18c0693f

    Математика и криптография

В криптографии используются методы различных разделов математики, например:

Теория чисел. В криптографии важны простые числа (числа, которые делятся только на 1 и на себя) и остатки и модули для создания шифров, где каждое число заменяется на его остаток при делении на другое число.

Дискретная математика. Изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). В криптографии важны дискретный логарифм — сложная задача, на которой основано несколько систем шифрования, и графы и комбинаторика для создания сложных алгоритмов и оптимизации шифров.

Алгебра. Например, эллиптические кривые, которые позволяют создавать эффективные и безопасные алгоритмы.

Статистика и теория вероятностей. Статистика помогает оценить, насколько устойчив шифр к взлому. Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов.

  • Кpиптогpафия от папиpуса до компьютеpа
    Решительно нет никакой возможности понять пути развития человеческого общества в отрыве от его жгучего стремления к тайнам. Политики и военные, священники и торговцы, писатели и ученые, шарлатаны и аферисты тысячелетиями развивали науку о секретах, доводя их создание до совершенства, служили тайнам, насыщали свои потребности в них.

  • Агибалов Г. - О прикладной дискретной математике в ТГУ
    Дается краткий обзор результатов научных исследований по прикладной дискретной математике в ТГУ за 1970-1999 гг. Термин дискретная математика начал входить в научный обиход на рубеже 50-х и 60-х...

  • Дискретная математика и криптология
    Многие криптографические системы используют для шифрования информации псевдослучайные последовательности, генерируемые программным способом. Качество шифрования определяется определёнными свойствами псевдослучайных последовательностей, в частности, их периодами.

  • Есть ли формальные критерии стойкости
    По каким критериям оценивают эффективность криптоалгоритмов (в т. ч. и алгоритмов генерации гаммы)? Укажите, если можно, литературу или ссылки в Internet, где об этом подробно написано.
  • Где можно подробно прочитать о критериях оценки надежности и эффективности криптоалгоритмов (в т. ч. и алгоритмов генерации гаммы)?

  • ППодводные камни безопасности в криптографии
    Некоторые системы, в особенности, коммерческие, в вопросах безопасности полагаются на защищённое от несанкционированного доступа аппаратное обеспечение – карточки с микропроцессором (smart card), электронные бумажники, защитные заглушки и т.д.