---

Разделы На главную История денег и экономики История экономических знаний Формы безналичных денег Международные финансы Экономические концепции Экономические теории Экономика в реальной жизни Экономический анализ и интеграция Макроэкономика Экономика и социальное общество Социальная экономика Социология Кризисная экономика Инфляция в экономике Экономика зарубежных стран Иностранные деньги Государственное регулирование Бюджетная система Политическая экономия Политология Законы денег Налогообложение Аудит Банкротство Теория рынка Конкуренция Международная торговля Товарная биржа Нефть и газ на бирже Логистика Банки - услуги и операции Банки в России Банковский кредит Недвижимость Ипотека в банке Инвестирование Стратегии инвестирования Инвестиционные фонды Ценные бумаги Акции Вексель Облигации Опционы Фьючерсы Биржевая торговля Биржа Forex Фондовый рынок Фондовый рынок России Волны Эллиотта Теория фракталов Торговая теория Ганна Фибоначчи на бирже Графический анализ на бирже Паттерны Биржевой анализ "Крестики-нолики" Японские свечи Технический анализ Математика на бирже Фундаментальный анализ Биржевая торговля Стратегии торговли Механические торговые системы Программирование МТС Управление торговым капиталом Управление портфелем Управление риском Страхование Профессия трейдер Практический трейдинг Технологии инфосистем Информационный рынок Безопасность информации Криптология и криптография Реклама PR - Public Relations Маркетинг Финансовая система Начало бизнеса Предпринимательство Малый бизнес Микроэкономика Торговля Ценообразование Работа в Интернете Сайты, софт, дизайн Управление качеством Управление предприятием Производство продукции Стратегический менеджмент Учебники по менеджменту Системы и организации Теория систем Планирование Статистика финансов Управление персоналом Трудовые отношения Бухгалтерия «1С:Бухгалтерия» Управленческий учет Делопроизводство и офис Автоматизация делопроизводства Рынок труда Карьера Менеджер Лидерство и бизнес карьера Лидерство и карьера Общение и переговоры Общение в бизнесе Бизнес переговоры Инновации в моделировании Экономическое моделирование Нейронные сети Нейролингвистика Логика нейросетей Программирование Пакет Excel Технологии программирования Языки программирования Практическая психология Психологические тренинги Психология в медицине Возрастная психология Ваши скрытые резервы Здоровье и долголетие Работа с эмоциями Пикап Управление временем Гипнотерапия Подсознание Трансовые техники Магия Здоровье советы Спорт для здоровья Йога Религии Эзотерика Мистицизм

---

ТЕМА 6 Риск-менеджмент в разрезе инвестиционной стратегии. Портфельный менеджмент

Изучив тему 6, студент должен знать:

• понятие рисковых и безрисковых активов. Сущность метода «ПАТТЕРН». Основные понятия и принципы оценки эффективности инвестиций. Интегральные показатели эффективности. Понятия: инвестиционная среда и инвестиционный процесс. Структуру процесса управления денежными средствами, или управления портфелем. Стратегию диверсификации Марковица. Что показывает дисперсия портфеля.

уметь:

• осуществлять выбор оптимального инвестиционного проекта; строить график вероятностей периодов погашения кредита; использовать рейтинговые значения двухуровневых вероятностей окупаемости инвестиций для оптимизации риска портфеля; грамотно использовать показатели ковариационной матрицы доходов.

При изучении темы 6 необходимо: Читать [1] с.120-143.

Анализ риска в инвестиционной программе с привлечением кредитов. Выбор оптимального инвестиционного проекта. Метод «ПАТТЕРН». График вероятностей периодов погашения кредита. Суммарные значения вероятностей периодов погашения кредита. Двухуровневые вероятности окупаемости программ инвестирования. Расчет совокупных вероятностей периодов окупаемости инвестиций. Совокупные вероятности обобщенных периодов окупаемости в программах инвестирования. Рейтинговые значения двухуровневых вероятностей окупаемости инвестиций. Расчет рейтинговых значений совокупных вероятностей периодов окупаемости инвестиций. Основные понятия и принципы оценки эффективности инвестиций. Эффективность участия в проекте собственного капитала. Объем собственных средств участника. Объем собственных средств, вкладываемых в проект. Интегральные показатели эффективности. Оценка эффективности: проекта в целом; участия в проекте. Показатели эффективности участия в проекте. Рациональный выбор инвестиционного портфеля. Реальные и финансовые инвестиции. Этапы процесса управления инвестициями. Портфельные стратегии: активные и пассивные. Диверсифицированный портфель. Кривые безразличия. Рисковые и безрисковые активы. Двухпараметрическая модель Гарри Марковица. Ковариационная матрица. Анализ значений риска портфелей.

Краткое содержание

6.1. Анализ риска в инвестиционной программе с привлечением кредитов

Если перед организацией возникает задача предстоящего инвестирования, связанная с получением банковского кредита или других видов заемных средств с потребностью в определении периода кредитования и окупаемости инвестиций и соответствующей стратегии, она, несомненно, подвергается риску недостаточной рентабельности вкладываемого капитала и несвоевременности возврата заемных средств в условиях неопределенности, которые побуждают предпринимателя к составлению альтернативных программ. Следовательно, ожидаемых результатов здесь может быть несколько, каждый из которых имеет разную вероятность и требует тщательного анализа.

Если неопределенность усиливается инфляционными процессами, ее анализ еще более необходим. Если компания не получит ожидаемого размера прибыли и своевременно не погасит кредит, то сумма по процентам за его использование может непомерно возрасти, усложнив взаимоотношения с кредитором.

Например, компания должна приобрести компьютерную технику на сумму 20 млн. руб., 50% из которой предполагается оплатить кредитами банка. В течение первого года новая техника не принесет дохода и не окупит издержек. Ожидаемые сроки погашения кредита неопределенны. Вероятность погашения задолженности колеблется в пределах от одного до двух.

Поскольку период окупаемости инвестиций и период достижения финансовой устойчивости компании зависят от своевременности расчетов с банком, продвижение к желаемому результату связано не только с неопределенностью в ожидаемых сроках поступлений денежных средств на счет фирмы, но и с неопределенностью связанного с ними периода погашения ссуды, от которого, в свою очередь, зависят абсолютное количество денежных средств, уплаченных за использование банковского кредита, а следовательно, и вероятность погашения долга в тот или иной период времени, что также влияет на возможность и срок окупаемости.

Для выбора оптимального инвестиционного проекта в настоящей модели используем граф - дерево. Первый этап модели Di, описывающий вероятные периоды погашения банковской ссуды, исходя из вышесказанного, выступает в роли фактора для второго этапа D2, описывающего вероятные периоды достижения полной окупаемости финансовых вложений. Суммарные периоды погашения и полной окупаемости инвестиций рассматриваются во временных интервалах от 1,5 до 3,5 года.

Поскольку при составлении экономико-математической модели в условиях неопределенности мы не располагаем точной информацией о будущем движении денежных средств, то будем опираться на прогнозы. Эти планируемые величины и принимают форму вероятностей, означающих возможность того, что специфическое движение денег произойдет в будущем.

Вероятность, как отношение числа совершившихся событий к числу предпринятых попыток, представляет собой трудное для формулировки понятие, так как она зависит от природы неопределенных событий и возлагаемых надежд. Поэтому при оценке риска существуют объективный и субъективный методы определения вероятности. Обычно объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Например, если известно, что при 100 попытках капиталовложений в аналогичных условиях 80 были достаточно рентабельными, а 20 кончились неудачей, то вероятность успеха 4/5 (или 0,8) считается объективной, потому что она непосредственно основана на частоте соответствующих событий, определенных на основе фактических данных.

Субъективные критерии необходимы в тех случаях, когда подобного опыта нет в прошлом и невозможно вывести объективные параметры вероятности. Субъективная вероятность - это предположение относительно определенного результата. Это предположение основывается на суждении или опыте оценивающего, на оценках экспертов, а не обязательно на частоте, с которой результат был получен в аналогичных условиях.

По усмотрению лица, принимающего решения, для определения исходных данных предстоящего моделирования инвестиционной программы может быть использован метод экспертных оценок «ПАТТЕРН» с некоторыми изменениями. Он был разработан в 1962-1964 гг. Его название складывается из первых букв английских слов, которые означают помощь планированию посредством количественной оценки технических данных. Метод «ПАТТЕРН» предполагает расчленение изучаемой проблемы на ряд подпроблем, элементов, задач, рассматриваемых экспертами. На основе полученных составляющих строится «дерево решений». Именно это обстоятельство приближает метод к возможности его использования на подготовительном этапе приведенной ниже методики анализа, так как последняя тоже связана с построением графа - дерева. Согласно методу «ПАТТЕРН», в процессе экспертизы определяются коэффициенты важности каждой задачи, каждого элемента, которые в нашей модели придется поменять на значения субъективных (а где возможно - объективных) вероятностей каждой из альтернатив. Затем результаты оценок отдельных экспертов открыто обсуждаются. Таким образом вырабатывается единое решение.

При моделировании риска согласно условию задачи, оценив экспертным путем размеры и периоды ожидаемых поступлений денежных средств, экономии затрат в результате оснащения процесса управления, производства и реализации товаров, работ и услуг вычислительной техникой, а также связанного с ней расширения сети выполняемых услуг, руководство фирмы располагает исходными прогнозными выводами для дальнейшего анализа, в соответствии с которыми оно имеет основание предполагать, что наиболее вероятен период погашения кредитов в 1,5 года.

Несмотря на то, что период в два года обеспечивает большими шансами во времени на осуществление всего комплекса мероприятий, связанных с инвестициями и их отдачей, все же менее вероятно то, что ориентация на период погашения кредита в течение двух лет будет более приемлема. Это возможно потому, что эффективность вкладываемых средств обратно пропорциональна времени возврата банковского кредита, и имеются шансы на более короткие сроки расчетов с банком, которые предстоит проанализировать на оптимальность.

Можно сделать вывод о том, что наиболее выгодным окажется интервал возврата ссуды за один год, что вполне возможно, но, очевидно, менее вероятно, поскольку ограничивает шансы компании временными пределами в большей степени, чем другие вероятные интервалы.

Иначе говоря, период погашения кредитов в 1,5 года более вероятен, чем период в 1 год, так как представляет больше возможностей во времени, а в сравнении с временным интервалом в 2 года большая вероятность расчетов за кредит в течение 1,5 года объясняется стремлением компании к сокращению сроков окупаемости финансовых вложений. Имеющиеся возможности с небольшим перевесом в вероятности позволяют ей ожидать более высокого результата, чем расчет с банком в течение 2 лет.

В соответствии с математической теорией вероятности, процесс проведения программы инвестирования по всей совокупности - составное событие, в котором альтернативные периоды кредитования есть элементарные события. Вероятности неопределенных элементарных событий возврата заемных средств за определенный период в составе события, объединяющего их и равного единице, распределены следующим образом в соответствии с каждым из периодов: 1 год - 0,2; 1,5 года - 0,5; 2 года - 0,3.



Таким образом, элементарные события вероятных периодов погашения кредитов по совокупности значений их вероятностей образуют составное событие:

Рис. 6.2. Суммарные значения вероятностей периодов погашения кредита

При одногодичном периоде кредитования вероятности достижения полной окупаемости инвестиций после осуществления расчетов за кредит составят: за 0,5 года - 0,5; за 1 год - 0,3; за 1,5 года - 0,2.

После полуторагодичного периода погашения кредитов компания располагает следующими значениями вероятностей сроков окупаемости: для 0,5 года - 0,3; для 1,5 года - 0,3; для 1 года - 0,4.

При двухгодичном периоде погашения ссуды значения вероятностей последующих временных интервалов окупаемости: для 0,5 года - 0,2; для 1 года - 0,3; для 1,5 года - 0,5.

Продолжая анализ риска альтернативных инвестиционных программ, на основании приведенных данных строим двухуровневое дерево вероятностей. Эти данные группируем в расчетной таблице 6.1. Период окупаемости инвестиционной программы D_a определяется как сумма периодов погашения кредита D1 и окупаемости инвестиций после расчетов с банком D2. Вероятность окупаемости периода инвестиционной программы P(D_a) вычисляется как произведение вероятности погашения кредита P(D1) и вероятности периода окупаемости инвестиций после завершения банковских расчетов P(D2).

По расчетным данным (таблица 6.1) вероятнее всего инвестиции окупятся за 3 года, если компания за 1,5 года осуществит погашение банковских ссуд.

Если руководство компании интересует информация о наиболее вероятном сроке окупаемости осуществленных финансовых вложений без сопоставления вероятностей периодов погашения кредита и после кредитного достижения окупаемости, оно может воспользоваться вариантов расчета вероятностей обобщенного периода (таблица 6.2). Вероятность рассчитывается посредством сложения произведений вероятностей тождественных значений полных периодов окупаемости финансовых вложений.

Di + D2

0,5 0,5

Рис. 6.3. Дерево вероятностей периодов расчета за кредит и достижения полной окупаемости инвестиций

1.5 2

2.5

2

2,5

3

2.5 3

3.5

0,10

0,06

0,04

0,15

0,15

0,20

0,06

0,09

0,15

Двухуровневые вероятности окупаемости программ инвестирования

Таблица 6.1

Погашение кредита Окупаемость Совокупные вероятности периодов окупаемости инвестиций Di P(Di) D2 P(D2) Da P(Da) 1 0,2 0,5 0,5 1 + 0,5 = 1,5 0,2 х 0,5 = 0,10 1 0,3 1 + 1 = 2 0,2 х 0,3 = 0,06 1,5 0,2 1 + 1,5 = 2,5 0,2 х 0,2 = 0,04 1,5 0,5 0,5 0,3 1,5 + 0,5 = 2 0,5 х 0,3 = 0,15 1 0,3 1,5 + 1 = 2,5 0,5 х 0,3 = 0,15 1,5 0,4 1,5 + 1,5 = 3 0,5 х 0,4 = 0,20 2 0,3 0,5 0,2 2 + 0,5 = 2,5 0,3 х 0,2 = 0,06 1 0,3 2 + 1 = 3 0,3 х 0,3 = 0,09 1,5 0,5 2 + 1,5 = 3,5 0,3 х 0,5 = 0,15

Расчет совокупных вероятностей периодов окупаемости инвестиций

Таблица 6.2

Da Расчет P(Da) P(Da) 1,5 0,2 х 0,5 0,10 2 0,2 х 0,3 + 0,5 х 0,3 0,21 2,5 0,2 х 0,2 + 0,5 х 0,3 + 0,3 х 0,2 0,25 3 0,5 х 0,4 + 0,3 х 0,3 0,29 3,5 0,3 х 0,5 0,15

Результаты расчетов, согласно которым временной интервал в 3 года наиболее вероятен для окупаемости инвестиционной программы, изобразим графически.

