Стоимостный метод измерения динамики производительности труда

Задача 6

Имеются такие данные об использовании	рабочего времени на
предприятии за 1996 г.:
отработано рабочими, чел.-дней	160000;
целодневные простои, чел.-дней	25;
неявки на работу, чел.-дней всего	100050;
в том числе:
очередные отпуска	13600;
болезни	8950;
отпуска по учебе	600;
прочие неявки, разрешенные законом	1050;
неявки с разрешения администрации	920;
прогулы	130;
праздничные и выходные, чел.-дней	74800;
отработано, чел.-ч всего	1450000;
в том числе сверхурочно	9000.

Определить:
1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;
2) коэффициенты использования календарного, табельного и максимально возможного фондов времени;
3) коэффициенты использования средней установленной продолжительности рабочего дня и рабочего года.

Задача 7

Определить показатели, характеризующие уровень использования рабочего времени за изучаемый период по предприятию, среднесписочная численность рабочих которого за апрель составляла 500 чел., в том числе работников с продолжительностью рабочего дня 6 ч 50 чел., с продолжительностью рабочего дня 7 ч 40 чел. Остальные рабочие имели установленную продолжительность рабочего дня 8 ч. Рабочие предприятия отработали за отчетный период 10500 чел.-дней и 80100 чел.-ч, в том числе сверхурочно 300 чел.-ч.

В отчетном месяце было 22 рабочих дня.

Статистика производительности труда

Основные показатели производительности труда:
- выработка количество продукции, произведенной за единицу времени:
где q общий объем произведенной продукции;
Т затраты времени на выпуск всей продукции;
- трудоемкость затраты времени на производство единицы продукции:
_t _ 1 _ Т w q
При изучении уровней производительности труда используются такие показатели:
- средняя часовая выработка рабочего
q .
средняя дневная выработка рабочего
q .
хел.-дн
средняя месячная (квартальная, годовая) выработка рабочего
- q
срсп
Между этими показателями существует взаимосвязь:
^н _ wxnw
wмес ^цн^р.п wx Пр.дПр.п;
мес мес
X рщ
рабочего периода;
средняя месячная (годовая, квартальная) выработка одного работающего;
где П_{р д}, П_{р п} продолжительность соответственно рабочего дня и
Ч_р численность рабочих;
Ч_рщ численность всех категорий работающих.
Для измерения динамики производительности труда применяют натуральный, трудовой и стоимостный методы.
Натуральный метод измерения динамики производительности труда позволяет изучить динамику средней производительности труда, выраженной в натуральных единицах измерения.
Индекс переменного состава характеризует, как изменилась средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения уровня производительности труда на отдельных предприятиях и изменения доли затрат труда рабочих на предприятиях (участках) с разным уровнем производительности труда:
п.с _ w _ X W1T1 _: X W0T0 _ X W1dT₁w0 XT X T0 X W0dT₀
где Wj, w₀ средняя производительность труда по всем предприя
тиям (участкам) в периоде соответственно отчетном и базисном;
w_j, w₀ уровень производительности труда на отдельном пред
приятии в периоде соответственно отчетном и базисном;
T_j, T₀ общие затраты времени (труда) в периоде соответственно отчетном и базисном;
d_T , d_T доля каждого предприятия (участка) по затратам труда в общих затратах труда в периоде соответственно отчетном и базисном.
Индекс фиксированного состава характеризует, как изменилась средняя производительность труда за счет изменения производительности труда на отдельных предприятиях:
Ф.с _ X WjTj_: X WoT _ X WjTj _ X WJdTi
W " XTj ' XT "XWoT" XWod₄
Индекс структурных сдвигов характеризует, как изменилась средняя производительность труда за счет изменения доли затрат труда рабочих на предприятиях (участках) с разным уровнем производительности труда:
I_стр.с _ X W0T1 _: X W0T0 _ X W0T1 _: XTi _ X W0dT₁
w _ XTj : XT _XW0T0’Xt _XW0d₄
Натуральный индекс производительности труда переменного состава нельзя рассчитывать по группе предприятий (цехов, участков), изготовляющих различные виды продуктов.
Трудовой метод измерения динамики производительности труда позволяет изучить динамику производительности труда путем сравнения затрат рабочего времени на выпуск одной и той же продукции в отчетном периоде.
Индекс (трудовой) производительности труда
I ф.с ^ ' I t qi ’
I t₀ q₁ -11₁ q_i экономия (перерасход) затрат времени, полученная в результате повышения (снижения) производительности труда.
Если принять в расчет нормативные затраты труда, индекс производительности труда по средней выработке продукции в нормо-часах составит
_j Itn4i. It„qo тр I t qi I (о qo’
где t_n затраты времени на единицу продукции по норме индекса трудоемкости J; _j I ti gi I to qi'
Стоимостный метод измерения динамики производительности труда _jп.с _IqTp. I qop w I Ti ' I To ’
где p сопоставимая цена единицы продукции; qp объем продукции в сопоставимых ценах;
Т затраты труда (численность работающих) на предприятии (участке).
Индекс академика Струмилина jф.с _ I К/Т! w _ ITi ,
где i индивидуальный индекс производительности труда на отдельном предприятии (участке).

