Логические выражения
Логические выражения
строятся из операндов, отношений, логических операций и круглых скобок.
Результатом вычисления логического выражения является одно из двух логических значений: TRUE или FALSE.
В качестве операндов используются константы, переменные и функции логического типа.
Отношения
Отношение – это простейший вид логического выражения, состоящего из двух выражений арифметического, символьного или строкового типов, соединенных знаком операции отношения.
Операция отношения
– это операция сравнения двух операндов: | < | <= | > | >= | = | <> |.
Примеры записи отношений в Турбо Паскале
| Отношение | Результат | ||
| 5 > 3 | TRUE | ||
| cos(x) > 1 | FALSE | ||
| x*x + y*y < 1 | TRUE для всех точек, лежащих внутри круга с единичным радиусом и центром в начале координат | ||
| а <> ’Y’ | TRUE, если значение символьной переменной a не равно символу ’Y’ |
Следует помнить, что к операндам вещественного типа неприменима операция ‘=’ из-за неточного представления чисел в памяти компьютера. Поэтому для вещественных переменных a и b отношение вида a=b надо заменить отношением abs(a - b) < E, где Е - малая величина, определяющая допустимую погрешность.
Логические операции
Логические операции применимы только к операндам логического типа. Ниже приведены обозначения трех наиболее распространенных операций.
| Математическая запись | Запись в Турбо Паскале | Название операции | |||
| NOT | Отрицание | ||||
| AND | Операция “И” (логическое умножение) | ||||
| OR | Операция “ИЛИ” (логическое сложение) |
Результаты выполнения логических операций приведены в таблицах истинности, в которых обозначено: a, b - логические операнды; T – TRUE, F – FALSE.
| a | NOT a | a | b | a AND b | a | b | a OR b | ||||||||||||
| T | F | T | T | T | T | T | T | ||||||||||||
| F | T | T | F | F | T | F | T | ||||||||||||
| F | T | F | F | T | T | ||||||||||||||
| F | F | F | F | F | F |
Порядок выполнения операций в логических выражениях
В бесскобочных логических выражениях операции выполняют слева направо в соответствии с их приоритетом:
1. NOT;
2. AND;
3. OR;
4. Отношения.
Поскольку отношения имеют самый низкий приоритет, то их необходимо заключать в круглые скобки.
Пример. Вычислить логическое выражение:
-3 ³ 5 Ú Ø 7 < 9 Ù 0 £ 3.
Запись в Турбо Паскале имеет вид:
1 6 4 2 5 3
(-3 >= 5) OR NOT (7 < 9) AND (0 <= 3)
Сверху над операциями проставлен порядок выполнения действий.
|
1) –3 >= 5 Þ F; |
2) 7 < 9 Þ T; |
3) 0 <= 3 Þ T; |
|
4) NOT(T) Þ F; |
5) F AND T Þ F; |
6) F OR F Þ F. |
Ответ: FALSE.
Примеры записи логических выражений
Записать в Турбо Паскале логическое выражение, реализующее условие:
а) переменная
Ответ.
б) переменная
Ответ. Данное условие можно записать в одном из двух вариантов:
а)
б) или воспользоваться операцией NOT.
not