Рис. 6.4. Совокупные вероятности обобщенных периодов окупаемости в программах инвестирования

Особенность представленной модели заключается в том, что вероятность каждой стратегии в ней измеряется в основном относительно других (альтернативных) стратегий и менее учитывает связь со средой. Данная методика показывает, насколько одна из стратегий вероятнее другой, но не выявляет вероятности каждого события, т.е. того, что оно произойдет при данном стечении обстоятельств относительно среды. Поэтому данная модель более тяготеет к использованию субъективных критериев вероятностей, которые менее точны, чем объективные. Кроме того, она более приемлема, если есть уверенность в том, что положительный исход неизбежен по одной из альтернативных стратегий и необходимо определить, какая из них вероятнее другой обеспечит успех.

Но если такой уверенности нет, то следует определить, насколько вероятно успешное осуществление каждой стратегии не только относительно альтернатив, но и относительно данных условий. В таком случае эту модель следует видоизменить, особенно в ситуациях с большей неопределенностью и риском.

Если в модели, приведенной на рисунке 6.3, составное событие - это совокупность альтернативных стратегий, являющихся его элементарными событиями, то в новой модели анализа риска каждый из вариантов программы инвестирования будет составным событием, состоящим из суммы вероятностей двух элементарных событий, равной единице. Причем одно из событий состоит в том, что по данной стратегии инвестирования фирма достигнет цели, другое элементарное событие предполагает обратный результат.

При анализе альтернативных стратегий по вероятности достижения цели с использованием видоизмененной модели имеются данные о том, что вероятность погашения кредита составит в течение 1 года - 0,7; 1,5 - 0,8; 2 - 0,9.

Проиллюстрируем их при помощи гистограммы. Все исходные данные этой модели также могут быть получены экспертным путем.

Рис. 6.5. Гистограмма вероятностей периодов погашения кредитов

Увеличение срока возвращения кредита влечет увеличение суммы денежных средств по ставке за пользование банковскими ссудами, а, следовательно, увеличивает срок окупаемости инвестиций, на основании которого в настоящей задаче определяется вероятность периодов D2. Поэтому при определении значений вероятностей второго этапа программы инвестирования следует придерживаться закономерности, согласно которой меньший срок кредитования обеспечивает большую вероятность после кредитной окупаемости в более короткий промежуток времени.

В связи с этим, если погашение банковского кредита будет осуществлено по истечении года, вероятности окупаемости вложенных средств составят в течение последующих: 0,5 года - 0,6; 1 - 0,7; 1,5 - 0,8.

При условии погашения кредита в течение 1,5 года вероятности окупаемости финансовых вложений составят в течение: 0,5 года - 0,5; 1 - 0,6; 1,5 - 0,7.

При условии возврата суммы долга в течение 2 лет вероятности окупаемости инвестиций для последующих периодов будут иметь следующие значения: для 0,5 года - 0,4; 1 - 0,5; 1,5 - 0,6.

На основании имеющихся данных строим дерево рейтинговых значений двухуровневых вероятностей программ инвестирования (рисунок 6.6).

Di + D2

0,5 0,6

Рис. 6.6. Дерево рейтинговых вероятностей периодов расчета за кредит

1.5 2

2.5

2

2,5

3

2.5 3

3.5

0,42

0,49

0,56

0,40

0,48

0,56

0,36

0,45

0,54

Используя построенную древовидную модель, составим таблицу 6.3, в которой этап возврата кредита представлен в виде трех альтернативных стратегий, различающихся периодами кредитования Di и их вероятностями P(Di). Другой этап, связанный с по-слекредитной окупаемостью инвестиций D2, также разделен на три возможных периода с различными значениями вероятностей P(D₂). Так как суммы вероятностей по стратегиям в измененной модели не образуют составного события, а сами стратегии являются составными событиями, их значения мы обозначим как рейтинговые. Суммарные значения альтернативных интервалов времени, объединяющих в себе оба этапа инвестиционных программ Di + D2 = Da, имеют вероятности P(Da), их определяем как произведение вероятностей первого и второго этапов.

По данным таблицы 6.3, оптимальным сроком окупаемости инвестиций будет являться тот, который обладает наибольшей вероятностью P(Da).

Но в нашем примере таких сроков оказалось два. Это периоды Da в 2,5 и 3 года. В подобных случаях следует выбирать промежуточное (среднее) значение периодов финансовых стратегий с равновеликими вероятностями.

Выберем среднее значение периодов погашения кредита наиболее вероятных аль-_D ¹ + 1,5 _{1 25}

тернатив: D₁ = —^ = 1,25 года, так как относящиеся к последним временные интервалы послекредитного достижения окупаемости тождественны. Таким образом, искомым результатом оказывается период инвестирования, равный 2,75 года (1,25 + 1,5).

Рейтинговые значения двухуровневых вероятностей окупаемости инвестиций

Таблица 6.3

Погашение кредита Окупаемость Совокупные вероятности периодов окупаемости инвестиций Di P(Di) D2 P(D2) Da P(Da) 1 0,7 0,5 0,5 1 + 0,5 = 1,5 0,7 х 0,6 = 0,42 1 0,7 1 + 1 = 2 0,7 х 0,7 = 0,49 1,5 0,8 1 + 1,5 = 2,5 0,7 х 0,8 = 0,56 1,5 0,8 0,5 0,5 1,5 + 0,5 = 2 0,8 х 0,5 = 0,40 1 0,6 1,5 + 1 = 2,5 0,8 х 0,6 = 0,48 1,5 0,7 1,5 + 1,5 = 3 0,8 х 0,7 = 0,56 2 0,0 0,5 0,4 2 + 0,5 = 2,5 0,9 х 0,4 = 0,36 1 0,5 2 + 1 = 3 0,9 х 0,5 = 0,45 1,5 0,6 2 + 1,5 = 3,5 0,9 х 0,6 = 0,54

При анализе риска инвестиционных программ выбор альтернатив можно проводить при использовании иного критерия, на основе приведенного ранее обобщенного значения вероятностей без сопоставления периодов погашения кредита и послекредит-ного достижения окупаемости вложений, которое можно использовать при выборе одного из двух одинаковых наивысших результатных значений. Для этого целесообразно составить таблицу 6.4.

Таблица 6.4

Расчет рейтинговых значений совокупных вероятностей периодов окупаемости инвестиций

Da	Расчет P(Da)	P(Da)
1,5	0,7 х 0,6	0,42
2	0,7 х 0,7 + 0,8 х 0,5	0,89
2,5	0,7 х 0,8 + 0,8 х 0,6 + 0,9 х 0,4	1,40
3	0,8 х 0,7 + 0,9 х 0,5	1,01
3,5	0,9 х 0,6	0,54

Для расчета вероятностей в таблице 6.4 складываем произведения вероятностей тождественных значений полных периодов окупаемости финансовых вложений. Для этого используем данные таблицы 6.3. Получаем рейтинговые, не связанные между собой в качестве элементов составного события значения вероятностей, поскольку в этой модели каждая альтернативная стратегия есть составное событие, равное единичному значению вероятности. Полученные значения проиллюстрируем с помощью гистограммы, которая показывает, что временной интервал в 2,5 года наиболее вероятен для окупаемости инвестиций в соответствии с выбранным критерием.

6.2. Основные понятия и принципы оценки эффективности инвестиций

В общем понимании эффективностью называют степень достижения наилучших результатов при наименьших затратах. Эффективность инвестиционного проекта методическими рекомендациями рассматривается как категория, отражающая соответствие инвестиционного проекта целям и интересам его участников. Для разных участников проекта его эффективность может быть различной. Финансово реализуемый проект может в то же время быть неэффективным для его участников.

Рис. 6.7. Рейтинговые значения совокупных вероятностей обобщенных периодов окупаемости в программах инвестирования

Определение

Эффективность участия в проекте собственного капитала некоторого участника (или в другой терминологии - эффективность проекта для этого участника) определяется по соотношению (с учетом разновременности) его собственного капитала, вложенного в проект, и капитала, полученного им за счет реализации проекта и остающегося в его распоряжении (после компенсации собственных издержек и расплаты с другими участниками: кредиторами, государством и пр.). При этом все потоки, поступающие к этому участнику, являются притоками, а все потоки, поступающие от него (в проект или к другому участнику), - оттоками.

Объем собственных средств участника, вкладываемых в проект, определяется в этом случае как разность между объемом всех средств, вкладываемых им в проект, и объемом средств, привлеченных для этой цели (например, заемных).

Объем собственных средств, вкладываемых в проект на каждом шаге, определяется как разность между всеми средствами, которые (в соответствии с проектными материалами) должны на этом шаге быть вложены в проект, и объемом взятого на этом шаге займа.

Эффективность инвестиционного проекта может оцениваться как количественными (показателями эффективности), так и качественными характеристиками.

Реализуемость инвестиционного проекта и эффективность участия в проекте следует проверять с использованием прогнозных цен.

Среди различных показателей эффективности весьма важную роль играют показатели эффекта. Эффект - категория, характеризующая превышение результатов реализации проекта над затратами на нее за определенный период времени.

Показатели эффективности всегда относятся к некоторому субъекту:

• показатели общественной эффективности - к обществу в целом;

• показатели коммерческой эффективности проекта - к реальному или абстрактному юридическому или физическому лицу, осуществляющему проект целиком за свой счет;

• показатели эффективности участия предприятия в проекте - к этому предприятию;

• показатели эффективности инвестирования в акции предприятия - к акционерам акционерных предприятий - участников проекта;

• показатели эффективности для структур более высокого уровня - к этим структурам;

• показатели бюджетной эффективности - к бюджетам всех уровней.

Показатели эффективности, относящиеся ко всему периоду реализации проекта, называются интегральными (в названиях отдельных показателей это определение иногда опускается). Интегральные показатели эффективности используются в целях:

• оценки выгодности реализации проекта или участия в ней;

• выявления граничных условий эффективной реализации проекта;

• оценки риска, связанного с реализацией проекта;

• оценки устойчивости проекта (сохранения его выгодности и финансовой реализуемости) при случайных колебаниях рыночной конъюнктуры и других внешних условий реализации;

• экономической оценки результатов выбора одного из альтернативных проектов (вариантов проекта) или выбора группы независимых проектов из заданного перечня при ограниченном количестве денежных ресурсов.

Рекомендуется оценивать:

• эффективность проекта в целом;

• эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается в целях определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования.

Показатели эффективности участия в проекте определяются как техническими, технологическими и организационными решениями проекта, так и схемой его финансирования.

Анализ эффективности инвестиционных проектов базируется на следующих основных принципах, применяемых к любым типам проектов, независимо от их технических, технологических, финансовых, отраслевых или региональных особенностей:

• исследование проекта в течение всего его жизненного цикла - расчетного периода от проведения прединвестиционных до прекращения проекта;

• моделирование потоков продукции, ресурсов, денежных средств;

• приведение разновременных доходов и расходов к условиям экономической соизмеримости в начальном периоде;

• сопоставление ожидаемых совокупных результатов и затрат с ориентацией на достижение требуемой нормы доходности на капитал;

• использование текущих, базисных, прогнозных и дефлированных (расчетных, приведенных к сопоставимому виду) цен.

Изучение эффективности альтернативных проектов и выбор лучшего из них проводится с использованием отмеченных ранее показателей, включая:

• потребность в финансировании (ПФ);

• чистый доход (ЧД);

• чистый дисконтированный (приведенный) доход (эффект) (ЧДД);

• индекс доходности инвестиций;

• индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД);

• внутреннюю норму доходности (ВНД);

• срок окупаемости инвестиций.

В управленческом анализе, не регламентируемом государством, руководство вправе выбирать по своему усмотрению наиболее приемлемые показатели эффективности инвестиций, исходя из интересов фирмы и конкретных хозяйственных условий.

Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов предложена методология, ориентированная на использование перечисленных показателей как основных.

Как правило, нельзя отбирать среди альтернативных проектов наиболее эффективный по наилучшему значению таких показателей, как внутренняя норма доходности, индекс доходности инвестиций, срок окупаемости и т. д. Выбранное решение может не совпадать с наилучшим по критерию максимума ЧДД. Поэтому расчет всех этих показателей необходим не столько для выбора наиболее эффективного проекта, сколько для его анализа: если один или несколько из указанных показателей принимают значения, не характерные для проектов данного типа, свидетельствующие о неустойчивости проекта или выходящие за границы приемлемости, то необходимо понять и разъяснить в проектных материалах причины этих отклонений либо скорректировать исходную информацию и уточнить выбор наилучшей альтернативы.

Расчеты эффективности могут выполняться в текущих или в прогнозных ценах. На начальных стадиях разработки проекта можно проводить расчеты в текущих ценах. Расчет эффективности проекта в целом рекомендуется проводить как в текущих, так и в прогнозных ценах. При разработке схемы финансирования и оценке эффективности участия в инвестиционном проекте рекомендуется использовать только прогнозные цены.

6.3. Рациональный выбор инвестиционного портфеля

6.3.1. Проблема выбора инвестиционного портфеля

Под портфелем будем понимать набор инвестиций в ценные бумаги, обращающиеся на финансовом рынке. В соответствии с этим основное внимание следует уделить понятиям инвестиционной среды и инвестиционного процесса. Инвестиционная среда характеризуется типами бумаг, обращающихся на рынке, условиями их приобретения и продажи. Понятие инвестиционного процесса связано с тем, каким образом инвестор принимает решения при выборе бумаг, объемов и сроков вложения. Прежде чем более детально обсудить эти понятия, следует определить термин «инвестиции».

В наиболее широком смысле слово «инвестировать» означает: «расстаться с деньгами сегодня, чтобы получить большую их сумму в будущем». Два фактора обычно связаны с данным процессом - время и риск. Отдавать деньги приходится сейчас и в определенном количестве. Вознаграждение поступает позже, если поступает вообще, и его величина заранее неизвестна. В некоторых случаях важнейшим фактором будет время (например, для государственных облигаций).

Управление инвестициями представляет собой процесс управления денежными средствами, также используется термин «управление портфелем». Специалистов, управляющих инвестиционными портфелями, называют инвестиционными, денежными или портфельными менеджерами.

Все инвесторы делятся на индивидуальных, или розничных, и институциональных. Первая категория состоит из частных (физических) лиц, инвестирующих собственные средства. Вторая включает страховые компании, депозитные институты, инвестиционные компании и различные фонды: пенсионные, накопительные и др.