Типовые задачи

Задача 1

Имеются такие данные по предприятию за базисный и отчетный

периоды.

Показатель	Период
базисный	отчетный
Выпуск продукции, тыс. ден. ед. Среднесписочная численность рабочих, чел. Отработанное рабочими время, чел.-дней Среднесписочная численность работников, чел.	29801,6 2000 556000 2500	36881,8 2200 517000 2600

Определить изменение среднечасовой, среднедневной и среднегодовой выработки одного рабочего и изменение среднегодовой выработки одного работника. Показать взаимосвязь рассчитанных показателей.
Решение
_т 36851,8.29801,6 ₁
т ' . . - 13 3;
_т 36851,8 _ 29801,6
т ш - 1,1;
517
556
x 4187,7 3725
36851,8 29801,6
_тр 36851,8.29801,6 _11gg;
шгод _ 2600 ' 2500 _ , ;
517 3556
' _ 0,845;
Пр.п 2,2 2,0
Тш_год _ 1,33 - 0,845 _ 1,124;
1,124;
Т_ш
Шгод 2200 2000
Т- -11877.3725 _ 1
^ _ 1,1-1,209 _ 1,33; 2200 2000
Т др _-'-_ 1,06;
д'р 2600 2500
_ 1,1-1,209 - 0,845 -1,060 _ 1,185.
год

Задача 2
Имеются такие данные о работе двух шахт за отчетный и базисный периоды.

	Объем добычи угля, т,	Отработано, чел.-дней,
Шахта	за период	за период
	базисный q₀	отчетный q1	базисный Т₀	отчетный Т₁
1	40000	88000	20000	40000
2	45000	30600	30000	20000

Охарактеризовать:
1) динамику производительности труда по двум шахтам вместе;
2) прирост добычи угля за счет отдельных факторов.
Решение
„_с 88000 + 30600 40000 + 45000 118600 85000 1,976
I_ = : = : = = 1,162;
w 40000 + 20000 20000 + 30000 60000 50000 1,700
_ф._с 1,1-40000 +1,02 - 20000 _1Q78; 88000_:40000 2,2 ^
w = 40000 + 20000 = , ; iW1 = 40000: 20000 = 2,0 = ,;
J стр.с = 1WL = U^2 = ₁₀₈₂. і_ = 30600.45000 = 1,53 = ₁₀₂w /ф-с 1,073 , ; iw2 20000: 30000 1,50 , ;
w
A q_{( w)} = (2,2 - 2,0) - 40000 + (1,53 -1,5) - 20000 = 8600_(г);
Aq_(T = (40000 - 20000) - 2,0 + (20000 - 30000) -1,5 = 25000_(г);
А#_общ = Aq(w) +Aq(^) = 8600 + 25000 = 33600(_Г).

Задача 3
Имеются такие данные о производстве продукции на предприятии.

