Грамматики для арифметических выражений
- Условимся рассматривать арифметические выражения, использующие только знаки сложения и умножения. Вначале построим грамматику для выражений без скобок. Такие выражения представляют собой цепочки, которые можно рассматривать как списки с разделителями, в которых роль разделителей выполняют знаки операций. В соответствии с этой аналогией получаем схему грамматики, в которой символ <I> обозначает идентификатор, определение которого приведено выше.
-
Пред.Страница След.Страница Раздел Содержание
- Г1. 23 : R = { <H>
® <I><R>,
- <R> ® <W><I><R>,
<R> ® $,
<W> ® +,
<W> ® * }.
Чтобы построить грамматику, допускающую использование в арифметических выражениях скобок без вложенности, представим структуру таких выражений в виде списка с разделителями, элементами которого являются выражения без скобок или выражения без скобок, заключенные в скобки. Разделителями этого списка являются знаки операций. Такой структуре соответствует следующая схема грамматики:
- Г1. 24 : R = { <G>
® <H><Q>,
- <G> ® (<H>)<Q>,
<Q> ® <W><G>,
<Q> ® $ }.
Для построения грамматики арифметических выражений, допускающих применение вложенных скобок, следует предусмотреть возможность использования в качестве элемента списка не только выражения без скобок, но и выражения, в котором могут быть использованы скобки. Схема грамматики, учитывающая эту возможность, может быть записана в виде:
- Г1. 25 : R = { <E>
® <G><P>,
- <E> ® (<E>)<P>,
<P> ® <W><E>,
<P> ® $ }.