Целесообразно различать реальные и финансовые инвестиции. Реальные инвестиции обычно включают инвестиции в какой-либо тип материально осязаемых активов, таких, как земля, оборудование, заводы. Финансовые инвестиции представляют собой контракты, записанные на бумаге, такие, как обыкновенные акции и облигации. В примитивных экономиках основная часть инвестиций относится к реальным, в то время как в современной экономике большая часть инвестиций представлена финансовыми инвестициями. Высокое развитие институтов финансового инвестирования в значительной степени способствует росту реальных инвестиций. Как правило, эти две формы являются взаимодополняющими, а не конкурирующими.

Процесс управления инвестициями можно разбить на следующие пять этапов:

1) Формулировка инвестиционных целей, зависящая от задач финансового института.

2) Формулирование инвестиционной политики для достижения выбранных целей.

3) Выбор портфельной стратегии, соответствующей целям клиента и инвестиционной политике.

4) Измерение и оценка эффективности инвестиций.

Портфельные стратегии можно разделить на активные и пассивные. Активные портфельные стратегии используют доступную информацию и методы прогнозирования для повышения эффективности инвестиций по сравнению с простой диверсификацией. Наиболее существенным моментом для всех активных стратегий является прогнозирование факторов, способных повлиять на инвестиционные характеристики данного класса активов. Например, активные стратегии при работе с портфелями обыкновенных акций могут включать прогнозирование будущих доходов, дивидендов или показателя отношения цены к доходу. Облигационные стратегии основываются на прогнозировании будущего уровня процентных ставок, а стратегии работы с иностранными ценными бумагами - на ожидаемых обменных курсах валют.

Пассивные портфельные стратегии требуют минимума информации о будущем. В основе таких стратегий лежит диверсификация портфеля, обеспечивающая максимальное соответствие его доходности выбранному рыночному индексу. Пассивные стратегии основываются на предположении, что вся доступная информация на рынке отражается в рыночных котировках ценных бумаг.

При выборе активов необходимо указать соответствующие количественные характеристики, т.е. какие доли капитала инвестировать в различные типы и виды ценных бумаг. На этом этапе менеджер стремится сформировать эффективный портфель. Этот портфель представляет собой портфель, имеющий либо наибольшую ожидаемую доходность при заданном уровне риска, либо наименьший риск при заданной ожидаемой доходности.

При оценке эффективности инвестиций производится вычисление реализованной доходности портфеля и сопоставление полученного результата с выбранным базисным показателем.

Базисным показателем в данном случае служит некоторая количественная характеристика поведения заранее выбранного набора ценных бумаг. В качестве базисного показателя может быть выбран любой из общественных фондовых индексов, например индекс Standard & Poor's 500, или один из облигационных индексов, публикуемых ведущими консалтинговыми компаниями.

Важнейшую роль в управлении инвестициями играет теория оптимального портфеля, связанная с проблемой выбора эффективного портфеля, максимизирующего ожидаемую доходность при некотором, приемлемом для инвестора уровне риска. Теоретиковероятностные методы позволяют дать определения «ожидаемой доходности» и «риска» портфеля, а статистические данные - получить оценку этих характеристик.

При построении эффективного портфеля будем считать, что инвестор избегает риска, т.е. из двух вариантов инвестирования с одинаковой ожидаемой доходностью, но различными уровнями риска он выберет тот, риск которого меньше.

Если инвестор стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболее предпочтительный из них.

Портфельная теория представляет собой статистический анализ, выполняемый с целью выбора оптимальной стратегии управления риском. С какой бы точки зрения ни рассматривать - домохозяйства, компании или иного экономического субъекта, - использование портфельной теории заключается в выработке и оценке компромисса между доходом и издержками, связанными с уменьшением риска, что необходимо для определения оптимального образа действия данного субъекта.

Если речь идет о семье, то в качестве определяющего критерия принимаются предпочтения в области потребления и риска. И хотя предпочтения изменяются со временем, механизмы и причины этих изменений не рассматриваются в портфельной теории. Портфельная теория акцентирует внимание на том, как из нескольких финансовых вариантов выбрать такие, чтобы максимизировать данные предпочтения. В целом оптимальный вариант выбора предполагает оценку компромисса между получением более высокой ставки доходности и увеличением степени риска инвестиций.

Однако отнюдь не каждое решение, направленное на сокращение риска, приводит к уменьшению ожидаемой доходности. Бывают обстоятельства, при которых обе стороны, подписывающие контракт о переносе риска, могут уменьшить уровень своего риска, заплатив за это ровно столько, сколько стоит юридическое оформление контракта. Например, покупатель и продавец дома могут договориться и установить фактическую цену дома в момент подписания контракта, хотя сама передача прав собственности состоится только через три месяца. Такое соглашение служит одним из примеров форвардного контракта. Соглашаясь заключить такой контракт, обе стороны избавляются от неопределенности, связанной с колебаниями цен на рынке жилья в ближайшие три месяца.

Таким образом, когда противоположные стороны воспринимают риск одного и того же события с разных точек зрения, для обеих лучше всего совершить перенос риска с помощью контракта, причем ни одной из сторон не придется нести значительные расходы.

Решения, связанные с управлением риском, принятие которых не влечет за собой затрат, являются скорее исключением из правил, чем нормой. Обычно для сокращения степени риска требуется сбалансировать необходимые для этого расходы и получаемые выгоды. Такой компромисс, пожалуй, более всего очевиден в решениях, принимаемых домохозяйством по поводу распределения его средств среди таких активов, как акции, ценные бумаги с фиксированным доходом и жилье.

Первые формальные модели портфельной теории были разработаны для выработки именно этого типа решений в управлении риском. В этих моделях для вычисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.

6.3.2. Диверсифицированный портфель

В экономике часто встречаются ситуации, когда субъект должен выбрать одну из альтернатив. Существует экономическая теория, которая занимается изучением процесса выбора, используя так называемую функцию полезности. Функция полезности описывает правило, по которому каждому из возможных вариантов выбора приписывается некоторое числовое значение. Чем больше это значение, тем больше «полезность» данного варианта выбора. Говоря проще, в теории портфеля функция полезности выражает предпочтения субъекта при определенных отношениях к риску и представлениях об ожидаемых доходностях.

В графической форме функцию полезности отражают кривые безразличия. На рисунке 6.8 они обозначены через ui, U2, из. На горизонтальной оси откладывается значение риска, а на вертикальной - ожидаемые доходности. Кривые представляют собой наборы портфелей с различными комбинациями риска и доходности. Точки одной такой кривой определяют значение риска и доходности для данного уровня полезности. Рассмотрим, например, два портфеля и и и* на кривой ui. Портфель и имеет большую доходность, но и больший по сравнению с и* риск. При этом инвестору безразлично, какой из них выбирать. Наклон кривой безразличия означает, что с ростом риска инвестор требует его компенсации большей доходностью.

Рис. 6.8. Кривые безразличия

Чем выше лежит кривая, тем больше полезность, поскольку по вертикали отложены доходности. Таким образом, из трех кривых на рисунке 6.8 кривая из имеет наибольшую полезность, а иі - наименьшую.

Все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора.

При формировании портфеля следует различать рисковые и безрисковые активы.

Рисковые активы - это активы, доходность которых в будущем неопределенна. Предположим, что инвестор покупает акции компании и планирует держать их один год. В момент покупки он не знает, какой доход получит в конце срока. Это зависит от стоимости акции через год и дивидендов, которые компания выплачивает в течение года. Поэтому эти акции, так же как и акции других компаний, - это рисковые активы. Даже ценные бумаги, выпускаемые правительством США, являются рисковыми. Допустим, например, что инвестор купил правительственные облигации со сроком погашения 30 лет. Он не знает, какой доход получит, если продержит их всего один год. Дело в том, что на стоимость облигаций в течение года влияет изменение процентной ставки.

Тем не менее, активы, будущая доходность которых известна в момент погашения, существуют. Такие активы называются безрисковыми активами.

Как правило, это краткосрочные правительственные облигации. Допустим, инвестор покупает казначейские векселя США сроком погашения один год и планирует держать их до погашения. В таком случае относительно доходности этих бумаг нет никакой неопределенности. Инвестор знает, что в день их погашения правительство выплатит определенную сумму (номинал), погашающую долг.

Принимая решение о приобретении портфеля, инвестор должен обращать внимание на ожидаемую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля.

Ожидаемая ставка доходности (среднее значение доходности) определяется как сумма всех возможных ставок доходности, умноженных на соответствующую вероятность их получения:

П

Е(г) = Р_Л + Р₂г₂ +... + ^Pn^rn = ? Р_іГі.

i=1

Предположим, что ожидаемая доходность акций A - r_A = 10%, а акций B - r_B = 15%. Если весь капитал вложить в акции А, то ожидаемая доходность портфеля rn = r_A = 10%. Если инвестировать капитал только в акции В, то ожидаемая доходность инвестиции составит: гп = гв = 15%. При инвестировании капитала в акции равными долями ожидаемая доходность портфеля будет равна средневзвешенной из доходности акций: rn = 0,5 х 10% + 0,5 х 15% = 12,5%. По истечении года фактические значения доходности акций А и В, а следовательно, и портфеля в целом, возможно, будут не совпадать с их ожидаемыми значениями.

Рискованность одного актива измеряется дисперсией или средним квадратическим отклонением доходов по этому активу, а риск портфеля - дисперсией или средним квадратическим отклонением доходов портфеля.

Если для создания портфеля ценных бумаг инвестировать деньги в какой-то один вид финансовых активов, то инвестор оказывается зависимым от колебания его курсовой стоимости. Поэтому следует вкладывать капитал в акции нескольких компаний, хотя понятно, что эффективность также будет зависеть от курсовых колебаний, но уже не каждого курса, а усредненного, который, как правило, колеблется меньше, поскольку при повышении курса одной из ценных бумаг курс другой может понизиться, и колебания могут взаимно погаситься.

Такой портфель ценных бумаг, содержащий самые разнообразные типы ценных бумаг, называется диверсифицированным портфелем. Хотя подобный портфель значительно снижает диверсификационные (несистематические) риски, но полностью устранить инвестиционный риск нельзя, так как при вложении капиталов присутствуют еще и недиверсифицированные, или систематические риски, присущие конкретной экономической системе в целом или отдельному рынку и не поддающиеся диверсификации. Систематический риск обусловлен общим состоянием экономики, который связан с такими факторами, как: война, инфляция, глобальные изменения налогообложения, изменение денежной политики и т. п., и связан с изменениями цен на акции, их доходностью, текущим и ожидаемым процентом по облигациям, ожидаемыми размерами дивиденда, вызванными общерыночными колебаниями.

Однако чтобы измерить риск портфеля, нам нужно не только знать вариацию доходов отдельных ценных бумаг, но и степень, с которой доходы пар ценных бумаг колеблются вместе. Нам необходимо знать ковариацию или же корреляцию доходов каждой пары активов в портфеле.

Риск портфеля, измеряемый через дисперсию, рассчитывается как взвешенная сумма ковариаций всех пар активов в портфеле, где каждая ковариация взвешена на произведение весов каждой пары соответствующих активов и дисперсия данного актива рассматривается как ковариация актива с самим собой.

Дисперсия или вариация случайной величины служит мерой разброса ее значений вокруг среднего значения. Для доходности (как случайной величины) вариация, оценивающая степень отклонения возможных конкретных значений от средней или ожидаемой доходности, служит мерой риска, связанного с данной доходностью.

Формула для определения вариации доходности i-го актива записывается следующим образом:

ст² = ?аг(_Гі) = ?Р_т [г_т - Е(_Гі)^]2 .

т=1

Вариация учитывает не только размер отклонений возможных значений доходности от среднего, но и вероятность такого отклонения. В этом смысле дисперсия указывает меру неопределенности в ожиданиях инвестора, который оценивает будущую доходность как среднюю по всем возможным значениям.

Однако можно привести два довода против использования вариации в качестве меры риска. Первый - вариация учитывает отклонение в обе стороны по отношению к среднему значению. Действительно, реализованная доходность может быть как выше, так и ниже среднего значения, при этом первый случай также вносит вклад в величину вариации и, следовательно, риска. Инвестор же не расценивает превышение реальной доходности над ожидаемой как неприятный результат. Напротив, он только приветствует такой исход дела. Поэтому многие исследователи считают, что при измерении риска не должны рассматриваться случаи, когда возможная доходность выше ожидаемой.

Гарри Марковиц (отец современной «портфельной теории») понимал этот недостаток вариации и предлагал меру риска, которая учитывала лишь случаи снижения доходности по отношению к среднему значению. Эту меру называют полувариацией. Полу-вариация рассчитывается как обычная вариация кроме тех случаев, когда доходность выше ожидаемой доходности. Однако сложности вычисления, связанные с использованием полувариации, привели к тому, что в своих работах Марковиц был вынужден ограничиться обычной вариацией.

Второй довод, относящийся к недостаткам вариации как меры риска, состоит в том, что она нечувствительна к асимметричности распределения отклонений от среднего значения. В случае несимметричных распределений приходится пользоваться другими характеристиками типа коэффициента асимметрии и т. п. Марковиц не рассматривал подобные характеристики в своей теории. Использование вариации можно оправдать, основываясь на эмпирических исследованиях, подтверждающих относительную симметричность статистических распределений доходности акций. Поскольку считается, что для принятия решения инвестор рассматривает только ожидаемую доходность и вариацию, теория портфеля в формулировке Марковица получила название двухпараметрической модели.

При вычислении стандартного отклонения портфеля пользуются понятием ковариации. Ковариация - это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных. То есть это мера того, насколько две случайные переменные, такие, например, как доходности двух ценных бумаг i и j, зависят друг от друга. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной из ценных бумаг должна, вероятно, повлечь за собой лучшую, чем ожидаемая, доходность другой ценной бумаги. Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая, доходностью другой ценной бумаги. Относительно небольшое или нулевое значение ковариации, показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба либо отсутствует вообще.

В общем случае вычисление стандартного отклонения портфеля, состоящего из n ценных бумаг, требует двойного суммирования n ценных бумаг, для чего необходимо сложить n² членов:

-|1 / 2

n n

X^G ij

II

i=i j=i

где Gj обозначает ковариацию ценных бумаг i и j.

Очень близкой к ковариации является статистическая мера, известная как корреляция. На самом деле, ковариация двух случайных переменных равна корреляции между ними умноженной на произведение их стандартных отклонений:

^G ij = Pij^G i^G j,

где pij обозначает коэффициент корреляции между доходностью на ценную бумагу i и доходностью на ценную бумагу j.