Вид продукции	Количество изготовленной продукции, шт., за период	Цена за 1 шт., ден. ед.
базисный q₀	отчетный q1
Шкафы	25000	32000	120
Столы	40000	44000	30
Стулья	500000	550000	4

Определить, как изменилась производительность труда на предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным, если среднесписочная численность рабочих в базисном периоде составляла 1000 чел., в отчетном 1050 чел. (при неизменной структуре).
Решение
7360000
1050
7010 ден.ед.;
_ 32000 -120 + 44000- 30 + 550000- 4
Wi =
1 1050
6200000
1000
25000 - 120 + 40000- 30 + 500000- 4 1000
6200 ден.ед.;
w0 =
I п-с = 7010:6200 = 1,131.

Задача 4
Имеются такие данные о производстве продукции.

Вид продукции	Количество изготовленной продукции, шт., за период	Средние затраты времени на единицу продукции, ч, за период
базисный q₀	отчетный q1	базисный Т₀	отчетный Т₁
1	105	100	20	19
2	220	230	30	29
3	79	80	10	10

Рассчитать индекс производительности труда по всем изделиям вместе и определить экономию затрат труда за счет повышения производительности труда.
Решение
ф._с 20 -100 + 30 - 230 +10 - 80 9700
w = 19-100 + 29 - 230 +10 - 80 = 9370 = ’ ’
Э = 9700 - 9370 = 330 тыс. хел.-х.

Контрольные задачи

Задача 1

Определить индекс производительности труда работающего, если известно, что часовая производительность труда изучаемой совокупности работников в отчетном периоде повысилась по сравнению с базисным на 5%, индекс продолжительности рабочего дня 1,01, индекс продолжительности рабочего периода 0,98, доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала снизилась на 1%.

Задача 2
Имеется такая информация о производстве продукции.

Вид продукции	Количество произведенной продукции, шт., за период	Затраты труда на единицу продукции, чел.-ч, за период
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
А	3200	33400	1,2	1,0
Б	10800	10700	2,0	1,9

Определить:
1) динамику производительности труда по каждому виду продукции;
2) общие индексы производительности труда и трудоемкости продукции;
3) экономию рабочего времени, полученную в результате повышения производительности труда, при производстве каждого вида продукции и по двум видам продукции вместе.
Проанализировать рассчитанные показатели.

Задача 3

Имеются такие плановые и фактические данные по предприятию за год.

Показатель	По плану	Фактически
Валовая продукция в оптовых ценах предприятия, тыс. ден. ед.	3100	3250
Среднесписочная численность работников промышленно-
производственного персонала, чел.	345	310
в том числе рабочих	280	278
Отработано рабочими:
чел.-дней	72044,4	72047,5
чел.-ч	572432	569205

Определить:
1) плановые и фактические показатели средней часовой, средней дневной и средней годовой выработки на одного рабочего, а также выполнение плана по этим показателям;
2) относительные показатели влияния изменения средней часовой выработки, средней продолжительности рабочего дня, среднего числа дней работы одного рабочего и доли рабочих в общей численности работающих на изменение средней годовой выработки одного рабочего по сравнению с планом.

Задача 4

Имеется такая информация по машиностроительному заводу за октябрь.

Показатель	Единица измерения	По плану	Факти чески
Произведено готовых изделий	тыс. ден. ед.	900	1030
Подготовлено полуфабрикатов к реализации	тыс. ден. ед.	60	45
Остаток полуфабрикатов в цехах: на начало месяца	тыс. ден. ед.	60	40
на конец месяца	тыс. ден. ед.	30	60
Работы промышленного характера по заказам со стороны	тыс. ден. ед.	20	25
Капитальный ремонт собственного оборудования	тыс. ден. ед.	15	10
Изменение остатков незавершенного производства	тыс. ден. ед.	-10	+ 15
Отработанное рабочими время	чел.-дней	27700	30800
Целодневные простои	чел.-дней		110
Сумма всех неявок рабочих	чел.-дней	4500	5890
Средняя продолжительность рабочего дня	ч	6,8	6,7
Доля рабочих в численности промышленно-производственного персонала	%	69	74

Определить по плану и фактически:
1) объем валовой продукции;
2) среднесписочную численность рабочих и всех работающих;
3) показатели производительности труда:
а) среднюю месячную выработку (в расчете на одного рабочего и одного работающего);
б) среднюю дневную выработку рабочего;
в) среднюю часовую выработку рабочего;
4) индексы производительности труда:
а) средней месячной (в расчете на одного рабочего и одного работающего);
б) средней дневной;
в) средней часовой.

