10.1.1. Обычные функции Бесселя
Функции Бесселя первого и второго рода обычно возникают как решения волнового уравнения с цилиндрическими граничными условиями.
Конкретный вид соответствующих дифференциальных уравнений можно без труда отыскать в справочниках по спецфункциям или в справочной системе Mathcad.
Рис. 10.1. Функции Бесселя первого рода
Рис. 10.2. Функции Бесселя второго рода
- J0(z) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка;
- J1(z) — функция Бесселя первого рода первого порядка;
- Jn(m, z) — функция Бесселя т-го порядка;
- Y0(z) — функция Бесселя второго рода нулевого порядка, х>0;
- Y1(z) — функция Бесселя второго рода первого порядка, х>0;
- Yn(m, z) — функция Бесселя второго рода m-го порядка, х>0;
- z — действительный или комплексный безразмерный скаляр;
- m — порядок, целое число 0<m<100.
Внешний вид нескольких первых функций Бесселя первого и второго рода показан на рис. 10.1 и 10.2, соответственно.
Содержание раздела