21.1 Задания типа верно — не верно


В качестве примера, который мы хотим обработать при помощи SPSS, рассмотрим личностный тест, с помощью которого определяется степень любопытства опрашиваемых.

№	Вопрос	Правильный ответ
1	У Вас много книг?	Да
2	Ходите ли Вы за покупками всё время в одни и те же магазины?	Нет
3	Считаете ли Вы, что космонавтику развивать необходимо?	Да
4	Вас не интересует, почему на вашего соседа одели наручники?	Нет
5	Можете ли Вы долго заниматься чем-нибудь одним?	Да
6	Регулярно ли Вы смотрите новости?	Да
7	Знаете ли Вы, сколько человек живёт в городе, в котором проживаете Вы?	Да
8	Ходите ли Вы на работу всегда одной и той же дорогой?	Нет
9	Становится ли Вам иногда скучно?	Нет
10	Хотели бы Вы полететь на Луну?	Да
11	Читаете ли Вы ежедневные газеты регулярно?	Да
12	Спрашивали ли Вы уже себя, как будет выглядеть мир через сто лет?	Да
13	Замечаете ли вы иногда, что недовольны тем, что Вы можете и знаете?	Да
14	Предоставите ли Вы себя для научных экспериментов?	Да
15	Интересует ли Вас, сколько зарабатывает ваш сосед?	Да
16	Бездельничаете ли Вы во время отпуска?	Нет
17	Приятней ли Вам находиться в кругу большого количества друзей, нежели с одним другом?	Да
18	Случается ли с вами часто так, что Вы не знаете с чего начать?	Да

Здесь речь идёт о вопросах, на которые следует давать строго определенные ответы: верно или не верно. Ответ верно соответствует наличию любопытства. Такое же самое значение можно присвоить и ответу не верно; при разработке теста, в него рекомендуется включать и такие вопросы, значимым ответом на которые является отрицательный. Это всегда возможно при соответствующей формулировке.
Если следовать Линерту, то для оценки пригодности отдельных пунктов следует применять нижеследующие два критерия:
Индекс сложности
В простейшем случае он представляет собой долю правильных ответов на данный вопрос, взятую в процентах от общего количества ответов. Для вопросов с несколькими возможными ответами и ступенчатыми ответами существуют модифицированные формулы. Удивительно, но для сложных вопросов индекс сложности принимает малые значения, а для лёгких большие. Вопросы с низким и высоким индексом сложности считаются не желательными.
Коэффициент избирательности
Коэффициентом избирательности, который является важным критерием для оценки применимости вопроса, служит корреляционный коэффициент между ответом на вопрос и суммарным показателем теста. В качестве суммарного показателя теста берётся сумма всех ответов. Это означает, что все правильные ответы должны иметь одинаковый знак! К сожалению, этому важному обстоятельству в справочниках уделяется не достаточно внимания. Для приведенного примера это означает, что пункты 2, 4, 8, 9 и 16 перед анализом должны быть подвергнуты перекодировке.
Для определения корреляционного коэффициента Линерт предлагает различные варианты, так, к примеру, двухрядная поточечная корреляция между заданием с ответом верно — не верно и значением масштаба или ранговая корреляция между заданием со ступенчатым ответом и значением масштаба. Как ни странно: SPSS всегда использует коэффициенты Пирсона.
Непригодные для применения пункты обычно отбираются посредством сравнения индексов сложности и избирательности. Самым простым способом является отбор сначала тех вопросов, которые обладают индексом сложности ниже 20 или выше 80, а затем из списка оставшихся вопросов исключаются те, которые имеют самые низкие коэффициенты избирательности. Линерт предлагает рассчитывать ещё и дополнительные показатели вопросов, такие как: индекс однородности, индекс пригодности, селекционный показатель и (если имеется так называемый внешний критерий) коэффициенты действительности.
Коэффициент пригодности
Коэффициент пригодности является важным критерием для оценки результата теста. Он является мерой точности, с которой проводится тестирование некоторого признака. SPSS предлагает для этой цели множество методов; по умолчанию устанавливается альфа Кронбаха (Cronbach's Alpha) со значением, модуль которого находится между 0 и 1. Обработаем наш пример при помощи SPSS.