Задача 5
Имеются такие данные по предприятию за октябрь.

Показатель	По плану	Фактически
Валовая продукция в оптовых ценах предприятия, тыс. ден. ед.	800	875
Среднесписочная численность рабочих, чел.	1300	1350
Среднее число дней работы на одного списочного рабочего	21	22
Средняя продолжительность рабочего дня, ч	7,8	7,6

Определить выполнение плана по среднемесячной, среднедневной и среднечасовой выработке за октябрь.

Задача 6
Имеются такие данные о перевозке грузов за квартал.

	В базисном периоде	В отчетном периоде
Участок	перевезено	среднесписочная	перевезено	среднесписочная
	грузов, т	численность рабочих, чел.	грузов, т	численность рабочих, чел.
1	300	10	390	12
2	150	6	104	4

Определить индексы производительности труда переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.

Задача 7
Имеются такие данные по предприятию.

Показатель	Период
базисный	отчетный
Выпуск продукции в оптовых ценах, тыс. ден. ед.	20000	21420
Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.	2000	2100

Определить изменение выпуска продукции за счет изменения уровня выработки и изменения численности работников.

Статистика опиаты трупа

С целью изучения начисленной работникам заработной платы (фонд потребления) за отработанное время (с учетом численности рабочих) рассчитывают фонды часовой, дневной и месячной (квартальной, годовой) заработной платы.
Средняя часовая заработная плата
хел.-x
где 3_ч часовой фонд заработной платы;
Т_чел-ч количество отработанных чел.-ч. Средняя дневная заработная плата
3
3 _ -’дн
3дн т ’
Т хел.-дней
где 3_дн дневной фонд заработной платы;
Т_чел._-дней фонд отработанных чел.-дней. Средняя месячная заработная плата
мес
3 = 3 п к
3дн х пр.д кдн^
3 = 3 п к
3мес дн пр.п кмес,
р.д
дн
, П_{р п} продолжительность соответственно рабочего дня и рабочего периода;
коэффициент доплат до дневного фонда заработной платы,
К_мес коэффициент доплат до месячного фонда заработной платы,
К _ мес кмес
3дн
Динамика средней заработной платы анализируется с помощью индексного метода:
Iп.с _ І 31 Т1 _: І 30 Т0 .
5 ІТ^ ХТо ’
г ф.с І 31 Т1 _: І 30 Т1 131 Т1 . г стр.с І 30 Т1 _: І 30 Т0
3 " ІТ1 - ІТ1 "150Т/ 3 " ІТ1 ' ІТ0 -
Изменение фонда заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным (или фактического по сравнению с плановым) может быть получено за счет:
а) средней заработной платы
ДФ( 3) _(з1 - з0) ІТ1.
б) количества отработанного времени (численности работающих)
ДФ(Т)_ (ІТ -ІТ0)30-
Экономия (или перерасход) фонда заработной платы (фонда потребления) может быть абсолютной или относительной.
Абсолютная экономия (перерасход) рассчитывается без учета выполнения плана по продукции:
Эабс = Ффакт - Фпл-
Относительная экономия (перерасход) фонда заработной платы с учетом выполнения плана по продукции заключается в том, что плановый фонд заработной платы предварительно корректируется на выполнение производственного плана с учетом поправочного коэффициента (по данной отрасли), а затем с этой пересчитанной базой сопоставляется фактический расход.

Типовые задачи

Задача 1

В апреле среднесписочная численность рабочих предприятия составляла 500 чел. Ими отработано 79639 чел.-ч (12250 чел.-дней).

Часовой фонд заработной платы 35280 ден. ед.; доплаты к часовому фонду до дневного фонда заработной платы 2695 ден. ед.; доплаты к дневному фонду до месячного 6525 ден. ед.
Определить уровень среднечасовой, среднедневной и среднемесячной заработной платы, а также показать связь между ними.

Задача 2
Имеются такие данные по предприятию.

