|
Математика и криптография
В криптографии используются методы различных разделов математики, например:Теория чисел. В криптографии важны простые числа (числа, которые делятся только на 1 и на себя) и остатки и модули для создания шифров, где каждое число заменяется на его остаток при делении на другое число.
Дискретная математика. Изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). В криптографии важны дискретный логарифм — сложная задача, на которой основано несколько систем шифрования, и графы и комбинаторика для создания сложных алгоритмов и оптимизации шифров.
Алгебра. Например, эллиптические кривые, которые позволяют создавать эффективные и безопасные алгоритмы.
Статистика и теория вероятностей. Статистика помогает оценить, насколько устойчив шифр к взлому. Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов.
-
Кpиптогpафия от папиpуса до компьютеpа
Решительно нет никакой возможности понять пути развития человеческого общества в отрыве от его жгучего стремления к тайнам. Политики и военные, священники и торговцы, писатели и ученые, шарлатаны и аферисты тысячелетиями развивали науку о секретах, доводя их создание до совершенства, служили тайнам, насыщали свои потребности в них.
"Кpиптогpафия от папиpуса до компьютеpа"
ВВЕДЕНИЕ
ПРЕДМЕТ КРИПТОЛОГИИ
Язык сообщения
Тайнопись
Коды и их назначение
Криптография и криптоанализ
ИСТОРИЯ КРИПТОЛОГИИ
Появление шифров
Становление науки криптологии
Криптология в Новое время
Криптология в России
ЭЛЕМЕНТЫ КРИПТОАНАЛИЗА
Характеристики сообщений
Испытания шифров
Вскрытие шифров перестановки
Вскрытие шифра простой замены
Взлом многоалфавитных шифров
Вскрытие машинного шифра
ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ КРИПТОГРАФИИ
Шифры замены
Шифры перестановки
Шифры взбивания и стандарт DES
Шифр Энигмы
ШИФРЫ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ
Шифр Ривеста-Шамира-Алдемана
Шифр ЭльГамаля
Открытое распределение ключей
Цифровая подпись
Доказательство при нулевом знании
Классификация криптографических систем
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ЧИСЕЛ
Простейшие алгоритмы генерации
Рекуррентные двоичные последовательности
Последовательности максимальной длины
Анализ псевдослучайных последовательностей
ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Угрозы данным
Уровни защиты данных
Противодействие угрозам
БЕЗОПАСНОСТЬ ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭВМ
Защита компонентов операционных систем
Защита баз данных
Программы архивации файлов
Программы шифрования файлов и дисков
Шифрующие ЭВМ
БЕЗОПАСНОСТЬ СЕТЕВЫХ СИСТЕМ
Проблемы безопасности сетей
Уровни безопасности сетевых систем
Источники угроз в сетях
Виды угроз и противодействие им
Атаки на сетевые системы
Атака на аппаратуру
Атака на файловый сервер
Атака на пароль
Атака перехватом и навязыванием пакета
Атаки на канал телефонной связи
Вероятности биграмм в тексте
Наиболее частых паролей
Задачи и упражнения
Библиография
-
Агибалов Г. - О прикладной дискретной математике в ТГУ
Термин дискретная математика начал входить в научный обиход на рубеже 50-х и 60-х гг. XX в. для обозначения системы новых математических дисциплин, таких, как теория булевых функций, теория конечных автоматов, теория графов, теория кодирования и др.
Иногда в него вкладывают и более широкий смысл, полагая, что если в основе математики лежит понятие множества, то в основе дискретной математики лежит понятие дискретного множества. В этом смысле к дискретной математике относят и теорию чисел, и математическую логику, и всю конечную алгебру, и некоторые другие классические разделы математики. Мы этого делать не будем и под дискретной математикой далее будем подразумевать именно современную дискретную математику.
Диагностика автоматных сетей и недетерминированных автоматов
Диагностика логических схем
-
Дискретная математика и криптология
Многие криптографические системы используют для шифрования информации псевдослучайные последовательности, генерируемые программным способом. Качество шифрования определяется определёнными свойствами псевдослучайных последовательностей, в частности, их периодами.
-
Есть ли формальные критерии стойкости
По каким критериям оценивают эффективность криптоалгоритмов (в т. ч. и алгоритмов генерации гаммы)? Укажите, если можно, литературу или ссылки в Internet, где об этом подробно написано. - Где можно подробно прочитать о критериях оценки надежности и эффективности криптоалгоритмов (в т. ч. и алгоритмов генерации гаммы)?
-
ППодводные камни безопасности в криптографии
Некоторые системы, в особенности, коммерческие, в вопросах безопасности полагаются на защищённое от несанкционированного доступа аппаратное обеспечение – карточки с микропроцессором (smart card), электронные бумажники, защитные заглушки и т.д.