• Откройте файл nuegier.sav.

Помните о том, что вопросы 2, 4, 8, 9 и 16 должны быть перекодированы; их кодовые числа необходимо поменять местами (1 станет 2, 2 станет 1).

• Это можно сделать при помощи метода, рассмотренного в главе 8, посредством выбора меню Transform (Трансформировать) Recode (Перекодировать) Into same Variables... (В те же переменные)

Можно было бы также воспользоваться и синтаксисом. Для этого необходимо было бы записать следующие инструкции:
RECODE item2, item4, item8, item9, item16 (1=2) (2=1). EXECUTE.

• После перекодировки выберите в меню Analyze (Анализ) Scale (Масштабировать) Reliability Analysis... (Анализ пригодности) Откроется диалоговое окно Reliability Analysis (Анализ пригодности).
• Переменные iteml-itemlS поместите в поле пунктов (Items:). Затем из числа предлагаемых методов расчёта коэффициентов пригодности необходимо выбрать подходящий:

Диалоговое окно Reliability Analysis (Анализ пригодности)

• Alpha (Альфа): Альфа Кронбаха (при дихотомических пунктах используется формула Кудера-Ричардсона 20 (Kuder-Richardson- Formula 20))
• Split-half (Расщепление на две половины): Определение пригодности с расщеплением на две половины по Спирману-Брауну (Spearman-Brown)
• Guttman (Гуттман): Определение нижней границы пригодности Гуттмана
• Parallel (Парралельно): Оценка максимального правдоподобия пригодности теста при условии наличия одинаковых дисперсий пунктов
• Strict parallel (Строго параллельно): Оценка максимального правдоподобия пригодности теста при условии наличия одинаковых средних значений пунктов и одинаковых дисперсий пунктов.
• Оставьте предварительную установку Alpha (Альфа) и щёлкните на выключателе Statistics...(Статистики). Откроется диалоговое окно Reliability AnalysisStatistics (Анализ пригодности: Статистики).

Вы можете произвести следующие виды расчётов:

• Descriptives for (Дескриптивные (описательные) статистики для) Item (Пункт): Среднее значение и стандартное отклонение для каждого пункта анкеты или вопроса Scale (Шкала): Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение для значения масштаба

Диалоговое окно Reliability Analysis'.Statistics (Анализ пригодности: Статистики)


Scale if item deleted (Масштабировать, если пункт удалён): Когда при расчёте значения масштаба этот пункт (вопрос) не учитывается, для каждого такого Пункта (ответа на вопрос анкеты), выводятся: среднее значение и дисперсия значения шкалы, корреляция пункта со значением масштаба (то есть избирательность) и альфа Кохрана.

• Summaries (Итоги, общие сведения)

Means (Средние значения): Различные виды статистик для средних значений пунктов
Variances (Дисперсия): Различные виды статистик для дисперсий пунктов
Covariances (Ковариации): Различные виды статистик для ковариаций между пунктами
Correlations (Корреляции): Различные виды статистик для корреляций между пунктами.

• Inter-Item (Между пунктами)

Correlations (Корреляции): Корреляционная матрица Covariances (Ковариации): Ковариационная матрица

• ANOVA-ТаЫе (Таблица ANOVA)

F test (F тест): Двухфакторный дисперсионный анализ (факторы: наблюдения, пункты) с повторным измерением и одним значением в каждой ячейке Friedman chi-square (Хи-квадрат Фридмана): тест Хи-квадрат Фридмана и коэффициент согласования Кендала (при наличии переменных, относящихся к порядковой шкале)
Cochran chi-square (Хи-квадрат Кохрана): Q Кохрана (при наличии дихотомических переменных).
Далее ещё имеются:

• Hottelling's T-square (Т-квадрат Хоттелинга): Тест Хоттелинга для проверки утверждения, что средние значения пунктов равны между собой.
• Tukey's test ofadditivity (Критерий аддитивности Тьюки): Тест Тьюки на аддитивность пунктов.

