18c0693f

Расчет физически нелинейных задач


Моделирование физической нелинейности материалов конструкций производится с помощью физически нелинейных конечных элементов, воспринимающих информацию из развитой библиотеки законов деформирования материалов (зависимостей ?-?). Библиотека законов деформирования позволяет учитывать практически любые физически-нелинейные свойства материала. Эта библиотека законов деформирования материала является библиотекой открытого типа и может пополняться новыми законами.

Шаговый процессор позволяет получить напряженно-деформированное состояние с учетом нелинейных эффектов как для мономатериальных, так и для биматериальных конструкций. Для последних предлагается определенный набор характеристик второго материала (армирующих включений).

Библиотека физически нелинейных конечных элементов содержит также элементы, позволяющие моделировать одностороннюю работу твердого тела и сыпучей среды - грунта на сжатие с учетом сдвига по схеме плоской деформации в соответствии с законом Кулона.

Матрица жесткости линеаризованной физически нелинейной системы формируется на основании переменных интегральных жесткостей, вычисляемых в точках интегрирования конечного элемента при решении упругой задачи на конкретном шаге. Схема численного интегрирования по области конечного элемента и набор используемых жесткостей определяются типом конечного элемента. Для того чтобы получить соответствующий набор интегральных жесткостей, сечение конечного элемента в точках интегрирования дробится на ряд элементарных подобластей. В центрах этих подобластей определяются новые значения физико-механических характеристик материала в соответствии с заданной диаграммой деформирования. На каждом шаге решается линеаризованная задача с формированием векторов перемещений, усилий и новых интегральных жесткостей по касательному модулю для последующего шага. Количество шагов и коэффициенты к нагрузке задаются пользователем. Геометрическая интерпретация шагового метода для случая одноосного растяжения (сжатия) представлена на рисунке 7.1.






Рис. 7.1

Шаговый процессор позволяет комбинировать линейные и нелинейные конечные элементы. Допускается расчет по суперэлементной схеме, если нелинейные элементы присутствуют только в основной схеме.

На каждом шаге производится оценка напряженно-деформированного состояния. В разделе результатов расчета «Сведения о состоянии материалов» приводятся сообщения о развитии или достижении предельных состояний, появлении пластических шарниров или состояний разрушения.

Для стержневых конечных элементов анализируется напряженно-деформированное состояние поперечных сечений стержня в точках дробления. Напряженно-деформированное состояние в плоских и объемных конечных элементах анализируется в центральной точке элемента.

Библиотека физически-нелинейных КЭ содержит элементы, позволяющие производить статический анализ конструкций, состоящих из разнородных конечных элементов, с учетом физической нелинейности материала. Состав библиотеки приведен в табл. 7.1.

Таблица 7.1.



№№ КЭ Наименование КЭ Признак схемы Плос-кость располо-жения Степени свободы
1 2 3 4 5
210 (205) Универсальный пространственный стержневой конечный элемент - суперэлементного построения Универсальный пространственный стержневой конечный элемент - равновесного построения
1 2 3 4 5 XOZ XOZ XOY произ-вольно X, Z X, Z, UY X,Y,Z X,Y,Z UX, UY, UZ
221 (223) Прямоугольный элемент балки -стенки
1,2,5 (4,5) XOZ (произ-вольно) X, Z (X,Y,Z)
222 (224) Треугольный элемент балки-стенки
1,2,5 (4,5) XOZ (произ-вольно) X, Z (X,Y,Z)
1 2 3 4 5
230 (227) Четырехугольный (8-узловой) элемент балки-стенки
1 2 (4,5) XOZ (произ-вольно) X, Z (X, Y, Z)
231 Параллелепипед
4 5 произ-вольно X, Y, Z
232 Тетраэдр
4, 5 произ-вольно X, Y, Z
233 Прямая треугольная призма
4 5 произ-вольно X, Y, Z
1 2 3 4 5
234 Пространственный 6-ти узловой изопараметрический элемент (произвольная треугольная призма)
4 5 произ-вольно X, Y, Z
236 Пространственный 8-ти узловой изопараметрический элемент (произвольный гексаэдр)
4 5 произ-вольно X, Y, Z
241 Прямоугольный элемент оболочки
5 произ-вольно X, Y, Z, UX, UZ, UY
242 Треугольный элемент оболочки
5 произ-вольно X,Y,Z UX,UY,UZ
1 2 3 4 5
244 Универсальный четырехугольный конечный элемент оболочки
5 произ-вольно X, Y, Z, UX, UY, UZ
281 Прямоугольный элемент грунта (плоская деформация)
1,2 XOZ Плоская деформация X, Z
282 Треугольный элемент грунта (плоская деформация)
1,) XOZ Плоская деформация X, Z
284 Четырехугольный элемент грунта (плоская деформация)
1 2 XOZ Плоская деформация X, Z