Магазинные автоматы
КС-грамматика определяет структуру цепочек и позволяет строить цепочки определенного языка. Магазинные автоматы, подобно рассмотренным ранее конечным автоматам, позволяют решать для контекстно-свободных языков задачу распознавания, которая заключается в том, что по заданной цепочке необходимо определить принадлежит ли она заданному языку.
В работах, связанных с формальными языками и грамматиками,используется модель магазинного автомата, состоящая из входной ленты, устройства
управления и вспомогательной ленты, называемой магазином
разделяется на клетки (позиции) , в каждой из которых может быть
записан символ входного алфавита. При этом предполагается, что в неиспользуемых клетках входной ленты расположены пустые символы e.
Вспомогательная лента также разделена на клетки, в которых могут располагаться символы магазинного алфавита. Начало вспомогательной ленты называется дном
магазина. Связь устройства управления с лентами осуществляется двумя головками, которые могут перемещаться вдоль лент.
Головка входной ленты может перемещаться только в одну сторону - вправо или
оставаться на месте. Она может выполнять только чтение. Головка вспомогательной ленты способна выполнять как чтение, так и запись, но эти операции связаны с перемещением головки определенным образом:
- при записи головка предварительно сдвигается на одну позицию вверх, а затем символ заносится на ленту,
- при чтении символ, находящийся под головкой считывается с ленты, а затем головка сдвигается на одну позицию вниз,т.о.головка всегда установлена против последнего записанного символа. Позицию, находящуюся в рассматриваемый момент времени под головкой, называют
вершиной магазина.
},
| |
где
P - входной алфавит,
S - алфавит состояний,
sо - начальное состояние,
sо О S ,
F - множество конечных состояний ,F является подмножеством S,
H - алфавит
магазинных символов, записываемых на вспомогательную ленту,
hо- маркер дна, он всегда записывается на дно магазина , hо О H,
f - функция переходов
f : {P И {e
}} x S x H ® S x H* ,
если М-автомат - детерминированный, и
f:{P И {e
}} x S x H ® M(S x H*) ,
если М-автомат - недетерминированный.
- Функция f отображает тройки ( pi , sj , hk ) в пары ( sr , u
) , где u О
H* и hk - символ в вершине магазина, для детерминированного автомата или в множество пар для недетерминированного автомата.
Эта функция описывает изменение состояния магазинного автомата, происходящее при чтении символа с входной ленты и премещении входной головки.
В дальнейшем при построении магазинных автоматов потребуются две разновидности функций переходов, изменяющих состояние автомата без перемещения входной головки: 1) функция переходов с пустым символом в качестве входного символа:
- f0( s, e, h) = ( s', b),
которая, независимо от того какой символ находится под читаюшей гловкой входной ленты, предписывает прочитать символ h
из вершины магазина, изменить состояние автомата на s' и записать цепочку
b в магазин.
2)функция переходов с определенным входным символом:
- f*( s, a, h) = ( s', b),
которая предписывает изменение состояния и запись цепочки в магазин при условии, что символ a читается входной головкой, а в вершине магазина находится символ h .
Пред.Страница
След.Страница Раздел Содержание