В случае установки опции Intraclass correlation coefficient (Корреляционный коэффициент внутри класса) речь идёт о расчёте корреляционного коэффициента внутри класса (ICC); информацию по этому поводу Вы найдёте в разделе 15.5.

• Здесь ограничьтесь активизацией опции Scale if item deleted (Масштабировать, если пункт удалён) и щёлкните на Continue (Далее).
• Начните расчёт нажатием ОК.

В окне просмотра появятся результаты расчёта. И в 10 версии вывод этих результатов ещё не производится в новой табличной форме.

RЕLIАВILIТУ ANALYSIS SCALE (ALPHA)
Item-total	Statistics
	Scale Mean if Item Deleted	Scale Variance if Item Deleted	Corrected Item-Total Correlation	Alpha if Item Deleted
ITEM1	24,9333	13,5126	,5410	,7664
ITEM2	25,0667	14,4092	,2679	,7862
ITEM3	25,1000	13,5414	,5097	,7684
ITEM4	25,4333	16,0471 -	-,1676	,8052
ITEMS	25,2000	13,6828	,4907	,7701
ITEM6	25,1667	14,5575	,2358	,7883
ITEM7	25,5000	15,2931	,1738	,7887
ITEMS	24,8000	15,1310	,1154	,7942
ITEM9	25,2000	13,8897	,4304	,7745
ITEM10	24,8667	13,8437	,4732	,7717
ITEM11	25,3667	14,2402	,4223	,7760
ITEM12	25,0667	13,3057	,5763	,7633
ITEM13	25,0000	13,2414	,6017	,7615
ITEM14	24,9667	13,8954	,4196	,7752
ITEM15	25,0000	13,3103	,5813	,7630
ITEM16	25,0333	14,0333	,3713	,7787
ITEM17	24,9667	15,3437	,0283	,8023
ITEM18	24,9667	13,9644	,4000	,7766
Reliability Coefficients
N of Cases =30,0			N of Items= 18
Alpha =,7887

Коэффициент пригодности, равный 0,7887, является очень высоким. В колонке с названием Corrected Item-Total Correlation (Откорректированный пункт — суммарная корреляция) находятся коэффициенты избирательности. Основываясь на значении этих коэффициентов, пункты 4 и 17 можно считать непригодными для дальнейшего использования, да и пункт 8 должен быть исключён.

• Мы уже говорили о необходимости проведения расчета индекса сложности. Для расчёта индекса сложности выберите в меню Analyze (Анализ) Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) Frequencies... (Частоты)

Процентный показатель частоты появления правильного ответа (кодировка 1) является индексом сложности соответствующего пункта. Все индексы сложности собраны в нижеследующей таблице.

Пункт	Индекс сложности	Пункт	Индекс сложности
1	36,7	10	30,0
2	50,0	11	80,0
3	53,3	12	50,0
4	86,7	13	43,3
5	63,3	14	40,0
6	60,0	15	43,3
7	93,3	16	46,7
8	23,3	17	40,0
9	63,3	18	40,0

Если следовать рекомендации, сформулированной в начале раздела и исключать пункты с индексом сложности меньшим 20 и большим 80, то помимо пунктов 4, 8 и 17 необходимо исключить из списка и пункт 7.
Если вновь провести анализ пунктов с оставшимися четырнадцатью пунктами, то коэффициент пригодности получится равным 0,8297. Благодаря исключению неподходящих пунктов он стал ещё выше.

