Криптография - Ключи

Ключ в криптографии — это секретная информация, которая используется криптографическим алгоритмом при зашифровании и расшифровании сообщений, постановке и проверке цифровой подписи, вычислении кодов аутентичности (MAC).

Криптология

Криптология изучает методы использования математики для хранения важной информации при передаче её обычными незащищёнными каналами связи в таком виде, чтоб её мог прочитать или понять только определённый получатель.

Математика

В криптографии используются методы различных разделов математики, например:

Теория чисел. Изучает свойства чисел и их связи между собой. В криптографии важны простые числа (делятся только на 1 и на себя) и остатки и модули (используются для создания шифров, где каждое число заменяется на его остаток при делении на другое число).

Дискретная математика. Изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). Здесь важны дискретный логарифм (сложная задача, на которой основано несколько систем шифрования) и графы и комбинаторика (используются для создания сложных алгоритмов и оптимизации шифров).

Алгебра. Например, эллиптические кривые, которые позволяют создавать эффективные и безопасные алгоритмы.

Статистика и теория вероятностей. Статистика помогает оценить, насколько устойчив шифр к взлому. Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов.

Ростовцев - Подпись вслепую на элептической кривой для электронных денег
Предлагаются протоколы подписи вслепую на эллиптической кривой над конечным полем, основанные на протоколах Эль-Гамаля, Шнорра, RSA. Протоколы используют существование категорного морфизма для сх...
Когда наступит время подбирать ключи
Группа известных специалистов-криптографов, созданная под эгидой Альянса производителей программного обеспечения для бизнеса (промышленной организации, препятствующей незаконному использованию программного обеспечения), пришла к выводу, что необходимая длина ключа в настоящее время должна быть не менее 75 битов с дальнейшим увеличением
Криптография с открытым ключом
Чтобы получатель мог убедиться в подлинности полученного сообщения, отправитель ставит на нем свою электронную подпись. Сначала пользователь при помощи математической хэш-функции получает уникальный отпечаток (дайджест) сообщения. После шифрования дайджеста секретным ключом создается сигнатура, которая отправляется вместе с сообщением
Электронные ключи защиты
Не секрет, что пиратство - бич компьютерной индустрии, как, впрочем, и любой другой. Даже в самой благополучной, с этой точки зрения, стране - Англии - около 60% установленных на компьютерах программ - нелицензионные. Поэтому большинство производителей стараются так или иначе защитить свои программы от нелицензионного копирования