---

Разделы На главную История денег и экономики История экономических знаний Формы безналичных денег Международные финансы Экономические концепции Экономические теории Экономика в реальной жизни Экономический анализ и интеграция Макроэкономика Экономика и социальное общество Социальная экономика Социология Кризисная экономика Инфляция в экономике Экономика зарубежных стран Иностранные деньги Государственное регулирование Бюджетная система Политическая экономия Политология Законы денег Налогообложение Аудит Банкротство Теория рынка Конкуренция Международная торговля Товарная биржа Нефть и газ на бирже Логистика Банки - услуги и операции Банки в России Банковский кредит Недвижимость Ипотека в банке Инвестирование Стратегии инвестирования Инвестиционные фонды Ценные бумаги Акции Вексель Облигации Опционы Фьючерсы Биржевая торговля Биржа Forex Фондовый рынок Фондовый рынок России Волны Эллиотта Теория фракталов Торговая теория Ганна Фибоначчи на бирже Графический анализ на бирже Паттерны Биржевой анализ "Крестики-нолики" Японские свечи Технический анализ Математика на бирже Фундаментальный анализ Биржевая торговля Стратегии торговли Механические торговые системы Программирование МТС Управление торговым капиталом Управление портфелем Управление риском Страхование Профессия трейдер Практический трейдинг Технологии инфосистем Информационный рынок Безопасность информации Криптология и криптография Реклама PR - Public Relations Маркетинг Финансовая система Начало бизнеса Предпринимательство Малый бизнес Микроэкономика Торговля Ценообразование Работа в Интернете Сайты, софт, дизайн Управление качеством Управление предприятием Производство продукции Стратегический менеджмент Учебники по менеджменту Системы и организации Теория систем Планирование Статистика финансов Управление персоналом Трудовые отношения Бухгалтерия «1С:Бухгалтерия» Управленческий учет Делопроизводство и офис Автоматизация делопроизводства Рынок труда Карьера Менеджер Лидерство и бизнес карьера Лидерство и карьера Общение и переговоры Общение в бизнесе Бизнес переговоры Инновации в моделировании Экономическое моделирование Нейронные сети Нейролингвистика Логика нейросетей Программирование Пакет Excel Технологии программирования Языки программирования Практическая психология Психологические тренинги Психология в медицине Возрастная психология Ваши скрытые резервы Здоровье и долголетие Работа с эмоциями Пикап Управление временем Гипнотерапия Подсознание Трансовые техники Магия Здоровье советы Спорт для здоровья Йога Религии Эзотерика Мистицизм

---

Булевы функции от 1-ой и 2-х переменных

Перечислим вначале все булевы функции от 1-ой переменной

. Как мы знаем, их всего четыре.

1. 
   - константа 0;
2. 
   - константа 1;
3. 
   - тождественная функция;
4. 
   Эта функция называется отрицанием
   

   и обозначается

   
   (используется также обозначение
   
   , а в языках программирования эта функция часто обозначается как
   
   ).

В следующей таблице представлены наиболее используемые 12 (из 16) функций от 2-х переменных.

Таблица 1.2. Булевы функции от 2-х переменных

0  0 0  1 1  0 1  1		0 0 0 0		1 1 1 1		0 0 1 1		1 1 0 0		0 1 0 1		1 0 1 0		0 0 0 1		0 1 1 1		1 1 0 1		0 1 1 0		1 0 0 1		1 1 1 0

Многие из этих функций часто считаются "элементарными" и имеют собственные обозначения.

• 
  - константа 0;
• 
  - константа 1;
• 
  - функция, равная 1-му аргументу;
• 
  - отрицание
  
  ;
• 
  - функция, равная 2-му аргументу;
• 
  - отрицание
  
  ;
• 
  - конъюнкция, читается "
  
  и
  
  " (используются также обозначения
  
  ,
  
  ,
  
  и
  
  AND
  
  ));
• 
  - дизъюнкция, читается "
  
  или
  
  " (используются также обозначения
  
  ,
  
  и
  
  OR
  
  ));
• 
  - импликация, читается "
  
  влечет
  
  " или "из
  
  следует
  
  " (используются также обозначения
  
  , и ( IF
  
  THEN
  
  ));
• 
  - сложение по модулю 2, читается "
  
  плюс
  
  " (используется также обозначение
  
  );
• 
  - эквивалентность, читается "
  
  эквивалентно (равносильно)
  
  " (используется также обозначение
  
  );
• 
  - штрих Шеффера (антиконъюнкция), иногда читается как "не
  
  и
  
  ".

В качестве элементарных функций будем также рассматривать 0-местные функции-константы 0 и 1.

Отметим, что функции

и фактически не зависят от значений обоих аргументов, функции и не зависят от значений аргумента , а функции и не зависят от значений аргумента .

Определение 1.1. Функция

не зависит от аргумента , если для любого набора значений

остальных аргументов

имеет место равенство . Такой аргумент называется фиктивным. Аргументы, не являющиеся фиктивными, называются существенными.

Функции

и называются равными, если функцию можно получить из функции путем добавления и удаления фиктивных аргументов.

Например, равными являются одноместная функция

и двухместная функция , так как вторая получается из первой добавлением фиктивного аргумента . Мы не будем различать равные функции и, как правило, будем использовать для обозначения равных функций одно и то же имя функции. В частности, это позволяет считать, что во всяком конечном множестве функций все функции зависят от одного и того же множества переменных.

---