.<Св. (14.8)
і=і
Из всего набора мер / е / на снижение риска в условиях ограничения (14.8) выбирают (из числа обоснованных) наиболее эффективные по критерию
/* _ arg max % {ц > ^ ie I
В общем случае для решения задачи оптимизации в условиях ограничений используют методы математического программирования. Принципы обоснования и оптимизации применяют в области приемлемого риска.