Коэффициент корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения с другими парами случайных переменных.

Коэффициент корреляции всегда лежит в интервале между - 1 и + 1. Если он равен - 1, то это означает полную отрицательную корреляцию, если + 1 - полную положительную корреляцию. В большинстве случаев он находится между этими двумя экстремальными значениями.

Теперь следует на конкретном примере рассмотрим понижающий риск эффект диверсификации.

В центре внимания стратегии диверсификации Марковица прежде всего находится уровень ковариации доходностей активов портфеля. Ключевой вклад Марковица состоит в постановке вопроса о риске активов как составляющих единого портфеля, а не отдельно взятых единиц.

Данная стратегия, стремясь к максимально возможному снижению риска при сохранении требуемого уровня доходности, состоит в выборе таких активов, доходности которых имели бы возможно меньшую положительную корреляцию. Именно учет взаимной корреляции доходностей активов с целью снижения риска отличает стратегию диверсификации Марковица от стратегии наивной диверсификации.

Способ диверсификации Марковица и важность корреляции активов можно проанализировать на примере портфеля из трех активов. Для этого мы сначала покажем общую взаимосвязь ожидаемого риска портфеля из трех активов и корреляции их доходностей. Затем мы изучим влияние комбинирования активов с различными корреляциями на риск всего портфеля.

Портфель составлен из трех видов ценных активов A, B, C. Веса, с которыми каждый актив представлен в портфеле, равны V_a = 50% = 0,5, Vb = 30% = 0,3 и ?с = 20% = 0,2.

Доходы по каждому из активов представлены в таблице 6.5.

Для нахождения связи между доходами каждой ценной бумаги определяем ковариацию (корреляцию) каждой пары активов по формуле:

cov = о

xy xy

Z (x - x)(y - y)

n -1

Таблица 6.5 Исходные данные

Момент времени t 1 2 3 4 5 a = X% 9,6 10,1 11,4 11,7 12,2 b = Y% 14,2 15,9 15,3 14,1 15,5 c = Z% 7,9 8,2 6,8 8,7 8,4 d = T% 12,8 11,3 11,9 12,4 11,6

Ковариации доходов по всем возможным парам активов отображаем в ковариационной матрице:

Va	Vb	Vc
cov(a, a)	cov(a, b)	cov(a, c)
cov(b, a)	cov(b,b)	cov(b, c)
cov(c, a)	cov(c, b)	cov(c, c)

1,25	0,1	0,11
0,1	0,65	- 0,13
0,11	- 0,13	0,54

V_a

Vb

Vc

Риск портфеля находится по формуле:

? ^?і²а2 + ²? ? ^Vi^Vj covij,

j>l

i=1

i=1

где n - объем выборочной статистики по годам, k - число активов.

Для вычисленной ковариационной матрицы найдем, что ар = 0,429 и а _р = 0,65 = 65%. Отсюда видно, что риск портфеля лишь несколько ниже риска отдельных активов и средневзвешенного риска отдельных активов, равного ^аР = (а_а + а_ь + а_с )/3 = 0,88 = 88%.

Составим новый портфель активов, заменив актив А на актив D, оставив его долю прежней, т.е. Vd = V_a = 50% = 0,5, а доходность актива D представлена в таблице 6.5. Составляем новую ковариацию доходов:

	Va	Vb	Vc
?а	0,36	- 0,46	0,005
?ь	- 0,46	0,65	- 0 ,13
Vc	0,005	- 0 ,13	0,54

Риск портфеля равен а _р = 0,132 = 13,2%. Риск этого портфеля в пять раз меньше,

чем предыдущего. Это объясняется снижением коррелированности активов D и C и наличием отрицательной ковариации активов D и B. Стоимость портфеля даже несколько повысилась, так как средний доход по активам D равен 12%, а по активам A - 11%.

Подобная операция служит базой для хеджирования, когда отрицательная корреляция достигается продажей позиции по инструменту (актив А), который имеет высокую степень положительной корреляции и приобретением другого актива D.

Анализ значений риска, рассмотренных портфелей показывает, что риск портфеля меньше, чем средняя взвешенная рисков отдельных ценных бумаг и среднее квадратическое отклонение портфеля падает, когда снижается степень корреляции пар активов. Общий риск ценной бумаги, находящейся в изоляции, больше, чем у той же ценной бумаги, находящейся в портфеле. Комбинация активов со слабой корреляцией понижает риск портфеля. Эффективная диверсификация достигается не просто добавлением активов к портфелю, а добавлением таких активов, доходы которых имеют самые низкие корреляции, а лучше и отрицательные, с активами, присутствующими в портфеле.

Представим, что имеется очень большое количество активов, доступных для инвестиций, скажем индекс из 100 или 500 акций. Допустим также, что все доходы по активам независимы:

^а2=? ^V«^{а 2} i=1

Этот пример наглядно показывает эффект диверсификации Марковица. Данное явление иногда называют «чудом диверсификации». Стратегия диверсификации Марковица предполагает, что с увеличением корреляции (ковариации) доходностей активов, составляющих единый портфель, возрастает вариация (а, следовательно, и стандартное отклонение) доходности этого портфеля. «Чудо» проявляется при отрицательной корреляции ожидаемых доходностей активов. Прекрасно то, что инвестор может снизить риск портфеля, удерживая ожидаемую доходность при помощи сочетания активов с низкой (желательно отрицательной) корреляцией. Плохо лишь то, что активов с малой и отрицательной корреляцией существует совсем немного. Таким образом, задача превращается в поиск среди многочисленных активов таких, портфель из которых имел бы минимальный риск при заданном уровне доходности или, наоборот, при заданном уровне риска имел бы наибольшую доходность.

Так как предполагается, что доходы по активам независимы, ковариации равняются нулю. Теперь предположим, что равные суммы инвестированы в каждый из n активам, тогда веса каждого станут равными 1/n, и дисперсия портфеля примет вид:



Выражение в прямоугольных скобках является средней дисперсией активов в портфеле. В то время как число активов (n) в портфеле становится больше, 1/n уменьшается, и дисперсия портфеля снижается, приближаясь в пределе к нулю.

Однако в действительности не все доходы по активам независимы, особенно, когда мы рассматриваем активы, принадлежащие к одному классу, например акции и облигации. У большинства активов будет присутствовать некоторый уровень ковариации. Отсюда:

G Р

COVij .

Это можно представить так:

(П - 1)

П

2 Р

П

^COVij ^{п(п - 1)}

2Ц

i=1 j>1

Первый член равенства представляет собой среднюю дисперсию, а второй - это тоже средняя, т.е. сумма ковариаций, деленная на число ковариаций n(n - 1). Это выражение можно упростить до:

₂ 1—2 П - 1

G _p = —G i +-COVij

ПП

Эта формула помогает объяснить, что происходит с риском портфеля, когда в него включено большое количество активов. Когда число активов в портфеле увеличивается, 1/n уменьшается, и, таким образом, его произведение на среднюю дисперсию приближается к нулю. Однако (n - 1)/n стремится к единице при увеличении n, отсюда второе слагаемое правой части выражения приближается к средней ковариации. Следовательно, когда портфель диверсифицирован включением большого числа активов, дисперсия портфеля приближается к средней ковариации отдельных активов.

Значит, общий риск ценной бумаги, находящейся в изоляции, больше, чем у той же ценной бумаги, находящейся в портфеле. Комбинация активов со слабой корреляцией понижает риск портфеля. Таким образом, общий риск состоит из двух частей: риск, который может быть исключен диверсификацией и элемент риска, который не может быть исключен с помощью диверсификации (систематический риск).

В заключение данной подтемы рассмотрим пример составления ковариационной матрицы.

Пусть рынок может находиться в одном из трех состояний: I, II и III. Известны вероятности этих состояний и доходности трех активов в процентах.

Таблица 6.6 Исходные данные

Состояние Вероятность Доходность Г1 первого актива Доходность Г2 первого актива Доходность Г3 первого актива I 0,3 30 40 -10 II 0,5 20 10 10 III 0,2 10 -30 20

Находим математические ожидания доходности каждого из активов:

M(ri) = 30 х 0,3 + 20 х 0,5 + 10 х 0,2 = 21.

M(r2) = 40 х 0,3 + 10 х 0,5 + ( - 30) х 0,2 = 11.

М(гз) = ( - 10) х 0,3 + 10 х 0,5 + 20 х 0,2 = 6.

Находим коэффициенты Kj ковариационной матрицы:

K11 = cov(r, д) = а² (г ) = (30 - 21)² х 0,3 + (20 - 21)² х 0,5 + (10 - 21)² х 0,2 = 49;

K12 = K21 со?(д, r₂) = (30 - 21) х (40 - 11) х 0,3 + (20 - 21) х (10 - 11) х 0,5 + (10 - 21) х ( -30 - 11) х 0,2 = 169;

K13 = K31 со?(д, r₃) = (30 - 21) х ( - 10 - 6) х 0,3 + (20 - 21) х (10 - 6) х 0,5 + (10 - 21) х (20 - 6) х 0,2 = - 76;

K22 = cov(r₂,r₂) = а²(r₂) = (40 - 11)² х 0,5 + (10 - 11)² х 0,5 + ( - 30 - 11)² х 0,2 = 752,2;

K23 = K32 cov(r₂, r₃) = (40 - 11) х ( - 10 - 6) х 0,3 + (10 - 11) х (10 - 6) х 0,5 + ( - 30 - 11) х (20 - 6) х 0,2 = - 256;

K33 = cov(r₃, r₃) = а² (r₃) = ( - 10 - 6)² х 0,3 + (10 - 6)² х 0,5 + (20 - 6)² х 0,2 = 124.

Эти результаты сведем в ковариационную матрицу:

49 169 -76

K = 169 757,2 - 256 - 76 - 256 124

Стандартные отклонения по каждому из активов равны: _a(r_l) = 49 = 7; a(r₂) = V757,2 = 27,52; a(r₃) = ?І24 = 11,14 Определяем коэффициенты корреляции Р11 = Р22 = Р33 = 1;

Коэффициенты корреляции записываем в виде корреляционной матрицы:

1 0,88 -0,97

p = 0,88 1 - 0,84

- 0,97 - 0,84 1

^c°v^(ri, r₂)

а⁽Гі) xa^(r2⁾

cov(ri, r₃)

a^(ri⁾ xa^(r3<sup>)

c</sup>°^v(r2, ^r3⁾

a^(r2⁾ xa^(r3⁾

169

7 x 27,52

Р12 = Р21 = СОУ(Г₁, Г₂ )

0,88;

- 7,6 7 x 11,14 - 256

Р13 = Р31 = cov(r₁, r₃)

= -0,97;

= -0,84.

Р23 = Р32 = С0?(Г₂ , Г₃ )

27,52 x 11,14

Тесты

1) При получении банковского кредита под инвестиционную программу могут возникнуть риски:

а) недостаточной рентабельности вкладываемого капитала;

б) несвоевременности возврата заемных средств в условиях неопределенности;

в) ошибки расчета периода окупаемости инвестиционного проекта;

г) все ответы верны.

2) При получении банковского кредита под инвестиционную программу могут возникнуть неопределенности:

а) неопределенность в ожидаемых сроках поступлений денежных средств на счет фирмы;

б) неопределенность периода погашения ссуды;

в) неопределенность абсолютного количества денежных средств, уплачиваемых за использование банковского кредита;

г) все ответы верны.

3) Планируемые величины в ходе осуществления прогноза оцениваются понятием:

а) ожидания;

б) неопределенности;

в) вероятности;

г) неожиданности.

4) Вероятность в процессе оценки риска объективным методом - это:

а) отношение числа совершившихся событий к числу предпринятых попыток;

б) отношение числа предпринятых попыток к числу совершившихся событий;

в) число совершившихся событий;

г) число предпринятых попыток.

5) Объективный метод определения вероятности основан на:

а) экспертных оценках;

6) вычислении частоты, с которой происходят некоторые события;

в) комбинировании вычисления частоты, с которой происходят некоторые события, с экспертными оценками;

г) нет верного ответа.

б) Субъективный метод определения вероятности основан на:

а) экспертных оценках;

б) вычислении частоты, с которой происходят некоторые события;

в) комбинировании вычисления частоты, с которой происходят некоторые события, с экспертными оценками;

г) нет верного ответа.

7) Известный метод экспертных оценок для определения исходных данных предстоящего моделирования инвестиционной программы носит название:

а) «СФИНКС»;

б) «ЛИБЕРО»;

в) «ПАТТЕРН»;

г) «КОНЭКСПЕРТ».

8) Графическое представление распределения вероятностей событий осуществляется посредством:

а) системы ожидания;

б) системы неопределенности;

в) гистограммы вероятностей;

г) диаграммы вероятностей.

9) В соответствии с математической теорией вероятности, процесс проведения программы инвестирования по всей совокупности это:

а) составное событие;

б) комбинированное событие;

в) иерархическое событие;

г) дискретное событие.

10) В соответствии с математической теорией вероятности, элементарными событиями процесса проведения программы инвестирования считаются:

а) альтернативные стратегии финансирования;

б) условия платежа;

в) альтернативные периоды кредитования;

г) сроки окупаемости.

Практические задания

Выявление рисков

Требуется выявить наиболее значимые риски для данного вида предпринимательской деятельности. Для этого студенты, работая в группах, разрабатывают пример предприятия. Желательно, чтобы это было реально действующее предприятие, но допускается и использование модели организации.

Описание предприятия должно включать в себя следующие данные;

1) название организации;

2) виды деятельности;

3) масштаб деятельности (размер бизнеса);

4) регион, в котором работает предприятие;

5) другие данные, которые студенты посчитают необходимыми.

На основе этих сведений группы составляют список всех возможных рисков, которым подвержено данное предприятие. Каждый риск оценивается с точки зрения вероятности его реализации и возможного ущерба. Берутся приблизительные значения этих показателей соответственно в процентах и в рублях. Кроме того, по выбору преподавателя, возможна оценка вероятности и ущерба по 10-балльной или иной шкале (это зависит от уровня подготовки студентов и от выбранных ими примеров организаций). На данном этапе рекомендуется установить минимальное число выявленных рисков: студенты должны определить не менее 15-20 рисков.

На следующем этапе группа отсекает наименее вероятные риски, а также риски, связанные с незначительными потерями. Т. е. все те риски, которые, по мнению студентов, не требуют каких-либо управляющих воздействий. По оставшимся рискам разрабатываются меры по их предотвращению либо снижению.