Показатель	По плану	Фактически
Валовая продукция, тыс. ден. ед.	500	600
Фонд заработной платы промышленно-
производственного персонала, тыс. ден. ед.	125	135
Численность работающих, чел.	1000	1020

Решение
Среднечасовая заработная плата 35280
= 0,443 ден. ед.
79639
Среднедневная заработная плата 35280+2695 12250
Среднемесячная заработная плата 37975+6525
= 3,1 ден. ед.,
= 89,0 ден. ед.
500
Определить:
1) размер абсолютной и относительной экономии (или перерасхода) фонда заработной платы при условии, что для предприятия корректировочный (банковский) коэффициент установлен в размере 0,8;
2) превышение фактического фонда заработной платы над плановым за счет влияния отдельных факторов.
Решение
Абсолютная экономия фонда заработной платы
Э_абс = 135 - 125 = 10 тыс. ден. ед.
Абсолютный перерасход составил 10 тыс. ден. ед.
1_вп = 600 : 500 = 1,2.
План по валовой продукции перевыполнен на 20%.
Плановый фонд заработной платы (скорректированный) 100 + 20 - 0,8 100
125 - 1,16 = 145.
Ф_пл = 125 -
Относительная экономия фонда заработной платы Э_отн = 135 - 145 = 10 тыс. ден. ед. Средняя заработная плата
₇ 135000
ф _ 1020
125000
1000
132,3 ден.ед.;
125 ден.ед.
AJ(x) = (1020 -1000) -125 = 2500 ден. ед. Д3(з) = (132,3 -125,0) -1020 = 7500 ден. ед.

Задача 4

Рассчитать индексы средней заработной платы по совокупности рабочих одного из предприятий, сгруппированных по уровню их квалификации, на основании приведенных далее данных.

Группа рабочих по уровню квалификации	Средняя численность рабочих, чел.	Среднемесячная зарплата, ден. ед.
Т0	Т1	^0	31
Низшая	200	150	100	110
Средняя	500	450	150	162
Высшая	300	650	180	189
Всего	1000	1250

Задача 5

Имеется такая информация о численности работающих и оплате труда на машиностроительном заводе.

Категория персонала	Среднесписочная численность, чел.	Фонд оплаты по труду, тыс. ден. ед.
		Квартал
	I	II	I	II
Промышленно-производственный персонал
Всего	943	935	534,8	546,6
В том числе:
рабочие	605	600	376,5	384,3
ученики	50	53	7,5	8,7
ИТР	230	215	130,0	128,0
служащие	50	55	18,0	22,0
МОП и персонал
охраны	8	12	2,8	3,6

Определить:
1) среднемесячную заработную плату по отдельным категориям и в среднем по всему промышленно-производственному персоналу;
2) индексы изменения среднемесячной заработной платы;
3) изменение средней заработной платы промышленно-производственного персонала в результате изменения уровня заработной платы отдельных категорий работников и за счет структурных сдвигов;
4) изменение фонда заработной платы за счет изменения количества работающих и средней заработной платы.
Проанализировать рассчитанные показатели.

Задача 6

За отчетный месяц средняя часовая заработная плата рабочих составляла 0,9 ден. ед., средняя продолжительность рабочего дня 8 ч, коэффициент доплат к фонду часовой заработной платы по фонду дневной заработной платы 1,05, средняя фактическая продолжительность рабочего периода 20 дней, коэффициент доплат к фонду дневной заработной платы до фонда месячной заработной платы 1,1.
Определить размер среднего дневного и среднемесячного заработка рабочих.

Задача 7

Определить абсолютный и относительный результаты расхода фонда заработной платы, а также рассчитать, в какой мере абсолютный перерасход образовался за счет изменения численности работников, а в какой за счет изменения их средней заработной платы. Корректировочный коэффициент равен 0,9.

