Матричные вычисления в Mathcad
Глава 11 Дифференциальные уравнения в частных производныхДифференциальные уравнения в частных производных
О постановке задач
Классификация уравнений в частных производных
Пример уравнение диффузии тепла
Физическая модель описываемая двумерным уравнением теплопроводности
Решение стационарного двумерного уравнения теплопроводности (см листинг 11 7 ниже)
Физическая модель одномерного уравнения теплопроводности
Решение одномерного уравнения теплопроводности (см листинг 11 1 ниже)
Численное решение обратного уравнения
Разностные схемы
Явная схема Эйлера
Шаблон аппроксимации явной схемы для уравнения теплопроводности
Листинг 11 1 Явная схема для линейного уравнения теплопроводности
Решение линейного уравнения теплопроводности (продолжение листинга 11 1)
Решение уравнения теплопроводности с нелинейным источником (тепловой фронт)
Решение уравнения теплопроводности
Численное решение уравнения теплопроводности
Неявная схема Эйлера
Шаблон неявной схемы для уравнения теплопроводности
Решение линейного уравнения теплопроводности
Листинг 11 2 Неявная схема для линейного уравнения теплопроводности
Матрица системы линейных разностных уравнений для неявной схемы (листинг 11 2 для M=10)
Листинг 11 3 Алгоритм прогонки (продолжение листинга 11 2)
О возможности решения многомерных уравнений
Встроенные функции для решения уравнений в частных производных
Параболические и гиперболические уравнения
Листинг 11 4 Решение одномерного уравнения теплопроводности
Решение уравнения диффузии тепла при помощи встроенной функции pdesoдve (листинг 11 4)
Листинг 11 5 Решение волнового уравнения
Решение волнового уравнения (продолжение листинга 11 5)
Листинг 11 6 Решение волнового уравнения при помощи функции numol
Решение волнового уравнения (продолжение листинга 11 6)
Эллиптические уравнения
Листинг 11 7 содержит пример использования
Листинг 11 7 Решение уравнения Пуассона с нулевыми граничными условиями
График поверхности решения уравнения Пуассона (продолжение листинга 11 7)
График линий уровня решения уравнения Пуассона (продолжение листинга 11 7)
Листинг 11 8 Решение уравнения Пуассона с помощью функции relax
Решение уравнения Пуассона с помощью функции relax (продолжение листинга 11 8)
Шаблон аппроксимации уравнения Пуассона "крест"
Листинг 11 9 Решение уравнения теплопроводности при помощи функции relax
Решение уравнения теплопроводности с помощью функции relax (продолжение листинга 11 9)
Содержание раздела