Матричные вычисления в Mathcad
Глава 10 Обыкновенные дифференциальные уравнения краевые задачиОбыкновенные дифференциальные уравнения краевые задачи
О постановке задач
Модель краевой задачи
Решение краевых задач средствами Mathcad
Алгоритм стрельбы
Листинг 10 1 Решение пробной задачи Коши для модели (10 1)
Иллюстрация метода стрельбы (продолжение листинга 10 1)
Двухточечные краевые задачи
Листинг 10 2 Решение краевой задачи
Решение краевой задачи для R=l (продолжение листинга 10 2)
Решение краевой задачи для R=0 (продолжение листинга 10 2 при R=0)
Краевые задачи с условием во внутренней точке
Листинг 10 3 Краевая задача с граничным условием в промежуточной точке
Листинг 10 4 Решение краевой задачи (продолжение листинга 10 3)
Решение краевой задачи с разрывом в xf=0 5 (продолжение листингов 10 3—10 4)
Задачи на собственные значения для ОДУ
Листинг 10 5 Решение задачи о собственных колебаниях струны
Первые три собственные функции
Разностные схемы для ОДУ
Разностном методе
Сетка покрывающая расчетный интервал
Листинг 10 6 Реализация явной разностной схемы
Решение краевой задачи разностным методом (продолжение листинга 10 6)
Жесткие краевые задачи
Неверное решение жесткой краевой задачи по неустойчивой явной разностной схеме
Листинг 10 7 Реализация неявной разностной схемы для жесткой краевой задачи
Решение краевой задачи по неявной разностной схеме (продолжение листинга 10 7)
Нелинейные краевые задачи
О постановке задачи
Метод стрельбы
Листинг 10 8 Решение нелинейной краевой задачи методом стрельбы
Решение нелинейной краевой задачи (продолжение листинга 10 8)
Разностные схемы
Листинг 10 9 Решение линейной (приближенной) краевой задачи
Листинг 10 10 Решение линеаризованной задачи (продолжение листинга 10 9)
Решение нелинейной краевой задачи разностным методом (продолжение листингов 10 9 и 10 10)
Содержание раздела