Показатель	По плану	Фактически
Объем выпуска продукции за квартал,
тыс. ден. ед.	5500	6050
Фонд заработной платы за квартал,
тыс. ден. ед.	400	430,5
Среднесписочная численность рабочих, чел.	1000	1050

Статистика издержек производства, оорашения

Под себестоимостью продукции понимают выраженную в денежной форме сумму затрат, связанных с выпуском и реализацией продукции.
Уровень себестоимости единицы продукции в денежной форме вычисляется по формуле
где 3 общие затраты на выпуск продукции в денежном выражении; q объем выпущенной продукции в натуральном выражении. Изменение себестоимости отдельных видов продукции на одном предприятии может быть получено с помощью индивидуального индекса:
При изучении изменения отдельных видов продукции по группе предприятий может быть использована система индексов:
I п.с _ Z X Z1 q1 . X Z0 q0 . I ф.с X Z1 q1 . X ZO q1 X Z1 q1 .
Z Zo X qi X qo ’ Z X qo ' X qo X Zo ql Iстр.с X Zo q1 . X Zo qo X Zo q1 . X q1 Z Xч ' Xqo XZoqo Xqo'
Плановое задание, вытолнение плана и динамику себестоимости изучают с помощью таких индексов.
I _ X Zпл qпл
1 пл.з ’
X Z oqrnr
где X Znjj q_пл - X Z_o qп_л размер плановой экономии затрат;
X Z₁ q₁ - X Z _пл q₁ размер сверхплановой экономии затрат;
X Z1 q1 -X Z o q₁ размер фактической экономии затрат.
Общий индекс себестоимости сравнимой продукции по группе предприятий можно рассчитать двумя методами: заводским (индекс постоянного состава) и отраслевым (индекс переменного состава). Индекс себестоимости по заводскому методу
г 3 I Z1 А
z I Zo qi ’
где qi объем сравнимой (в отраслевом смысле) продукции, произведенной в отчетном периоде по совокупности предприятий.
Индекс себестоимости по отраслевому методу
I отр _ Z1 qi
z "I Zo qi'
При рассмотрении несравнимой продукции рассчитывается показатель затрат на 1 ден. ед. товарной продукции:
_ч IZq
^т.п ,
I pq
где I Zq полная себестоимость товарной продукции;
Z pq стоимость товарной продукции в оптовых ценах предприятия.

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ

Задача 1

Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики себестоимости продукции по приведенным далее данным.

Вид продукции	Объем выпуска продукции, шт.	Уровень себестоимости, ден. ед.
qo	qrn:	q1	Z0	^л	Z1
1	900	1000	1200	400	380	375
2	1800	2000	2100	610	580	570
3		600	550		800	810

380-1000+580- 2000 400-1000+610- 2000
1540 = 0,951, или 95,1%. 1620
По плану предусмотрено снизить уровень себестоимости сравнимой продукции на 4,9%. За счет этого будет получена такая экономия:
Э_пл = 1540 - 1620 = -80 тыс. ден. ед.;
, 375-1200 + 570- 2100 + 810- 550 2092,5 _{9909 98 9}%
1_{в п} =-=-= 0,989, или 98,9%.
в'п 380 -1200 + 580 - 2100 + 800 - 550 2114,0
По сравнению с планом уровень себестоимости сравнимой продукции снизился на 1,1%. Следовательно, план по снижению себестоимости перевыполнен, что привело к получению сверхплановой экономии:
Э_свпл = 2092,5 - 2114,0 = -21,5 тыс. ден. ед.;
Решение
375- 1200+570- 2100 400'1200 + 610 - 2100
1647 = 0,935, или 93,5%. 1761
Фактически в отчетном периоде уровень себестоимости по сравнению с базисным снизился на 6,5%, что дало экономию
Эф = 1647 - 1761 =-114 тыс. ден. ед.

Задача 2

Имеются такие данные по двум предприятиям, производящим одни и те же виды продукции.

Вид	Предприятие	1	Предприятие 2
про-	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
дукции	период	период	период	период
	произв.,	себест.,	произв.,	себест.,	произв.,	себест.,	произв.,	себест.,
	тыс. шт.	ден. ед.	тыс. шт.	ден. ед.	тыс. шт.	ден. ед.	тыс. шт.	ден. ед.
А	49,4	1,6	52,0	1,5	20,0	1,5	36,2	1,3
Б	16,2	1,5	18,2	1,4			60,4	1,5
В			36,6	3,0	16,0	4,0	19,0	3,9

Рассчитать по двум предприятиям вместе индексы себестоимости продукции, сравнимой по заводскому и отраслевому методам.
Решение
Для предприятия 1 сравнимые виды продукция А и Б, для предприятия 2 А и В.
Индекс себестоимости продукции двух предприятий, сравнимой по заводскому методу,