НФБК (Нормальная Форма Бойса-Кодда)
При приведении отношений при помощи алгоритма нормализации к отношениям в 3НФ неявно предполагалось, что все отношения содержат один потенциальный ключ. Это не всегда верно. Рассмотрим следующий пример отношения, содержащего два ключа.
Пример 1. Пусть требуется хранить данные о поставках деталей некоторыми поставщиками. Предположим, что наименования поставщиков являются уникальными. Кроме того, каждый поставщик имеет свой уникальный номер. Данные о поставках можно хранить в следующем отношении:
| 1 | Фирма 1 | 1 | 100 |
| 1 | Фирма 1 | 2 | 200 |
| 1 | Фирма 1 | 3 | 300 |
| 2 | Фирма 2 | 1 | 150 |
| 2 | Фирма 2 | 2 | 250 |
| 3 | Фирма 3 | 1 | 1000 |
Таблица 1 Отношение "Поставки"
Данное отношение содержит два потенциальных ключа - {PNUM, DNUM} и {PNAME, DNUM}. Видно, что данные хранятся в отношении с избыточностью - при изменении наименования поставщика, это наименование нужно изменить во всех кортежах, где оно встречается. Можно ли эту аномалию устранить при помощи алгоритма нормализации, описанного в предыдущей главе? Для этого нужно выявить имеющиеся функциональные зависимости (как обычно, курсивом выделены ключевые атрибуты):
PNUM
PNAME
{PNUM, DNUM}
{PNUM, DNUM}
{PNAME, DNUM}
{PNAME, DNUM}
Данное отношение не содержит неключевых атрибутов, зависящих от части сложного ключа (см. определение 2НФ). Действительно, от части сложного ключа зависят атрибуты PNAME и PNUM, но они сами являются ключевыми. Таким образом, отношение находится в 2НФ.
Кроме того, отношение не содержит зависимых друг от друга неключевых атрибутов, т.к.
неключевой атрибут всего один - VOLUME (см. определение 3НФ). Таким образом, показано, что отношение "Поставки" находится в 3НФ.
Таким образом, описанный ранее алгоритм нормализации неприменим к данному отношению. Очевидно, однако, что аномалия данного отношения устраняется путем декомпозиции его на два следующих отношения:
| 1 | 1 | 100 |
| 1 | 2 | 200 |
| 1 | 3 | 300 |
| 2 | 1 | 150 |
| 2 | 2 | 250 |
| 3 | 1 | 1000 |
Определение 1. Отношение
Замечание. Если отношение находится в НФБК, то оно автоматически находится и в 3НФ. Действительно, это сразу следует из определения 3НФ.
Отношение "Поставки" не находится в НФБК, т.к. имеются зависимости (PNUM
Для того чтобы устранить зависимость от детерминантов, не являющихся потенциальными ключами, необходимо провести декомпозицию, вынося эти детерминанты и зависимые от них части в отдельное отношение. Отношения "Поставщики" и "Поставки-2", полученные в результате декомпозиции находятся в НФБК.
Замечание. Приведенная декомпозиция отношения "Поставки" на отношения "Поставщики" и "Поставки-2" не является единственно возможной. Альтернативной декомпозицией является декомпозиция на следующие отношения:
| 1 | 100 |
| 2 | 200 |
| 3 | 300 |
| 1 | 150 |
| 2 | 250 |
| 1 | 1000 |
Таблица 5 Отношение "Поставки-3"
На первый взгляд, такая декомпозиция хуже, чем первая. Действительно, наименования поставщиков по-прежнему повторяются, и при изменении наименования поставщика, это наименование придется менять одновременно в нескольких местах (тем более сразу в двух отношениях!). Кажется, что ситуация стала еще хуже, чем была до декомпозиции. Однако такое ощущение возникает от того, что мы интуитивно считаем, что наименования поставщиков могут меняться, а номера - нет. Если же предположить, что номера поставщиков тоже могут меняться (почему бы нет - директор приказал перенумеровать поставщиков!), то первая декомпозиция получается такой же "плохой" как и вторая - повторяющиеся номера придется менять одновременно в нескольких местах и также сразу в двух отношениях.
На самом деле никакого противоречия тут нет. В отношении "Поставки-3" атрибут "Наименование поставщика" (PNAME) является внешним ключом, служащим для связи с отношением "Поставщики". Поэтому, при изменении наименования поставщика, это изменение производится в отношении "Поставщики" и каскадно (см. стратегии поддержания ссылочной целостности в гл. 3) распространяется на отношение "Поставки-3" совершенно так, как изменение номера поставщика каскадно распространяется на отношение "Поставки-2". Поэтому, формально обе декомпозиции совершенно равноправны. В реальной работе разработчик выберет, конечно, первую декомпозицию, но тут важно подчеркнуть, что его выбор основан совсем на других соображениях, не имеющих отношения к формальной теории нормальных форм.
Замечание. Отношение "Поставки-2", полученное в результате декомпозиции имеет всего один потенциальный ключ. Поэтому, для анализа отношения "Поставки-2" не требуется привлекать определение НФБК, достаточно определения 3НФ. Хотя отношение "Поставщики" имеет два потенциальных ключа, но, т.к. других атрибутов в нем нет, оно уже так просто устроено, что упростить его дальше нельзя.
Возникает вопрос, имеются ли нетривиальные примеры отношений в НФБК, не находящиеся в 3НФ и не такие простые, как отношение "Поставщики"?
Пример 2. Предположим, что нам по-прежнему необходимо учитывать поставки, но каждый акт поставки должен иметь некоторый уникальный номер (назовем его "сквозной номер поставки"). Отношение может иметь следующий вид:
| 1 | 1 | 100 | 1 |
| 1 | 2 | 200 | 2 |
| 1 | 3 | 300 | 3 |
| 2 | 1 | 150 | 4 |
| 2 | 2 | 250 | 5 |
| 3 | 1 | 1000 | 6 |
Одним потенциальным ключом данного отношения является, как и раньше, пара атрибутов {PNUM, DNUM}. Другим ключом, в силу уникальности сквозного номера, является атрибут NN. В данном отношении имеются следующие функциональные зависимости:
Зависимость атрибутов от первого ключа отношения:
{PNUM, DNUM}
{PNUM, DNUM}
Зависимость атрибутов от второго ключа отношения:
NN
NN
NN
Зависимости, являющиеся следствием зависимостей от ключей отношения:
{PNUM, DNUM}
NN
NN
NN
NN
Как можно заметить, детерминанты всех зависимостей являются потенциальными ключами, поэтому данное отношение находится в НФБК. Особенностью данного отношения является то, что оно имеет два совершенно независимых потенциальных ключа.