Таким образом, результат работы группы включает следующее:

1) описание реального либо смоделированного предприятия;

2) список наиболее существенных для него рисков, вероятности из реализации, возможный ущерб, меры по управлению ими;

3) список наименее существенных рисков, которые не заслуживают внимания.

Результаты работы группы презентуются ее представителем в виде короткого доклада, а затем подвергаются обсуждению.

Примечания и рекомендации. Данный вид работы проводится в группах. Число групп-участников может быть любым, но не желательно, чтобы число студентов в одной группе выходило за рамки 5-10 человек. Работу группы рекомендуется оценивать не только по качеству представленных результатов, но и по степени участия ее в обсуждении, т. е. по содержанию задаваемых членами группы вопросов и по качеству ответов на задаваемые их докладчику вопросы.

Вопросы представителю каждой группы могут задаваться только после того, как он окончит свой доклад. Отвечать на вопросы может как сам докладчик, так и его группа.

Классификация рисков

Дан следующий перечень рисков.

1) Риск аварии грузового судна во время перевозки груза, ожидаемого компанией.

2) Риск слишком резкого снижения курса USD для компании, осуществляющей экспортные операции.

3) Риск возникновения сбоев в поставках сырья.

4) Риск снижения спроса на продукцию предприятия.

5) Риск отвержения рынком нового товара организации.

6) Риск потери прибыли в результате снижения рыночных цен на товар.

7) Риск просрочки выплаты долга дебитором.

8) Риск разрушения складского помещения фирмы в результате стихийного бедствия.

9) Риск поражения вирусом компьютерных сетей компании.

10) Риск утечки информации, представляющей коммерческую тайну.

11) Риск возникновения на рынке нового сильного конкурента.

12) Риск потери платежеспособности.

13) Риск превышения спросом производственных мощностей предприятия.

14) Риск поставки низкокачественных материалов поставщиком (с большой долей брака).

15) Риск резкого скачка текучести кадров.

16) Риск остановки производства в результате выхода из строя оборудования.

17) Риск ухода с рынка основного промышленного потребителя продукции предприятия.

18) Риск банкротства банка, обслуживающего организацию.

19) Риск отказа инвестора от дальнейшего финансирования проекта в процессе его реализации.

20) Риск ухода ведущих специалистов компании.

Требуется каждый из перечисленных рисков отнести к одной из групп, согласно их классификации.

Примечание. Данное задание может выполняться как индивидуально, так и в группах. Результаты работы, оформленные в письменном виде, предоставляются преподавателю для проверки.

Неопределенность и риск инвестиционных проектов

Задача 1. Инвестиционная стратегия предприятия (селективныериски)

а) Руководству фирмы требуется определить рискованность вложения, т.е. сколько нужно вложить средств в инвестирование проекта в настоящее время, чтобы через 7 лет иметь 35 тыс. у.е. при 10%-ной норме доходности инвестиций.

б) От эксплуатации основного средства предприятие может получать в течение 8 лет доход в размере 14 тыс. у.е. в год. Остаточная стоимость данного основного средства через 8 лет будет равна 10 тыс. у.е. Какую минимальную сумму должно получить предприятие от продажи этого основного средства, чтобы в случае вложения вырученных денег в банк под 20 % годовых на 8 лет иметь доход не ниже, чем результат от эксплуатации основного средства?

в) Осуществить оценку уровня риска по итогам расчетов стоимости инвестиций. Основные формулы:

1

^? = (+Г)

FV = n х EBT + RV_n,

PV = FVх?

где PV - сумма вложенных средств;

FV - будущая стоимость инвестиций; ? - дисконтирующий множитель; n - число лет (шаг расчета); r - норма доходности инвестиций;

RVn - остаточная стоимость через «п» лет. EBT - размер дохода за год.

R = P(D„. - D),

где R - критерий оценки риска (после получения определенного результата);

P - вероятность;

Dtr - требуемое (планируемое значение результата);

D - полученный результат.

Задача 2. Кредитные и процентные риски

Если дебитор по условиям займа обязан вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этих условий. При значительной сумме долга эта мера заключается в создании погасительного фонда, который создается из последовательных взносов должника (дебитора, например, на специальный счет в банке), на которые начисляются проценты. Таким образом, должник имеет возможность последовательно инвестировать средства для погашения долга. Очевидно, что сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная в погасительном фонде к концу срока долга, должна быть равна его сумме. Взносы могут быть как постоянными, так и переменными во времени. Задача заключается в определении размеров срочных уплат и составляющих их элементов в зависимости от конкретных условий займа.

Условие

Кредит в сумме 100000 у.е. выдан на 5 лет по ставке 12% годовых. Проценты на кредит должны выплачиваться в конце каждого полугодия. Найти необходимую величину выплат в фонд погашения долга, если проценты на выплаты начисляются по ставке 8% годовых.

Каким будет размер фонда к концу 3-го года?

При каких условиях рассматриваемы способ погашения кредита будет выгоден должнику (дебитору)?

Основные формулы:

1

(1 + i)ⁿ -1

^Pt; Rt

R + - P_t

2 ^tf

где R - величина выплат;

Rt - полный годовой расход по долгу;

Pt - кредитный фонд; i - процентная ставка доходности; n - число выплат.

Задача 3. Риски доходности при выборе инвестиционного проекта Даны два инвестиционных проекта A и B, для которых возможные нормы доходности (IRR) находятся в зависимости от будущего состояния экономики. Данную зависимость отражена в таблице 1.

Таблица 1

Данные для расчета ожидаемой нормы доходности вариантов вложения капитала в проекты А и В

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, IRR	Проект В, IRR
Подъем	Р1 = 0,25	90%	25%
Норма	Р 2 = 0,5	20%	20%
Спад	Рз = 0,25	-50%	15%

Для каждого из проектов А и В необходимо рассчитать ожидаемую норму доходности ERR - средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) или вероятностное среднее возможных IRR.

П

ERR = ? Pj х IRRj,

i=1

где IRR - Internal Rate of Return, внутренняя норма доходности;

ERR - Expected Rate of Return, ожидаемая норма доходности;

Pi - вероятность определенного состояния (экономики);

n - число возможных ситуаций.

Задача 4. Валютные риски

Банк привлек на депозит 300 тыс. руб. сроком на 12 месяцев под 12% годовых. Привлек средства на срочный вклад в размере 400 тыс. руб. сроком на 4 месяца под 24% годовых. Привлек средства на валютный вклад в размере 400 USD сроком на 4 месяца под 12% годовых. Банк выдал валютный кредит в размере 600 USD сроком на 4 месяца под 18% годовых, начисляемых по сложной учетной ставке. Выдал кредит в размере 600 тыс. руб. сроком на 6 месяцев под 24% годовых, погашаемый равными частями каждый месяц. Выдал кредит в размере 500 тыс. руб. сроком на 5 месяцев, за первый месяц начисляется 12% годовых, за 2 и 4 - 9% в квартал, за 3 и 5 месяцы - 2% в месяц. Найти прибыль банка. Найти изменение прибыли при увеличении и уменьшении курса доллара США. Курс ЦБ: 30 руб. за 1 USD продажа, 29 руб. за 1 USD покупка. Курс коммерческого банка 31 руб. за 1 USD продажа, 30 руб. за 1 USD покупка.

При определении наращенных сумм депозитных и кредитных операций следует воспользоваться следующими формулами:

1) Простая учетная ставка:

Z = P(1 +

nil

100

где Z - наращенная сумма денег (Future Value of Money);

P - номинальная сумма денег (первоначальная);

i - процентная ставка за пользование кредитом (привлечение депозита); m - срок кредитования (работы с депозитом).

2) Сложная учетная ставка:

Z = P(1 + — )^m 100 •

3) Прибыль банка есть разница между активными операциями (кредитными) и пассивными операциями (депозитными).

Стратегия и тактика риск-менеджмента

Задача 1. Потребность в дополнительном внешнем финансировании Дана следующая информация.

Отчет о финансовых результатах, тыс. руб.

Выручка (нетто) от реализации	200
Себестоимость реализации продукции	160
Валовая маржа	40
Коммерческие и управленческие расходы	10
Прибыль до уплаты налогов	30
Налог на прибыль	10
Прибыль после уплаты налогов	20
Дивиденды	14
Нераспределенная прибыль	6

Балансовый отчет (в тыс. руб.)

АКТИВ ПАССИВ Текущие активы: Текущие обязательства 100 Денежные средства 30 Долгосрочные обязательства 30 Дебиторская задолженность 35 Итого долговые обязательства 130 Материальные запасы 50 Уставный капитал 80 Итого текущие активы 115 Нераспределенная прибыль 25 Внеоборотные активы 120 Итого активов 235 Итого пассивов 235

Эта компания ожидает, что в следующем году продажа увеличивается на 10%. В данном случае все статьи актива (включая основной капитал) и долговые обязательства изменяются пропорционально продаже.

а) Определите потребность во внешнем дополнительном финансировании при помощи:

1) прогнозного баланса;

2) аналитического метода.

б) Описать ограничения метода процента от продаж.

Задача 2. Прогноз реализации продукции и денежных поступлений

Программа сбыта торговой компании на второй квартал, тыс. руб.

Апрель Май Июнь Всего Программа сбыта 50 60 60 170

Поступление денежных средств от продажи в кредит составляет 70% в месяц, 20% в следующий месяц, 8% в третьем месяце и 2% составляют неплатежи. Баланс дебиторов по расчетам в начале второго квартала равен 20 тыс. руб., из которых 5 тыс. руб. представляют наличные, несобранные за февральские продажи, а 15 тыс. руб. - наличные, несобранные за продажи в марте.

Вычислить:

1) объем реализации за февраль и март;

2) планируемое получение наличных от продаж за каждый месяц с февраля по июнь.

Задача 3. Прогноз денежных поступлений и дебиторской задолженности Даны следующие данные по продажам, тыс. руб.

	Сентябрь (факт)	Октябрь (факт)	Ноябрь (оценка)	Декабрь (оценка)
Продажа за наличные	14	11	7,5	5
Продажа в кредит	100	90	60	70
Всего продано	114	101	67,5	75

Вычислите:

1) Поступление наличных денег в ноябре и декабре;

2) Дебиторскую задолженность на 30 ноября, если на 31 октября ее сумма составляла 50 тыс. руб.

Организация риск-менеджмента

Задача 1. Моделирование рисковой ситуации

Предприятие производит электроплиты, реализуя 400 плит в месяц по цене 250 руб. (без НДС). Переменные издержки составляют 150 руб./шт., постоянные издержки предприятия - 35000 руб. в месяц.

Показатель	На единицу продукции, руб.	%	Долей единицы
Цена реализации	250	100	1
Переменные издержки	150	60	0,6
Валовая маржа	100	40	0,4

Возьмите на себя роль финансового директора предприятия и ответьте на следующие вопросы:

1) Начальник отдела маркетинга полагает, что увеличение расходов на рекламу на 10000 руб. в месяц способно дать прирост ежемесячной выручки от реализации на 30000 руб. Следует ли одобрить повышение расходов на рекламу?

2) Зам. генерального директора по производству хотел бы использовать более дешевые материалы, позволяющие экономить на переменных издержках по 25 руб. на каждую единицу продукции. Однако начальник отдела сбыта опасается, что снижение качества плит приведет к снижению объема реализации до 350 шт. в месяц. Следует ли переходить на более дешевые материалы?

3) Начальник отдела маркетинга предлагает снизить цену реализации на 20 руб. и одновременно 15000 в месяц. Отдел маркетинга прогнозирует в этом случае увеличение объема реализации на 50%. Следует ли одобрить такое предложение?

4) Начальник отдела сбыта предлагает перевести своих сотрудников с окладов (суммарный месячный фонд оплаты 6000 руб.) на комиссионное вознаграждение 15 руб. с каждой проданной плиты. Он уверен, что объем продаж вырастет на 15%. Следует ли одобрить такое предложение?

5) Начальник отдела маркетинга предлагает снизить отпускную оптовую цену, чтобы стимулировать сбыт и довести дополнительный ежемесячный объем оптовых продаж до 150 плит. Какую следует назначить оптовую цену на дополнительную продукцию, чтобы прибыль возросла на 3000 руб.?

Задача 2. Анализ риска в оперативном управлении финансами

Предприятие изготавливает запасные части к автомобилям и реализует их по 10 руб./шт. Переменные издержки на единицу продукции - 3,6 руб. Квартальный объем продаж - 250000 шт. Постоянные издержки предприятия составляют 975000 руб. Порог рентабельности перейден. Поступает коммерческое предложение продать дополнительно 20000 изделий по 5,25 руб. Выполнение этого заказа связано только с возрастанием переменных издержек на 72000 руб. Постоянные издержки не изменятся. Стоит ли принять предложение?

Задача 3. Определение рискованности производства

Определить наиболее выгодный вид продукции для предприятия:

Показатель	Изделие А	Изделие В	Изделие С
Объем реализации, тыс. шт.	100	150	300
Цена, руб./ шт. Переменные издержки, руб./ шт. В том числе:	2570	1460	735
материалы	720	360	360
труд	1080	540	216
Валовая маржа, руб./шт.	770	560	159
Валовая маржа, %	30	38	22
Валовая маржа /чел.-ч, руб./ч	770	1120	795
Валовая маржа / машино-ч,руб./ч	770	1120	1590

Средние трудовые затраты на изготовление каждого вида продукции составляют 1080 руб./ч. Затраты физического труда при изготовлении изделия А - 1ч/шт., В -0,5ч/шт., С - 0,2ч/шт. Затраты машинного времени следующие: А - 1ч/шт., В - 0,5ч/шт.,

С - 0Дч/шт. На основе этих данных получены расчетные показатели валовой маржи на человеко-час и машино-час.

Задача 4. Выбор наиболее рентабельного производства

Предприятие специализируется на производстве мебели. Основными являются три вида продукции: книжные полки, наборы дачной мебели, наборы кухонной мебели.

Выручка от реализации всех видов продукции равна 456,5 тыс. руб. и распределяется по изделиям следующим образом: книжные полки - 148,5 тыс. руб.; дачная мебель -138 тыс. руб. и кухонная мебель - 170 тыс. руб. Косвенные издержки - 164 тыс. руб. Прямые издержки представлены в нижеследующей таблице. Выбрать наиболее рентабельный вид продукции.

