Математический редактор MathCAD

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Некоторые возможности программы:

Численные и символьные вычисления.

Операции со скалярными величинами, векторами и матрицами.

Автоматическое перевод одних единиц измерения в другие.

Решение дифференциальных уравнений, в том числе численными методами.

Построение двумерных и трёхмерных графиков функций в разных координатных системах.

Символьные вычисления — интегрированное ядро Maple (с версии 14 — MuPAD). Символьное ядро Mathcad искусственно ограничено (доступно около 300 функций), но этого в большинстве случаев достаточно для решения задач инженерного характера.

Статистические расчёты и работа с распределением вероятностей.

Поиск корней многочленов и функций.

Разработчики Mathcad позволяют расширять систему: есть дополнительные библиотеки и пакеты расширения, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач

• Математический редактор MathCAD
  Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Пользователи Mathcad — это студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты
  
  
• Управление документами
  Если Mathcad запускается из главного меню Windows (с помощью кнопки Пуск в углу экрана), например Start /Programs /MathSoft Apps /Mathcad 11 (Пуск/ Программы/Приложения MathSoft/Mathcad 11), то окно Mathcad появляется с открытым в нем новым пустым безымянным документом, условно называемым Untitled:1.
  
  
• Определение переменных
  Введите оператор присваивания с помощью клавиши <:> или нажатием соответствующей кнопки Definition (Присваивание) на панели инструментов Calculator или Evaluation (Выражения), как показано на рис. 3.1.
  
  
• Действительные числа
  Любое выражение, начинающееся с цифры, Mathcad интерпретирует как число. Поэтому для ввода числа просто начните его набирать на клавиатуре. Несмотря на то, что Mathcad хранит все числа в одинаковом формате, вводить их можно в наиболее подходящем представлении (notation), исходя из контекста документа
  
  
• Способы символьных вычислений
  Первый способ более удобен, когда требуется быстро получить какой-либо аналитический результат для однократного использования, не сохраняя сам ход вычислений. Второй способ более нагляден, т. к. позволяет записывать выражения в традиционной математической форме и сохранять символьные вычисления в документах Mathcad
  
  
• Программирование без программирования
  В ранних версиях Mathcad встроенного языка программирования не было. Чтобы применять привычные операции проверки условий и организовывать циклы, приходилось изобретать причудливую смесь из встроенных функций условия if (листинг 6 1) и until и комбинаций ранжированных переменных (листинг 6.2)
  
  
• Операторы интегрирования
  Интегрирование, дифференцирование, как и множество других математических действий, устроено в Mathcad по принципу "как пишется, так и вводится". Чтобы вычислить определенный интеграл, следует напечатать его обычную математическую форму в документе. Делается это с помощью панели Calculus (Вычисления)
  
  
• Одно уравнение с одним неизвестным
  Для решения таких уравнений Mathcad имеет встроенную функцию root, которая, в зависимости от типа задачи, может включать либо два, либо четыре аргумента и, соответственно, работает несколько по-разному.
  
  
• Возведение матрицы в степень
  К квадратным матрицам можно формально применять операцию возведения в степень n. Для этого п должно быть целым числом. Результат данной операции приведен в табл. 9.1. Ввести оператор возведения матрицы м в степень n можно точно так же, как и для скалярной величины: нажав кнопку Raise to Power (Возвести в степень) на панели Calculator (Калькулятор)
  
  
• Функции преобразования координат (Vector and Matrix)
  Несколько примеров преобразования координат приведены в листингах 10.14 и 10.15. Обратите внимание на возможность ввода аргументов этих функций как в виде списка, так и в виде вектора
  
  
• Вычислительный блок Given/Odesolve
  Допустимо, и даже часто предпочтительнее, задание функции Odesolve (t, t1, step) с тремя параметрами, где step— внутренний параметр численного метода, определяющий количество шагов, в которых метод Рунге - Купы, будет рассчитывать решение дифференциального уравнения
  
  
• О постановке краевых задач
  Чтобы лучше понять, что из себя представляют краевые задачи, рассмотрим их постановочную часть на конкретном физическом примере модели взаимодействия встречных световых пучков. Предположим, что надо определить распределение интенсивности оптического излучения в пространстве между источником (лазером) и зеркалом, заполненном некоторой средой
  
  
• Классификация уравнений в частных производных
  Постановка задач для уравнений в частных производных включает определение самого уравнения (или системы нескольких уравнений), а также необходимого количества краевых условий (число и характер задания которых определяется спецификой уравнения)
  
  
• Нормальное (Гауссово) распределение
  В теории вероятности доказано, что сумма различных независимых случайных слагаемых (независимо от их закона распределения) оказывается случайной величиной, распределенной согласно нормальному закону (т. н. центральная предельная теорема). Поэтому нормальное распределение хорошо моделирует самый широкий круг явлений, для которых известно, что на них влияют несколько независимых случайных факторов
  
  
• Линейная интерполяция
  Самый простой вид интерполяции — линейная, которая представляет искомую зависимость А(Х) в виде ломаной линии. Интерполирующая функция А(Х) состоит из отрезков прямых, соединяющих точки
  
  
• Числовой ввод-вывод
  Наиболее простой и распространенный ввод-вывод данных в Mathcad реализован присваиванием и (либо численным, либо символьным) выводом непосредственно в документе
  
  
• Элементы оформления
  Перечислим элементы оформления документов, которые допускается применять в Mathcad как, собственно, для проведения математических расчетов, так и в чисто декоративных целях
  
  

---

---