Вычисления на линейном вентиле

Ниже описывается вычисления на линейном вентиле вместо простого аддитивного вентиля. Это более обобщенное описание будет удобно для протокола вычисления на мультипликативном вентиле.

Вычисления на линейном вентиле достаточно просты и не требуют взаимодействия между процессорами. Пусть

- линейный вентиль, где a1,...,ak – входные линии вентиля, a1,...,ak

- фиксированные коэффициенты и c

– выходная линия. Пусть Aj(·) – полином, ассоциированный с j-той входной линией. А именно доля процессор Pi на этой линии – есть ai,j=Aj(i). Каждый процессор Pi локально устанавливает свою долю выходной линии в

. Можно легко увидеть, что доли c1,...,cn определяют случайный полином C(·) степени t с корректным свободный коэффициентом и с C(i)=Ci для всех i.