Показатель	Полки	Дачная мебель	Кухонная мебель
Прямые издержки	91,5	66,5	88,5
Косвенные издержки	20,0	57,0	87,0
Всего издержек	111,5	123,5	175,5
Выручка от реализации	148,5	138,0	170,0
Прибыль (убыток)	37,0	14,5	-5,5
Рентабельность (к полным издержкам), %	33	12

Измерение риска на основе вероятностей оценки ожидаемых доходов Задача 1. Вероятностное распределение значений доходности

Предпринимателю необходимо выбрать лучший из альтернативных финансовых активов, если имеются следующие характеристики.

Таблица 2

Характеристики финансовых активов

Показатель Вариант А Вариант В Цена ценной бумаги (у.е.) 12 18 Экспертная оценка доходности (%) пессимистическая 14 13 наиболее вероятная 16 17 оптимистическая 18 21 Размах вариации доходности (%) 4 8

По данным таблицы видно, что оба финансовых актива имеют примерно одинаковую наиболее вероятную доходность, однако второй из них может считаться в 2 раза более рискованным.

Чем выше коэффициент вариации (CV), тем более рисковым является данный вид актива.

Условие

В данных условиях оценить риск каждого из альтернативных финансовых инструментов, если в обоих случаях вероятность наиболее вероятной доходности составляет 60%, а вероятности пессимистической и оптимистической оценок равны и составляют 20% каждый.

Основные формулы:

= Ё^ki^pi; o = Vs(k, - ^Km, )² * P, ; ^CV =

ml

ml

i=1

где Кті - наиболее вероятная доходность; ki - значение доходности;

Pi - значение вероятности осуществления ki.

CV - коэффициент вариации.

Задача 2. Процентный риск при выборе оптимального вложения капитала Ставка сложного процента 6% в год. Существует три варианта единовременного вложения определенной суммы.

По первому варианту через 3 года получают 1500 у.е.

По второму варианту 1700 у.е. через 5 лет.

По третьему варианту 2000 у.е. через 7 лет.

Необходимо сравнить эти 3 варианта, рассчитав для каждого варианта чистую дисконтированную стоимость.

Основные формулы:

Pt

(1 + i)^t

P_t

P,.

(1 + i)^t

где P - основной капитал (текущая стоимость вклада).

Pt - наращенная сумма за время t (срок в периодах, соответствующей процентной ставке r).

r

I =

100

- коэффициент дисконтирования (процентная ставка в долях).

t - срок вложения.

Задача 3. Измерение риска на основе вероятностной оценки ожидаемых доходов Требуется дать оценку двум взаимоисключающим проектам развития предприятия стоимостью 500 тыс. у.е.

Проект (М):	Проект (И):
- замена оборудования на более произво-	- приобретение нового оборудования для
дительное (модернизация).	изготовления новой продукции (иннова-
	ция).

Оценку необходимо осуществить в следующей последовательности:

1. Оценка денежных потоков и финансовых результатов для каждого варианта реализации проектов. Использовать статистический метод оценки на основе чистого ожидаемого годового дохода (NCFt).

2. Присвоение определенной вероятности получения дохода по каждому варианту реализации проекта:

• оптимистический;

• нормальный (наиболее вероятный);

• пессимистический.

3. Построение графика ожидаемых чистых доходов (исходя из нормального закона распределения вероятностей). (По оси абсцисс «ожидаемый доход», по оси ординат «вероятность»)

4. Рассчитать параметры вероятности - стандартное отклонение, дисперсию, математическое ожидание по следующим формулам:

среднее (математическое) ожидаемое значение события (результата)

it

^х=2 ^РіХі ,

i=1

где X - среднее ожидаемое значение;

хі - абсолютное значение i - го результата; pi - вероятность наступления i-го результата; n - число вариантов исхода события.

среднее квадратическое отклонение

2 ^(xi^{- х)2}

i=1

Дисперсия

2 ^(xi^{- х)2}

2 i=1

а =

где о - среднее квадратическое отклонение; о² - дисперсия.

коэффициент вариации (V)

v=а

x

5. Осуществить сравнительную оценку риска по стандартному отклонению (если проекты обладают одинаковым стандартным отклонением - то по коэффициенту вариации).

Необходимо помнить: чем больше значение стандартного отклонения и коэффициента вариации по основным параметрам деятельности, тем выше риск (количественный подход).

6. Заполнить таблицу 3 и сделать выводы относительно рискованности проекта.

Таблица 3 (начало) Вероятностная оценка ожидаемых доходов

Проект Вариант реали зации ожи даемый чистый годовой доход (NCFt) Вероят ность получе ния дохода Матема- тиче- ское ожида ние Отклонение от среднего Квадра- тиче- ское от- клоне- ние Диспер сия; стан дартное откло нение 1 2 3 4 5 6 7 8 М песси- мисти ческий 500 0,2 нор мальный 600 0,6 оптими- стиче- ский 700 0,2 Х= N II D D И песси- мисти ческий нор мальный оптими- стиче- ский Х= N II D D

Инвестиционные риски

Задача 1. Потребность в краткосрочном кредите

Годовой баланс производственного предприятия выглядит следующим образом (тыс. руб.):

АКТИВ	ПАССИВ
Основные активы	3500	Собственные средства	2000
Запасы сырья	400	Резервы	1000
Незавершенное производство	200	Долгосрочная задолженность	2000
Готовая продукция	600	Краткосрочная задолженность	1000
		банку
Дебиторская задолженность	1800	Кредиторская задолженность	1200
Денежные средства	200
Краткосрочные финансовые	200
вложения
Другие текущие активы	300
БАЛАНС	7200	БАЛАНС	7200

Требуется:

1. Рассчитать собственные оборотные средства.

2. Вычислить текущие финансовые потребности.

3. Определить потенциальный излишек/ дефицит денежных средств.

4. Рассчитать реальный излишек/ дефицит денежных средств.

5. Если будет выявлен дефицит, рассчитать сумму необходимого краткосрочного кредита.

Для решения задачи необходимо определить следующие параметры:

1. Собственные оборотные средства определяется как разница между постоянными пассивами и постоянными активами.

2. Текущие финансовые потребности есть разница между текущими активами (без денежных средств) и текущими пассивами.

3. Потенциальный излишек/дефицит денежных средств - разница между собственными оборотными средствами и текущими финансовыми потребностями.

4. Реальный излишек/дефицит наличности рассчитывается на базе потенциального излишка/дефицита с учетом уже имеющихся на сегодняшний день краткосрочных вложений (их можно мобилизовать) и краткосрочного кредита.

Задача 2. Инвестиции в дебиторскую задолженность

Себестоимость продукции составляет 60% от цены реализации. Счета оплачиваются в среднем через 60 дней после продажи. Ежемесячные продажи составляют 150000 руб. Определить вложения в счета дебиторов.

Задача 3. Кредитная политика

Компания предоставила следующую информацию:

Цена изделия 100 тыс. руб./шт.

Средние переменные затраты на изделие 50 тыс. руб./ шт.

Средние постоянные затраты на изделие 10 тыс. руб./шт.

Ежегодная продажа в кредит 400000 изделий.

Период погашения дебиторской задолженности 3 месяца.

Норма прибыли 19%.

Компания рассматривает вопрос об увеличении отсрочки платежа на 4 месяца.

В этом случае ожидается следующий результат: продажа возрастет на 25%; потери из-за безнадежных долгов ожидаются в размере 4% от увеличения продаж; затраты на инкассирование (расчетно-кассовое обслуживание и взыскание дебиторской задолженности) увеличатся на 48 млн. руб. Определить стоит ли реализовывать предложенную политику коммерческого кредита.

Задача 4. Краткосрочный кредит

Компания заняла 70 тыс. руб. под 25% годовых. Необходимо расплатиться в течение года.

Рассчитать:

1) Какую прибыль получит компания за время ссуды?

2) Чему равна эффективная процентная ставка?

Задача 5. Факторинг

Производственная фирма решает использовать факторинг в следующей ситуации. Продажа в кредит составляет 600 тыс. руб. в год, оборачиваемость дебиторской задолженности - 2 раза. Условия факторинговой компании:

• 20%-ный резерв дебиторской задолженности;

• комиссионные - 2,5% на среднюю дебиторскую задолженность, подлежащие оплате при приобретении дебиторской задолженности;

• 10% от дебиторской задолженности после вычисления комиссионных и резерва.

Подлежащие уплате проценты уменьшают кредит.

Определить:

1. среднюю дебиторскую задолженность;

2. сколько получит фирма при использовании факторинга;

3. эффективную годовую стоимость факторинга.

Планирование и прогнозирование финансового риска

Главные инструменты статистического метода расчета и прогнозирования финансового риска:

• вариация (изменение количественных показателей при переходе от одного варианта результата к другому);

• дисперсия (мера отклонения фактического значения от среднего значения).

Степень риска может быть измерена двумя критериями:

• средним ожидаемым значением ( k - значение события, которое связано с неопределенной ситуацией);

• изменчивостью возможного результата.

Задача 1. Прогнозирование рисковой ситуации на основе статистической выборки

Условия задачи: организация имеет следующие динамические показатели фактического наступления рисковых случаев за 10 лет.

Год	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Фактическое (наблюдаемое) наступление рисковых случаев на предприятии (%)	7	16	16	4	13	15	15	8	12	20	?

Основные формулы для решения задачи:

_N_

N 2

где F - вероятность(частота) возникновения событий, уровень потерь; N1- число случаев конкретного уровня потерь;

N2 - общее число случаев в статистической выборке.

где к - среднее ожидаемое значение события; R - фактическое значение события;

5 =		, где б - дисперсия.
i=1

Дисперсия в данном случае показывает прогноз возникновения рисковых случаев на 2005 год с вероятностным отклонением от среднего значения.

п -1

где S - стандартное (среднеквадратическое) отклонение; n - число случаев отклонения.

Для удобства в расчетах построим таблицу:

№	Фактическое значение (R1,2,3....n)	Вероят ность (F1,2,3...n)	Ожидаемое значение k=RxF	Фактическое значение - среднее ожидаемое значение R - к	Дисперсия (R - к )2xF
1	7
2	16
3	4
4	13
5	15
6	8
7	12
8	20
2

Чем выше стандартное отклонение, тем выше риск возникновения прогнозируемого события.

Таким образом, стандартное среднеквадратическое отклонение, в данном случае показывает, сколько составит вероятностное отклонение от дисперсии в процентном содержании.

Найти:

а) дисперсию;

б) стандартное среднеквадратическое отклонение наступления рисковых случаев на предприятии.

Задача 2. Риск банкротства (коэффициент Бивера)

При прогнозировании вероятности банкротства применяется коэффициент Бивера:

Чистая прибыль

Коэффицинт Бивера =

Заёмный капитал

Таблица 4

Показатели, позволяющие определить состояние предприятия относительно прогнозов банкротства

	Группа I	Группа II	Группа III
Благополучное предприятие	За 5 лет до банкротства	За 1 год до банкротства
Коэффициент Бивера	LO O' o'	0,17 - 0,175	- 0,15

Условие

Предприятие А имеет следующие финансовые показатели:

Чистая прибыль предприятия А за последний год составила 835642 у.е. Амортизационные отчисления составили 234567 у.е. Заёмный капитал составил 1573865 у.е. Предприятие В имеет следующие финансовые показатели:

Чистая прибыль: 1468735 у.е.

Амортизационные отчисления: 500300 у.е.

Заемный капитал: 4232000 у.е.

Показатели предприятия С:

Чистая прибыль: - 1356700 у.е.

Амортизационные отчисления: 475600 Заемный капитал: 5654000 у.е.

Требуется определить к каким группам относятся предприятия А, В и С.

Задача 3. Диагностика банкротства предприятия по показателям финансовой отчетности

Определить к каким группам относятся предприятия А, В и С.

Предприятия А, В и С имеет следующие финансовые показатели:

Практические задания Таблица 5

Показатели работы предприятий

Показатели Предприятие А Предприятие В Предприятие С Оборотные активы 765200 632300 445300 Текущие обязательства 573865 2600000 3800000 Баланс 3245400 5000000 7600000 Собственный капитал 835600 762400 425000 Внеоборотные активы 150000 40000 67000 Ставка налога (%) 35 35 35 Процент за кредит (%) 15 15 15

Таблица 6

Характеристики групп по показателям

Группа I Группа II Группа III L4 2< L4 <3,2 1< L4 <2 L4 < 1 R4 6% - 8% 4% - 6% -22% ЭФР <37% 40%-50% 80%< Кпок. 0,4 0,4-0,3 * 0,6

Оборотные активы

Коэффициент текущей ликвидности (L₄) =

Текущие обязательства

показывает, какую часть текущих обязательств по кредитам и расчетам можно погасить, мобилизовав все оборотные средства.

Чист.прибыль

Экономии. рентабельность (R ₄ )

*100%

ЗС

Баланс

Финансовый леверидж(ЭФР) = (1 — НК)(ЭР — СН)

где НК - налоговый корректор;

ЭР (R4) - экономическая рентабельность организации;

СН - банковская ставка кредитования;

ЗС - заемные средства;

СС - Собственные средства.

СС

К_пок =

Собственный капитал - Внеоборотные активы Баланс

где Кпок. - коэффициент покрытия активов собственными оборотными средствами.

Задача 4. Анализ платежеспособности предприятия (риск банкротства) Оборотные активы организации составляют 109650,24 у.е.;

Сумма по векселям к уплате составила 12160 у.е.;

Задолженность перед бюджетом составила 20240 у.е.;

Задолженность поставщикам 5280 у.е.;

Краткосрочный кредит в банке 22800 у.е.;

Отклонение коэффициента текущей ликвидности L4 (+0,002).

Допустимое отклонение L4 от норматива ±0,093.

Расчетный период коэффициента восстановления платежеспособности (L8) равен 6 месяцам. Рассматриваемый период - 1 год.

Существует ли у организации возможность восстановить свою платежеспособность в ближайшее время?

L₈

где L8 - коэффициент восстановления платежеспособности (рассчитывается на период 6 мес.);

L4 - коэффициент текущей ликвидности; t - расчетный период коэффициента L8; ti - рассматриваемый период (в мес.);

AL4 - отклонение коэффициента текущей ликвидности.

Ограничение коэффициента L8 > 1, т. е. если L8 меньше 1, то у организации нет возможности в ближайшее время восстановить платежеспособность.

*1

L 4 + х AL 4

где L₉ - коэффициент утраты платежеспособности (рассчитывается на период 3 мес.)

Допустимое отклонение от норматива (- 0,0932).

Ограничение (L9^ 1).

Задача 5. Сущность управления финансовыми рисками

Эта деловая ситуация из американской практики риск-менеджмента чрезвычайно полезна для усвоения практических навыков и, кроме того, дает представление об особенностях управления финансами в малом бизнеса.