21.2 Задания со ступенчатыми ответами


В разделе 19.3 была представлена анкета исследования Фрайбургского университета, посвященного отношению респондентов к болезни. Эта анкета охватывает в общей сложности 35 пунктов, отображающих при помощи кодировок 1 = "абсолютно нет" до 5 = "очень сильно" ситуацию, характеризующую то, как пациенты склонны бороться с поразившим их недугом. Пункты были подвергнуты факторному анализу; один из пяти результирующих факторов мы назвали: "Активное действие, направленное на решение проблемы".
В этот фактор вошли следующие переменные:

11	Искать информацию о заболевании и лечении
17	Предпринимать активные действия для решения проблемы
f8	Составить план лечения и затем приступить к его реализации
f13	Больше себе позволять
f14	Пытаться интенсивней жить
f15	Решиться на борьбу с болезнью
f17	Подбадривать себя
f18	Пытаться достичь успеха и самоутверждения
f19	Пытаться отвлечься
110	Искать уединения

Эти пункты можно собрать в один тест, который для каждого пациента будет давать некоторое значение на шкале уровня активности его действий. При помощи теста пригодности проверим также реальную пригодность этих пунктов. Так как все пункты имеют положительную кодировку в направлении активного образа действия, в перекодировке, как в разд. 19.1, нет необходимости.

• Откройте файл fkv.sav.
• Выберите в меню Analyze (Анализ) Scale (Масштабировать) Reliability Analysis... (Анализ пригодности)
• Переменные f1, f7, f8, f1З, f14, f15, f17, f18, f19 и f20 поместите в поле, предназначенное для пунктов (вопросов анкеты).
• Через выключатель Statistics...(Статистики) в группе Descriptives for (Дескриптивные статистики для) активируйте опцию Scale if Item deleted (Масштабировать, если пункт удалён).

В окне просмотра появятся следующие результаты.

RELIABILITY ANALYSIS-SCALE (ALPHA)
Item-total		Statistics
Scale Scale Mean Variance if Item if Item Deleted Deleted	Corrected Item-Total Correlation		Alpha if Item Deleted
F1 30,2750 45,5214	,4514		,8059
F7 30,3937 43,9761	,5534		,7944
F8 31,0812 43,8990	,5453		,7953
F13 31,1125 46,1885	,4592		,8046
F14 30,4250 45,8057	,4857		,8019
F15 30,2937 45,1899	,4351		,8084
F17 30,4312 43,4418	,6558		,7840
F18 30,7000 44,3245	,5701		,7929
F19 30,5750 46,7491	,4632		,8042
F20 30,7687 48,2166	,3679		,8131
Reliability Coefficients
N of Cases = 160,0	N of Items =10
Alpha = ,8170

В колонке Corrected Item-Total Correlation (Откорректированный пункт — суммарная корреляция) приводятся коэффициенты избирательности, а внизу таблицы можно увидеть коэффициент пригодности. В нашем случае он является довольно высоким — значение равно 0,817. На основании получившихся коэффициентов избирательности нет повода для исключения каких-либо пунктов; после любого такого исключения, в рассматриваемом случае, коэффициент пригодности снижался бы, как показано в колонке Alfa if Item Deleted (Альфа, если пункт удалён).
Пригодность всех пунктов не является сюрпризом, т.к., за исключением пункта 20 (который к тому же имеет и наименьшую избирательность), все пункты обладают достаточными факторными нагрузками (> 0,4). Как показывает нижеследующая таблица, большие факторные нагрузки говорят о высоких коэффициентах избирательности.

	Избирательность	Факторная нагрузка
f1	0,6558	0,654
f7	0,5701	0,589
f8	0,5534	0,710
f13	0,5453	0,690
f14	0,4857	0,621
f15	0,4632	0,572
f17	0,4592	0,510
f18	0,4514	0,563
f19	0,4351	0,597
f20	0,3679	<0,400

Что же касается расчёта индекса сложности, то в данном примере он довольно проблематичен; пожалуй, к правильному ответу можно отнести только кодировки 4 и 5.