---

Разделы На главную История денег и экономики История экономических знаний Формы безналичных денег Международные финансы Экономические концепции Экономические теории Экономика в реальной жизни Экономический анализ и интеграция Макроэкономика Экономика и социальное общество Социальная экономика Социология Кризисная экономика Инфляция в экономике Экономика зарубежных стран Иностранные деньги Государственное регулирование Бюджетная система Политическая экономия Политология Законы денег Налогообложение Аудит Банкротство Теория рынка Конкуренция Международная торговля Товарная биржа Нефть и газ на бирже Логистика Банки - услуги и операции Банки в России Банковский кредит Недвижимость Ипотека в банке Инвестирование Стратегии инвестирования Инвестиционные фонды Ценные бумаги Акции Вексель Облигации Опционы Фьючерсы Биржевая торговля Биржа Forex Фондовый рынок Фондовый рынок России Волны Эллиотта Теория фракталов Торговая теория Ганна Фибоначчи на бирже Графический анализ на бирже Паттерны Биржевой анализ "Крестики-нолики" Японские свечи Технический анализ Математика на бирже Фундаментальный анализ Биржевая торговля Стратегии торговли Механические торговые системы Программирование МТС Управление торговым капиталом Управление портфелем Управление риском Страхование Профессия трейдер Практический трейдинг Технологии инфосистем Информационный рынок Безопасность информации Криптология и криптография Реклама PR - Public Relations Маркетинг Финансовая система Начало бизнеса Предпринимательство Малый бизнес Микроэкономика Торговля Ценообразование Работа в Интернете Сайты, софт, дизайн Управление качеством Управление предприятием Производство продукции Стратегический менеджмент Учебники по менеджменту Системы и организации Теория систем Планирование Статистика финансов Управление персоналом Трудовые отношения Бухгалтерия «1С:Бухгалтерия» Управленческий учет Делопроизводство и офис Автоматизация делопроизводства Рынок труда Карьера Менеджер Лидерство и бизнес карьера Лидерство и карьера Общение и переговоры Общение в бизнесе Бизнес переговоры Инновации в моделировании Экономическое моделирование Нейронные сети Нейролингвистика Логика нейросетей Программирование Пакет Excel Технологии программирования Языки программирования Практическая психология Психологические тренинги Психология в медицине Возрастная психология Ваши скрытые резервы Здоровье и долголетие Работа с эмоциями Пикап Управление временем Гипнотерапия Подсознание Трансовые техники Магия Здоровье советы Спорт для здоровья Йога Религии Эзотерика Мистицизм

---

Ранжирование функций

Применение функций высших порядков (ФВП) характерно при решении задач регулярной обработки формализованной информации. Подобные задачи возникают при реализации и настройке сложных информационных систем, таких как операционные системы, системы программирования, текстовые и графические процессоры, системы управления базами данных, поддержки проектов и т.п. Рассмотрим технику применения ФВП на примере функционалов языка Лисп.

Функции высших порядков используют другие функции в качестве аргументов или вырабатывают в качестве результатов.

(defun mul-N (N) #'(lambda (x) (* x N))) ; конструктор семейства функций, множащих аргумент на N

(funcall (mul-N 25) 7) ; применение частной функции, умножающей на 25

Правильность выражений с такими функциями требует корректной подстановки параметров и учета ранга функции, определяющего возможность манипулирования функциональными значениями. Функции можно ранжировать на основе так называемых типовых выражений, представляющих области определения и значения функций. Задание типов данных может требоваться языком программирования или быть представимо в виде комментария. Методы таких представлений рассмотрены в курсе [[23],[8]].

Например, можно ввести обозначения:

Atom - атомы, Number - число, List (X) - NIL или списки из элементов типа X, Bool - NIL или T,' Some - любой объект.

Типовые выражения для элементарных функций:

cons : (X List (X)) -> List (X) car : List (X) -> X cdr : List (X) -> List (X) eq : (Atom Atom) -> Bool at : Some -> Bool : (Atom -> T) & (List (X) -> NIL) nl : Some -> Bool : (NIL -> T) & (Atom \=NIL -> NIL) & (List (X)\=NIL -> NIL)

Таким же образом можно специфицировать интерпретатор:

eval : (Some List( (Atom . Some ) )) -> Some |__ могут попасть неправильные выражения

apply : (List(Some ) -> Some List(Some ) List((Atom . Some)) ) -> Some

Отображающий функционал также может характеризоваться типовым выражением:

map- : ( List(X) (X->Y) ) -> List(Y)

(defun map- (x f) (cond (x (cons (funcall f (car x)) (map- (cdr x) f ))))) (map- '((1) (2) (3)) #'car )

Можно построить функцию, непосредственно преобразующую свой функциональный аргумент в новую функцию.

mapf : List(X->Y) ->( List(X) -> List(Y))

(defun mapf (f) #'(lambda (x) (cond (x (cons (funcall f (car x)) (funcall (mapf f ) (cdr x)) ))) )) (funcall (mapf #'car ) '((1) (2) (3)) )

Аргумент может быть списком функций, результаты которых следует собрать в общий список.

manyfun : List(X->Y) -> (X -> List(Y))

(defun manyfun (lf) #'(lambda (x) (cond (lf (cons (funcall (car lf) x) (funcall (manyfun (cdr lf)) x) ))) )) (funcall (manyfun '(car cdr length)) '(1 f (2 T) (3 D e)) )

Таким образом можно как бы "просачивать" определения функций над простыми данными по структурам данных и тем самым распространять простые функции на сложные данные подобно матричной арифметике. Такой стиль работы характерен для теории комбинаторов и языка FORTH [[3]]. Похожие построения предлагаются Бэкусом в его программной статье о функциональном стиле программирования и в языке APL, ориентированном на обработку матриц [[16]].

Существует ряд языков функционального программирования, требующих или допускающих спецификацию объектов, что, кроме дисциплины программирования, дает средства для корректной работы с пакетами, сопряжения с модулями на других языках, оптимизирующих преобразований, распараллеливания и верификации программ (Sisal, ML и др.) [[84]].

---