Мария М. планирует продажу плакатов для туристов по 3,5 долл. за штуку. Она может приобретать плакаты за полную стоимость. Аренда палатки обойдется в 700 долл. в неделю.

Ответьте на следующие вопросы:

1) Каков порог рентабельности?

2) Каким станет порог рентабельности, если арендная плата повысится до 1050 долл.?

3) Каким будет порог рентабельности, если удастся увеличить цену реализации с 3,5 долл. до 3,85 долл.?

4) Каким будет порог рентабельности, если закупочная цена плакатов повысится с 2,1 долл. до 2,38 долл.?

5) Сколько плакатов должно быть продано для получения прибыли в сумме 490 долл. в неделю?

6) Какую прибыль можно ожидать при различных уровнях продаж?

7) Какой запас финансовой прочности имеет бизнес Марии при сумме прибыли 490 долл. в неделю?

8) Если Мария М. запланирует продавать два вида товара: 400 штук обычных плакатов (цена реализации 3,5 долл., закупочная цена 2,1 долл.) и 500 штук больших плакатов (цена реализации 6 долл., закупочная цена 3,92 долл.), то чему будет равен порог рентабельности каждого из этих товаров и общий порог рентабельности всего предприятия?

9) Что больше способствует снижению порога рентабельности и повышению запаса финансовой прочности: торговля одним видом плакатов или двумя?

Предпринимательский риск. Сила воздействия операционного рычага

Задача 1. Расчет порога рентабельности и прибыли, соответствующей новому уровню выручки от реализации

Руководство предприятия намерено увеличить выручку от реализации на 10%, (с 40000 руб. до 44000 руб.), не выходя за пределы релевантного диапазона. Общие переменные издержки составляют для исходного варианта 31000 руб. Постоянные издержки равны 3000 руб. Рассчитать сумму прибыли, соответствующую новому уровню выручки от реализации традиционным способом и с помощью операционного рычага. Сравнить результаты, сделать предположение о степени фондовооруженности данного предприятия. Рассчитать порог рентабельности предприятия.

Для расчета ключевых показателей операционного анализа целесообразно воспользоваться следующей таблицей.

Таблица 7

Расчет порога рентабельности, запаса финансовой прочности и силы воздействия операционного рычага

Показатель	Обозначение
1. Валовая маржа:	В
Выручка от реализации	А
за вычетом переменных издержек
Переменные издержки:	L
• материалы
• переменная зарплата
• другие переменные издержки
2. Коэффициент валовой маржи:	С
Валовая маржа F = (В) /(А)
Выручка от реализации
3. Постоянные издержки:	D
• оклады, постоянная зарплата
• арендные платежи
• налоги
• электроэнергия
• газ
• вода
• телефон

• почтовые услуги

• страхование

• ремонт

• реклама

• проценты за кредит

• аренда

• амортизационные отчисления

4. Порог рентабельности:

Сумма постоянных затрат _

коэффициент валовой маржи

5. Запас финансовой прочности 1) в рублях:

f Выручка от ^ f Порог _Уреализации _J

_ (А) - (Е)

F

G

"H

У рентабельности 2) в процентах к выручке от реализации: Запас фин. прочности в руб.

х 100% _ (F)/(A) х 100%

Выручка от реализации

6. Прибыль:

fЗапас финансовой^ fКоэффициент ^

х

_У прочности в руб. J У валовой маржи_у

_ (F) х (C)

_ (B)/(H)

7. Сила воздействия операционного рычага: Валовая маржа

Прибыль

Задача 2. Определение структуры затрат предприятия

Определить структуру затрат предприятия малого бизнеса, если наибольшая из сумм расходов пришлась на январь 2000 г. и составила 18 тыс. руб., самая низкая - на март (15 тыс. руб.); максимальная сумма дохода, соответственно, была равна 25 тыс. руб., максимальная - 20 тыс. руб.

Задача 3. Диагностика финансовых рисков на предприятии

Даны показатели функционирования организации:

Выручка от реализации 1500 тыс. руб. Переменные издержки 1050 тыс. руб. Валовая маржа 450 тыс. руб. Постоянные издержки 300 тыс. руб. Прибыль 150 тыс. руб. Собственные средства 600 тыс. руб. Долгосрочные кредиты 150 тыс. руб. Краткосрочные кредиты 60 тыс. руб. Средняя расчетная ставка процента (средневзвешенная стоимость заемных средств) 40%

Определить:

1. Сколько процентов прибыли удастся сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%.

2. Процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и вновь встает на порог рентабельности.

3. На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем значении силы воздействия операционного рычага, предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?

4. Уровень эффекта финансового рычага. Условная ставка налогообложения прибыли - 1/3.

Задача 4. Анализ производственных рисков предприятия

Предприятие производит 100000 шт. изделий типа А. Цена реализации - 2570 руб.; средние переменные издержки - 1800 руб./шт.; постоянные издержки - 38,5 млн. руб. (в ценах 2000 г.). Провести анализ чувствительности прибыли предприятия к 10%-ным изменениям основных элементов операционного рычага:

1. Цена изменяется на 10%. Как изменяется прибыль? На сколько единиц продукции можно сократить объем реализации без потери прибыли?

2. Оценить влияние 10-процентного изменения переменных расходов на прибыль.

3. Оценить влияние 10-процентного изменения постоянных расходов на прибыль.

4. Оценить влияние 10-процентного увеличения объема реализации.

Анализ чувствительности показывает степень влияния основных элементов стоимости (постоянных и переменных затрат, цены) на прибыль.

В основе анализа чувствительности лежат два условия:

1. Изменения элементов стоимости должны быть пропорциональными, т.е. все они должны изменяться на один и тот же процент.

2. Эти изменения должны быть параллельными, а не последовательными. Например, проанализировав изменение цены на 10%, необходимо вернуться в исходное (первоначальное) положение и провести анализ 10-процентного изменения переменных затрат и т.д. Условие параллельности обеспечивает построение рейтинга степени влияния элементов стоимости на прибыль.

При решении следует воспользоваться нижеприведенными формулами вычисления объема реализации (K0), обеспечивающего постоянный результат при изменении одного из элементов операционного рычага.

1. Если изменяется цена реализации:

Исходная сумма

Kо _¦

валовой маржи 1

х

Новый коэффициент Новая цена валовой маржи реализации

2. Если изменяются постоянные издержки:

Исходная сумма

_K _ валовой маржи 1

0

Исходный коэффициент цена реализации валовой маржи

3. Если изменяются переменные издержки:

Исходная сумма

_K _ валовой маржи 1

'^К 0

Исходный коэффициент цена реализации валовой маржи

Задача 5. Риск потери финансовой устойчивости потенциального делового партнёра

Для определения степени финансовой устойчивости и оценки организации как потенциального партнера в деловых отношениях проводится её рейтинговая комплексная экспресс-оценка.

Для оценки можно использовать 5 показателей, наиболее полно характеризующих финансовое состояние.

1. Обеспеченность собственными средствами - характеризует наличие у организации собственных оборотных средств, необходимых для её финансовой устойчивости -определяется по формуле:

Ko = (III + 640дбп + 650РПР -1)/II,

где Ко - обеспеченность собственными средствами;

I - внеоборотные активы;

II - оборотные активы;

III - собственные средства (Капитал и резервы);

640дбп - доходы будущих периодов;

650рпр - резервы предстоящих расходов.

Допустимое значение (Ко г 0,1) характеризует устойчивое финансовое состояние предприятия.

2. Ликвидность (текущая) баланса - характеризуется степенью общего покрытия всеми оборотными средствами организации суммы срочных обязательств - определяется по формуле:

II - 220 - 230 610 + 620 + 630 + 660 '

где Ктл - коэффициент текущей ликвидности баланса;

220 - налог на добавленную стоимость;

230 - дебиторская задолженность (долгосрочная);

610 - займы и кредиты;

620 - кредиторская задолженность;

630 - задолженность участникам (учредителям) по выплате доходов;

660 - прочие краткосрочные обязательства.

Допустимое значение ^(К тл ^{г 2)} характеризует степень общего покрытия всеми оборотными средствами организации суммы срочных обязательств.

3. Интенсивность оборота авансируемого капитала - характеризует объем реализованной продукции, приходящейся на один рубль средств, вложенных в деятельность организации:

^КИ

_010_

0,5 х (3°°нп + ³⁰⁰кп)

где Ки - интенсивность оборота авансируемого капитала;

010 - износ основных средств;

300нп - сумма оборотных средств на начало отчетного года;

300кп - сумма оборотных средств на конец отчетного года;

Допустимое значение (K и > 2,5).

4. Менеджмент (эффективность управления организацией) - характеризуется соотношением величины прибыли от реализации и величины чистой выручки от реализации:

К_М = 050/010(Ф№ІІ),

где Км - эффективность управления организацией;

050 - прибыль (убыток) от продаж.

010 - Выручка от продажи товаров, работ, услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и аналогичных обязательных платежей).

5. Прибыльность (рентабельность) собственного капитала - характеризует объем прибыли, приходящейся на один рубль собственного капитала:

140(Ф№ІІ)

ПР

0,5 х(490нп + 490кп + 640нп + 640кп + 650нп + 650кп) ’

где Кпр - рентабельность собственного капитала;

140 - прибыль (убыток) до налогообложения;

НП - начало периода; КП - конец периода;

490 - собственные средства;

640 - доходы будущих периодов;

650 - резервы предстоящих расходов.

Доверительный интервал значения (K пр > 0,2).

На основе рассмотренных выше пяти показателей определяется рейтинговое число:

R = 2К_о + 0,1К_Л + 0,08К_И + 0,45К_М + К_пР

Нормативное значение оценки = 1. На основе сравнения показателей и рейтинговой оценки за ряд лет можно сделать вывод об эффективности бизнеса. Рост рейтинга свидетельствует об улучшения финансового состояния организации.

Экспертные методы при определении наиболее значимых рисков предприятия

Задание выполняется студентами в группах от 3 до 5 человек и состоит из следующих этапов:

I этап

Необходимо выбрать вид деятельности (один из предложенных).

1. Малое предприятие, находящееся на одной из стадий развития: формирования, роста, стабилизации или спада.

• Виды хозяйственной деятельности предприятия:

• торгово-закупочная деятельность;

• строительство;

• транспортная деятельность;

• производство комплектующих для ... (свободный выбор, например, для автомобилей).

2. Образовательное учреждение:

• Университет;

• Колледж;

• Школа.

3. Процесс (производства, обучения, например: дистанционное образование «е-learning»).

4. Банковская сфера.

II этап

1. Разбить деятельность предприятия (процесса) по функциональным направленностям (не менее 5). Например: производство, маркетинг, финансы, кадры, инновации.

2. По каждой функциональной направленности необходимо выявить экспертным путем 4-5 основных рисков, исходя из специфики отрасли (предприятия/процесса). Выполняется индивидуально, т.е. каждый студент группы берет на себя идентификацию рисков по одной из функциональных направленностей. Студенты выступают в роли экспертов отрасли.

3. Далее каждому эксперту (студенту), работающему отдельно, предоставляется перечень возможных рисков и предлагается оценить вероятность их наступления, основываясь на следующей системе оценок:

0 - несуществующий риск;

25 - рисковая ситуация вероятнее всего не наступит;

50 - о возможности риска нельзя сказать ничего определенного;

75 - рисковая ситуация вероятнее всего наступит;

100 - рисковая ситуация наступит наверняка.

Затем оценки экспертов (студентов) подвергаются анализу на их противоречивость и должны удовлетворять следующему правилу: максимально допустимая разница между оценками двух экспертов по любому виду риска не должна превышать 50, что позволяет устранить недопустимые различия в оценках экспертами вероятности наступления отдельного риска:

max |ai - bi| < 50,

где a, b - векторы оценок каждого из двух экспертов. При трех экспертах должно быть сделано три оценки: для попарного сравнения мнений первого и второго экспертов, второго и третьего; i - вид оцениваемого риска.

Например, если три эксперта дали следующие заключения по одному из рисков: A - 25; B - 50, то в данном случае разности оценок составляют: AB = 25 и BC = 25, что удовлетворяет условию.

4. Сбор всех «функциональных рисков» с присвоенными им весовыми коэффициентами в общий список (Рисковое поле предприятия). Коллективная работа в группе.

Пример:

Проблемное (рисковое) поле предприятия Финансовые риски Весовые коэффициенты 0 50 25 75 Производственные риски Весовые коэффициенты 100 25 50 0 Информационные (IT) риски Весовые коэффициенты 75 50 100 25

5. Выявление дублирующихся рисковых ситуаций: необходимо оставить в списке одну из дублирующихся ситуацию, не дублирующиеся рисковые ситуации оставить в списке. Список рисков предприятия может быть сокращен с 20 до 15-10. Рисковые ситуации, получившие наиболее значительный вес (более 50) переходят на следующий этап выявления и идентификации основных рисков предприятия.

6. Структурирование проблемного (рискового) поля - выявление «Корневой», «Узловой» и «Результирующей» рисковой ситуации, предварительно разграничив их по оставшимся функциональным направленностям, т.е. выявления «К, Р, У» рисков для производства, финансов и т.д.



Корневая рисковая ситуация оказывает основное влияние на остальные и является проблемой, вызывающей остальные.

Узловая рисковая ситуация - является следствием воздействия на неё корневой и возникновения результирующей.

Результирующая рисковая ситуация возникает в результате влияния всех окружающих факторов.

Если факторов риска более трёх (4-5), то, следовательно - корневая (которая оказывает большее влияние на другие), результирующая (на которую оказывают влияние большинство факторов), узловая (цепная реакция).

В итоге должны получить 3-5 Корневых (основных) проблемных (рисковых) ситуаций предприятия / процесса.

Эти риски являются наиболее значимыми и руководство предприятия должно принять меры по их предупреждению или по локализации их последствий.

Темы курсовых работ и рефератов

Темы курсовых работ и рефератов

1. Эволюция взглядов на категории «риск».

2. Выбор инвестиционного портфеля в условиях неопределенности и риска.

3. Предпосылки и факторы, предшествующие наступлению рисковых ситуаций.

4. Сущность и содержание риск-менеджмента.

5. Анализ и оценка уровня риска.

6. Методы уклонения от риска и его компенсации.

7. Методы управления финансовым риском.

8. Классификация рисков.

9. Роль Банка России в управлении банковскими рисками.

10. Способы снижения процентного и кредитного риска.

11. Понятие и классификация рисков в страховом бизнесе.

12. Концепция рисковой стоимости (Value at risk - VAR).

13. Организация управления риском на производственном предприятии.

14. Метод статистических испытаний (Monte-Carlo simulation).

15. Хеджирование рисков.

16. Управление кредитным риском в деятельности банков.

17. Статистические методы оценки риска.

18. Критерий ожидаемой полезности.

19. Риски в международной банковской деятельности.

20. Этапы управления риском.

21. Аутсорсинг управления риском.

22. Методы финансирования рисков.

23. Пороговые значения риска.

24. Общая характеристика информации, необходимой для управления риском.

25. Идентификация и анализ рисков.

26. Меры по предотвращению неплатежеспособности и несостоятельности российских предприятий.

27. Реструктуризация предприятия: подходы и решения.

28. Правовое регулирование отношений в сфере несостоятельности (банкротства).

29. Анализ результатов развития предприятия в условиях быстро меняющейся внешней среды.

30. Пути реструктуризации предприятия с учетом зарубежного опыта.

31. Взгляды экономистов на теорию циклов и кризисов.

32. Методы антирискового регулирования экономики.

33. Причины, факторы и симптомы кризисного развития экономики.

34. Диагностика банкротства предприятий.

35. Зарубежная практика риск-менеджмента.

36. Основные стратегии вывода предприятия из кризиса.

37. Классификация антикризисных стратегий.

38. Меры по восстановлению платежности должника.

39. Выбор оптимального объема производства в условиях неопределенности спроса.

40. Институциональные особенности принятия решений в переходной экономике.

41. Стратегия и тактика риск-менеджмента.

Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения дисциплины

1. Как рассчитывается коэффициент риска и определяются возникающие проблемы управления риском на предприятии?

2. Какие базовые финансовые документы необходимо использовать для получения информации с целью управления риском?

3. Назовите характерные отличия чистых рисков от спекулятивных.

4. Охарактеризуйте группы транспортного риска по степени ответственности.

5. Что подразумевают риски неисполнения хозяйственных договоров и селективные риски?

6. Как правильно осуществлять обнаружение рисков при помощи качественного анализа?

7. Какую информацию о рисках необходимо получать при помощи количественной оценки?

8. По каким критериям необходимо идентифицировать внешние и внутренние источники информации?

9. Какие требования необходимо предъявлять к информации о рисках?

10. Как осуществлять визуализацию рисков путем сравнения распределения ущерба до реализации какого-либо предупредительного мероприятия и соответствующего распределения после его осуществления?

11. Каким образом следует определять границу между приемлемым и неприемлемым рисками?

12. Охарактеризуйте экономическую (коммерческую) и политическую неопределенности.

13. Определите степень риска при помощи количественных и качественных методов оценки рисков.

14. Рассчитайте ожидаемую норму доходности ERR и IRR- внутреннюю норму доходности.

15. Какие экспертные методы применяются при определении возможности наступления рисковых ситуаций?

16. При помощи каких показателей определяется доверительный интервал и временной горизонт при оценке (VaR)?

17. Какие практические меры используются при управлении информационными рисками?

18. Как правильно разработать и довести до подчиненных план действий в случае критической ситуации возникновения информационных рисков?

19. По каким критериям осуществлять выбор методов управления риском?

20. Как проводится оценка рискованности объекта размещения ресурсов банка?

21. Охарактеризуйте превентивные и поддерживающие мероприятия риск-стратегий.

22. При помощи каких методов следует осуществлять выбор оптимального инвестиционного проекта?

23. Для чего используются рейтинговые значения двухуровневых вероятностей окупаемости инвестиций?

24. Что характеризуют показатели ковариационной матрицы доходов?

Темы докладов и рефератов

Темы докладов и рефератов

1. Эволюция взглядов на категории «риск».

2. Выбор инвестиционного портфеля в условиях неопределенности и риска.

3. Предпосылки и факторы, предшествующие наступлению рисковых ситуаций.

4. Сущность и содержание риск-менеджмента.

5. Анализ и оценка уровня риска.

6. Методы уклонения от риска и его компенсации.

7. Методы управления финансовым риском.

8. Классификация рисков.

9. Роль Банка России в управлении банковскими рисками.

10. Способы снижения процентного и кредитного риска.

11. Понятие и классификация рисков в страховом бизнесе.

12. Концепция рисковой стоимости (Value at risk - VAR).

13. Организация управления риском на производственном предприятии.

14. Метод статистических испытаний (Monte-Carlo simulation).

15. Хеджирование рисков.

16. Управление кредитным риском в деятельности банков.

17. Статистические методы оценки риска.

18. Критерий ожидаемой полезности.

19. Риски в международной банковской деятельности.

20. Этапы управления риском.

21. Аутсорсинг управления риском.

22. Методы финансирования рисков.

23. Пороговые значения риска.

24. Общая характеристика информации, необходимой для управления риском.

25. Идентификация и анализ рисков.

26. Меры по предотвращению неплатежеспособности и несостоятельности российских предприятий.

27. Реструктуризация предприятия: подходы и решения.

28. Правовое регулирование отношений в сфере несостоятельности (банкротства).

29. Анализ результатов развития предприятия в условиях быстро меняющейся внешней среды.

30. Пути реструктуризации предприятия с учетом зарубежного опыта.

31. Взгляды экономистов на теорию циклов и кризисов.

32. Методы антирискового регулирования экономики.

33. Причины, факторы и симптомы кризисного развития экономики.

34. Диагностика банкротства предприятий.

35. Зарубежная практика риск-менеджмента.

36. Основные стратегии вывода предприятия из кризиса.

37. Классификация антикризисных стратегий.

38. Меры по восстановлению платежности должника.

39. Выбор оптимального объема производства в условиях неопределенности спроса.

40. Институциональные особенности принятия решений в переходной экономике.

41. Стратегия и тактика риск-менеджмента.

Глоссарий

Аутсорсинг риска (risk outsourcing)

Визуализация рисков

Внешние источники информации

Внутренние источники информации

Идентификация

рисков

Трансформация риска

Финансирование риска

Коммерческий риск

Концепция приемлемого риска

передача оценки риска или управления риском сторонней организации.

это наглядное изображение рисков на графиках, подчеркивающее важные, существенные стороны соответствующих рисков.

источники качественной информации и количественных данных, получаемые извне.

источники качественной информации и количественных данных, относящиеся к самой фирме.

формирование у лиц, принимающих решение, целостной картины рисков, угрожающих бизнесу фирмы, жизни и здоровью ее сотрудников, имущественным интересам акционеров, обязательствам, возникающим в процессе взаимоотношений с клиентами и другими контрагентами.

управление рисками при помощи непосредственного воздействия на них (отказ от риска, снижение частоты ущерба, предотвращение убытка, аутсорсинг риска).

управление рисками, направленное на покрытие возможного убытка (из текущего дохода, из резервов, за счет использования займа, на основе страхования и самострахования, с привлечением спонсоров, за счет передачи ответственности на основе договора).

риск экономических потерь, связанных с реализацией коммерческой, производственно-хозяйственной деятельности.

концепция управления риском, заключающаяся в признании невозможности в большинстве ситуаций полностью избавиться от риска и предлагающая снижать риск до уровня, когда он перестает быть угрожающим.

Критериальные показатели риска	- характеристики риска, по пороговым значениям которых принимаются решения о выборе той или иной процедуры управления рисками. Критериальными показателями риска являются вероятность и размер возможного ущерба.
Кэптиновая компания	- страховая компания, которая входит в группу нестраховых организаций - промышленных, промышленно-финансовых, финансовых групп и т. п., и страхует риски всей группы.
Максимально возможный убыток (maximum possible loss)	- наибольший финансовый вред, ущерб, причиненный фирме убытком при наихудшем стечении обстоятельств.
Мера риска	- величина, численно выражающая размер соответствующего риска.
Наиболее вероятный убыток (maximum probable loss) Объективное понимание	- значение убытка, отвечающее наибольшей вероятности его наступления. - наличие неопределенной возможности, неблаго-
риска	приятного исхода, не зависящей от воли и сознания лица, подверженного риску.
Ожидаемый общий убыток (waited common loss) Осмысление риска	- математическое ожидание общего ущерба. - качественный анализ, сопровождаемый исследованием структурных характеристик риска (опасность - подверженность риску - уязвимость).
Полезность информации	- принцип информационного обеспечения системы управления риском, состоящий в том, что для принятия решений нужно использовать лишь ту информацию, которая действительно необходима для этого.
Пороговые значения критериальных показателей риска	- значения критериальных показателей риска, учитываемые при выборе той или иной процедуры управления рисками.
Превентивное мероприятие	- мероприятие, направленное на снижение либо вероятности, либо размера возможного ущерба, либо того и другого одновременно.
Программа управления рисками	- принятая система планирования, обеспечения и организации ресурсов и действий, необходимых для снижения неблагоприятного влияния убытков, вызванных случайными событиями.

Процедура управления рисками	- вариант конкретизации общей стратегии управления и развития фирмы (уклонение от риска, сокращение риска, передача риска).
Рисковый капитал	- граница, которую с установленной вероятностью не превысит величина фактического ущерба.
Свойства системы управления риском	- ее собственные качества как относительно обособленной системы (системный характер управления риском, сложная структура системы управления риском, высокая результативность системы управления риском).
Спекулятивный риск	- это неопределенная возможность появления любого (положительного или отрицательного) результата при наступлении некоторого события.
Структурная характеристика риска	- описание риска через его основные характеристики: опасность, подверженность риску, уязвимость, взаимодействие с другими рисками.
Размер ущерба (severity)	- количественная оценка величины последующего ущерба - размера убытков.
Управление рисками (риск-менеджмент)	- процесс принятия и выполнения управленческих решений, которые минимизируют неблагоприятное влияние на организацию или лицо убытков, вызванных случайными событиями.
Хеджирование (hedging)	- передача ценового риска, направленная на его минимизацию.
Чистый риск	- неопределенная возможность появления отрицательного результата при наступлении некоторого события.
Экономический риск	- возможность случайного возникновения нежелательных убытков, измеряемых в денежном выражении.
Эффективность управления риском	- принцип информационного обеспечения системы управления риском, состоящий в том, что затраты на управление риском не должны превышать эффекта от снижения риска и его неблагоприятных последствий.

Сокращения и обозначения

APV - Adjusted Present Value - приведенная текущая стоимость. CAPM - Capital Assets Pricing Model CFt - модель оценки доходности активов. - денежный (финансовый) поток в момент t. NCFt - чистый денежный поток, финансовый результат за период t. FCF - Free Cash Flow - свободный денежный поток. DCF - Discounted Cash Flow - дисконтированный денежный поток. E - Earnings - прибыль. EBI - Earnings before Interest - прибыль до выплаты процентов. EBIT - Earnings before Interest and Taxes EBITDA - Earnings before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization EBT - Earnings before Taxes - прибыль до выплаты процентов и налогов. - прибыль до выплаты процентов, уплаты налогов, с амортизационными отчислениями. - прибыль до выплаты налогов. IRR - Internal Rate of Return - внутренняя норма доходности, внутренняя процентная ставка. NCFt - чистый денежный поток, финансовый результат за период t. NVP - Net Present Value - чистый дисконтированный доход, чистая текущая стоимость. PV - Present Value - дисконтированный доход, текущая стоимость. FV - Future Value - будущая стоимость инвестиций. ROE - Return on Equity - рентабельность собственного капитала. ROI - Return on Investment - рентабельность инвестиций. ROIC - Return on Invested Capital - рентабельность вложенного капитала.

Литература

Основные источники

1. А.В. Мельников Риск-менеджмент: стохастический анализ риска в экономике финансов и страхования - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Анкил, 2003. - С. 159.

2. Глухов В. В., Медников М. Д., Коробко С. Б. Математические методы и модели для менеджмента. СПб.: Лань, 2000.

3. Гранатуров В. М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения. М.: Дело и сервис, 1999.

4. Иванов А.А., Олейников С.Я., Бочаров С.А. Риск-менеджмент: Методическое пособие. - М., 2005.

5. Круглова И. Ю., Круглов М. И. Стратегический менеджмент: Учебник. - М.: РДЛ,

2003.

6. Лапуста М. Г., Шаршукова Л. Г. Риски в предпринимательской деятельности. М.: ИНФРА-М, 1998.

7. Макеева В.Г. Лизинг: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2003.

8. Малашихина Н. Н., Белокрылова О. С. Риск-менеджмент. - Ростов-на-Дону: Феникс,

2004.

9. Маркова В. Д., Кузнецова С. А. Стратегический менеджмент. Курс лекций. - Москва-Новосибирск: ИНФРА-М, 2004.

10. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций. М.: Изд. ИКЦ «ДИС», 1997.

11. Неворошкина Л. И., Морозова З. А. Основы статистики с элементами теории вероятности для экономистов. - Ростов-на-Дону: Феникс, 1999.

12. Норткотт Дерил. Принятие инвестиционных решений. - М.: Банки и биржи, ЮНИ-ТИ, 1997.

13. Пикфорд Джеймс. Управление рисками/Джеймс Пикфорд; [Пер. с англ.

О.Н.Матвеевой]. - М.:ООО «Вершина», 2004. - 352 с.

14. Станиславчик Е. Н. Риск-менеджмент на предприятии. М.: Ось-89, 2002.

15. Ступаков В.С., Токаренко Г.С. Риск-менеджмент: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 288 с.

16. Уткин Э. А. Риск-менеджмент. - М.: Экмос, 1998.

17. Финансовый менеджмент. / Под ред. Г. Б. Поляка. - М.: ЮНИТИ, 1997.

18. Финансовый менеджмент. / Под ред. Стояновой Е. С. - М.: Перспектива, 2004.

19. Чернов В.А. Инвестиционная стратегия: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

20. Чернова Г. В. Практика управления рисками на уровне предприятия. - СПб.: Питер, 2000.

21. Чернова Г.В., Кудрявцев А.А. Управление рисками: Учебное пособие. - М.: ТК «Вел-би», Проспект, 2003.

22. Четыркин К. М. Финансовый анализ инвестиций. - М.: Дело, 1998.

23. Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски. - М.: Дашков и К^о, 2004.

24. Экономический анализ. Учебник для вузов. / Под ред. Гиляровской Л.Т. - 2-е изд. доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

Литература

Интернет-ресурсы

1. Восстановление функции плотности. Электронный менеджмент. Доступ:

2. Гиниятов Р. Риск и контроль. Электронный документ. Доступ:

3. Киселева И. А. Банковский аудит. Электронный документ. Доступ:



4. Мур Мишель. Управление информационными рисками. Электронный документ. Доступ:

5. Пичалова М. Ю. Организация риск-менеджмента в коммерческом банке. Электронный документ. Доступ:

---